Завдання до самостійної та індивідуальної роботи з курсу Дослідження операцій, НУДПСУ

ЗАВДАННЯ ДО САМОСТІЙНОЇ ТА ІНДИВІДУАЛЬНОЇ РОБОТИ

1. Завдання до самостійної роботи

Побудувати математичну модель задачі лінійного програмування.

Задача 1. Для збереження нормальної життєдіяльності чоловік повинен за добу споживати білків не менш 100 умовних одиниць (ум. од.), жирів – не менш 50 і вітамінів – не менш 10 ум. од. Зміст їх в кожній одиниці продуктів П₁ і П₂ дорівнює відповідно (0,2; 0,1; 0,05) і (0,1; 0,2; 0,3) ум. од.

Вартість 1 од. продукту П₁ – 3 гр., П₂ – 2 гр.

Побудуйте математичну модель задачі, яка дозволяє організувати живлення так, щоб його вартість була мінімальною, а організм отримав необхідну кількість живильних речовин. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 2. При відгодівлі кожна тварина повинна отримати не менш 9 од. білків, 8 од. вуглеводів і 11 од. протеїну. Для складання раціону використовують два види корму, представлених в наступній таблиці

Вартість 1 кг корму першого виду – 4 гр., другого – 6 гр.

Побудуйте математичну модель задачі денного раціону поживності, який має мінімальну вартість. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 3. Цех випускає трансформатори двох видів. Для виготовлення трансформаторів обох видів використовуються залізо і дріт. Загальний запас заліза – 3 тони, дроту – 18 тон. На один трансформатор першого виду витрачається 5 кг заліза і 3 кг дроту, а на один трансформатор другого виду витрачається 3 кг заліза і 2 кг дроту. За кожен реалізований трансформатор першого виду завод отримує прибуток 3 гр., другого – 4 гр.

Складіть план випуску трансформаторів, який забезпечить заводу максимальний прибуток. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 4. Звіроферма вирощує чорно-бурих лисиць і песців. На звірофермі є 10000 кліток. У одній клітці можуть бути або 2 лисиці, або 1 песець. За планом на фермі повинно бути не менш 3000 лисиць і 6000 песців. У одну добу необхідно видавати кожній лисиці корми – 4 од., а кожному песцеві – 5 од. Ферма щодня може мати не більше 200000 одиниць корму. Від реалізації однієї шкірки лисиці ферма отримує прибуток 10 гр., а від реалізації однієї шкірки песця – 5 гр.

Яку кількість лисиць і песців потрібно тримати на фермі, щоб отримати найбільший прибуток? Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 5. З двох сортів бензину утворюються дві суміші – А і В. Суміш А містить бензину 60% 1-го сорту і 40% 2-го сорту; суміш В – 80% 1-го сорту і 20% 2-го сорту. Ціна 1 кг суміші А – 10 гр., а суміші В – 12 гр.

Складіть план утворення сумішей, при якому буде отримано максимальний дохід, якщо в наявності є бензину 50 тон 1-го сорту і 30 тон другого сорту. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 6. Є дві грунтово-кліматичні зони, площі яких відповідно рівні 0,8 і 0,6 млн. га. Дані про врожайність зернових культур приведено в наступній таблиці

Визначте розміри посівних площ озимих і ярових культур, необхідних для досягнення максимального виходу продукції у вартісному виразі. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 7. При виготовленні виробів П₁ і П₂ використовують сталь і кольорові метали, а також токарні і фрезерні верстати. За технологічними нормами на виробництво одиниці виробу П₁ потрібно 300 і 200 станко-годин відповідно токарного і фрезерного устаткування, а також 10 і 20 кг відповідно сталі і кольорових металів. Для виробництва одиниці виробу П₂ потрібно 400, 100, 70 і 50 відповідних одиниць тих же ресурсів.

Цех має у своєму розпорядженні 12400 і 6800 станко-годин відповідно токарного і фрезерного устаткування і 640 і 840 кг відповідно сталі і кольорових металів. Прибуток від реалізації одиниці виробу П₁ складає 6 гр. і від одиниці виробу П₂ – 16 гр.

Побудуйте математичну модель задачі, використовуючи як показник ефективності прибуток цеху. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 8. Для збереження нормальної життєдіяльності чоловік повинен за добу споживати білків не менш 140 умовних одиниць (ум. од.), жирів – не менш 70 і вітамінів – не менш 20 ум. од. Зміст їх в кожній одиниці продуктів П₁ і П₂ дорівнює відповідно (0,2; 0,08; 0) і (0,1; 0,2; 0,1) ум. од.

Вартість 1 од. продукту П₁ – 4 гр., П₂ – 3 гр.

Побудуйте математичну модель задачі, яка дозволяє організувати живлення так, щоб його вартість була мінімальною, а організм отримав необхідну кількість живильних речовин. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 9. При відгодівлі кожна тварина повинна отримати не менш 11 од. білків, 8 од. вуглеводів і 9 од. протеїну. Для складання раціону використовують два види корму, представлених в наступній таблиці

Вартість 1 кг корму першого вигляду – 6 гр., другого – 4 гр.

Побудуйте математичну модель задачі денного раціону поживності, який має мінімальну вартість. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 10. Цех випускає електродвигуни двох видів. Для виготовлення обмоток двигуна обох видів використовуються дріт і залізо. Загальний запас дроту – 15 тони, заліза – 5 тон. На один двигун першого виду витрачається 2 кг дроту і 1 кг заліза, а на один двигун другого виду витрачається 3 кг дроту і 2 кг заліза. За кожен реалізований трансформатор першого виду завод отримує прибуток 5 гр., другого – 6 гр.

Складіть план випуску електродвигунів, що забезпечує заводу максимальний прибуток. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 11. Звіроферма вирощує кроликів та ондатр. На звірофермі є 8000 кліток. У одній клітці можуть бути або 1 кролик, або 2 ондатри. За планом на фермі повинно бути не менш 3500 кроликів і 5000 ондатр. У одну добу необхідно видавати кожному кролику корми – 4 од., а кожній ондатрі – 3 од. Ферма щодня може мати не більше 150000 одиниць корму. Від реалізації однієї шкірки кролика ферма отримує прибуток 10 гр., а від реалізації однієї шкірки ондатри – 15 гр.

Яку кількість кроликів і ондатр потрібно тримати на фермі, щоб отримати найбільший прибуток? Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 12. З двох сортів автомобільної фарби утворюються дві суміші – А і В. Суміш А містить фарби 50% 1-го сорту і 50% 2-го сорту; суміш В – 60% 1-го сорту і 40% 2-го сорту. Ціна 1 кг суміші А – 12 гр., а суміші В – 10 гр.

Складіть план утворення сумішей, при якому буде отримано максимальний дохід, якщо в наявності є фарби 40 тон 1-го сорту і 25 тон другого сорту. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 13. Є дві лісові зони, площі яких відповідно рівні 0,9 і 0,7 тис. га, на яких заготовляють деревину. Дані про наявність порід дерев в зонах приведені в таблиці

Визначте розміри заготівельних площ сосни та буку, необхідних для досягнення максимального виходу продукції у вартісному виразі. Сформульовану задачу розв’яжіть графічним методом.

Задача 14. При виготовленні молочних П₁ і П₂ використовуються молоко і додатки (сіль, цукор, спеції і т.д.), а також чани та холодильники. За технологічними нормами на виробництво одиниці виробу П₁ потрібно 250 і 150 праце-годин відповідно роботи на чанах і холодильниках, а також 25 і 15 кг відповідно молока і додатків. Для виробництва одиниці виробу П₂ потрібно 350, 75, 50 і 20 відповідних одиниць тих же ресурсів.

Цех має у своєму розпорядженні 10000 і 5000 праце-годин відповідно роботи на чанах і холодильниках і 540 і 440 кг відповідно молока і додатків. Прибуток від реалізації одиниці виробу П₁ складає 14 гр. і від одиниці виробу П₂ – 7 гр.

Розв’яжіть наступні задачі лінійного програмування графічним методом і проведіть їх аналіз на чутливість:

Розв’яжіть наступні транспортні задачі.

Задача 1. У пунктах A і B знаходяться відповідно 150 і 90 т пального. Пунктам 1, 2, 3 потрібні відповідно 60, 70, 110 т пального. Вартість перевезення 1 т пального з пункту A в пункти 1, 2, 3 рівна відповідно 60, 10, 40 тис. грн. за 1 т відповідно, а з пункту B в пункти 1, 2, 3 - 120, 20, 80 тис. грн. за 1 т відповідно.

Складіть план перевезень пального, що мінімізує загальну суму транспортних витрат.

Задача 2. Три заводи випускають вантажні автомобілі, які відправляються чотирьом споживачам. Перший завод поставляє 90 платформ вантажівок, другий – 30 платформ, третій – 40 платформ. Потрібно поставити платформи наступним споживачам: першому – 70 штук, другому – 30, третьому – 20, четвертому – 40 штук. Вартість перевезення однієї платформи від постачальника до споживача вказана в наступній таблиці (г.о.)

Складіть оптимальний план доставки вантажних автомобілів

Задача 3. Будівництво магістральної дороги включає завдання заповнення вибоїн, що є на трасі, до рівня основної дороги і зрізає в деяких місцях дороги виступів. Зрізаним ґрунтом заповнюються вибоїни. Перевезення ґрунту здійснюється вантажівками однакової вантажопідйомності. Відстань в кілометрах від зрізів до вибоїн і об'єм робіт вказані в наступній таблиці

Складіть план перевезень, що мінімізує загальний пробіг вантажівок.

Задача 4. Вантаж, що зберігається на трьох складах і вимагає для перевезення 60, 80, 106 автомашин відповідно, необхідно перевезти в чотири магазини. Першому магазину потрібно 44 машини вантажу, другому – 70, третьому – 50 і четвертому – 82 машини. Вартість пробігу однієї автомашини за 1 км. складає 10 г.о. Відстані від складів до магазинів вказані в наступній таблиці

Складіть оптимальний за вартістю план перевезення вантажу від складів до магазинів.

Задача 5. На складах А, В, С знаходиться сортове зерно 100, 150, 250 т, яке потрібно доставити в чотири пункти. Пункту 1 необхідно поставити 50 т, пункту 2 – 100, пункту 3 – 200, пункту 4 – 150 т сортового зерна. Вартість доставки 1 т зерна з складу А у вказані пункти відповідно рівна (г.о.) 80, 30, 50, 20; з складу В – 40, 10, 60, 70; з складу С -10, 90, 40, 30.

Складіть оптимальний план перевезення зерна з умови мінімуму вартості перевезення.

Задача 6. Завод має три цехи – А, В, С і чотири склади – 1; 2; 3; 4. Цех А проводить 30 тис. шт. виробів, цех В – 40; цех З – 20 тис. шт. виробів. Пропускна спроможність складів за той же час характеризується наступними показниками: склад 1 – 20 тис. шт. виробів; склад 2 – 30; склад 3 – 30 і склад 4 – 10 тис. шт. виробів. Вартість перевезення 1 тис. шт. виробів з цеху А на склади 1, 2, 3, 4 – відповідно (г.о.): 20, 30, 40, 40; з цеху В – відповідно 30, 20, 50, 10; а з цеху С – відповідно 40, 30, 20, 60.

Складіть такий план перевезення виробів, при якому витрати на перевезення 90 тис. шт. виробів були б найменшими.

Задача 7. Є дві станції технічного обслуговування (СТО), що виконують ремонтні роботи для трьох автопідприємств. Виробничі потужності СТО, вартість ремонту в різних СТО, витрати на транспортування від автопідприємств на СТО і назад і прогнозована кількість ремонтів в планованому періоді на кожному автопідприємстві приведені в наступній таблиці

Потрібно визначити, яка кількість автомашин з кожного автопідприємства необхідно відремонтувати на кожен СТО, щоб сумарні витрати на ремонт і транспортування були мінімальними.

Задача 8. Є два сховища з однорідним продуктом, в яких зосереджене 200 і 120 т продукту відповідно. Продукти необхідно перевезти трьом споживачам відповідно в кількості 80, 100 і 120 т. Відстані від сховищ до споживачів (8 км.) наступні:

Витрати на перевезення 1 т продукту на 1 км. постійні і рівні 5 г.о.

Визначите план перевезень продукту від сховищ до споживачів з умови мінімізації транспортних витрат.

Задача 9. Промисловий концерн має два заводи і п'ять складів в різних регіонах країни. Кожного місяця перший завод проводить 40, а другою 70 од. продукції. Вся продукція, вироблювана заводами, повинна бути направлена на склади. Місткість першого складу рівна 20 од. продукції; другого – 30; третього – 15; четвертого – 27; п'ятого – 28 од. Витрати транспортування продукції від заводу до складу наступні (од.)

Розподілите план перевезень з умови мінімізації щомісячних витрат на транспортування.

Задача 10. Три нафтопереробні заводи з добовою продуктивністю 10, 8 і 6 млн. галонів бензину забезпечують три бензосховища, попит яких складає 6, 11 і 7 млн. галонів. Бензин транспортується в бензосховища по трубопроводу. Вартість перекачування бензину на 2 км. складає 5 г.о. на 100 галонів. Завод 1 не пов'язаний з сховищем 3. Відстань від заводів до бензосховищ наступне

Сформулюйте відповідну транспортну задачу і розв'яжіть на мінімум транспортних витрат.

Задача 11. Автомобілі перевозяться на трайлерах з трьох центрів розподілу п'яти продавцям. Вартість перевезення з розрахунку на 1 км. шляху, пройденого трайлером, рівна 60 г.о. Один трайлер може перевозити 15 автомобілів. Вартість перевезень не залежить від того, наскільки повно завантажується трайлер. У приведеній нижче таблиці вказані відстані між центрами розподілу і продавцями, а також величини, що характеризують щомісячний попит і об'єми постачань, що обчислюються кількістю автомобілів

Визначите мінімальні витрати на доставку автомобілів.

Задача 12. Вирішите задачу розподілу верстатів чотирьох різних типів за шістьма типами робіт. Хай є 30, 45, 25 і 20 верстатів відповідних типів. Шість типів робіт характеризуються 30, 20, 10, 40, 10 і 10 операціями відповідно. На верстаті 3 не може виконуватися операція 6. Виходячи з коефіцієнтів вартості операції, представлених в наступній таблиці, побудуйте модель і виконайте оптимальний розподіл верстатів за роботами

Задача 13. У даному транспортному завданні сумарний попит перевершує сумарний об'єм виробництва. Хай штрафи за недопостачу одиниці продукції в пункти призначення 1, 2 і 3 рівні відповідно 5, 3 і 2.

Початкові дані наступні:

Знайдіть оптимальний розв'язок.

Для задач 14 – 25 задано наступні умови.

Є три пункти постачання однорідного вантажу – A₁; A₂; A₃ і п'ять пунктів споживання цього вантажу B₁; B₂; B₃; B₄; B₅. У пунктах A₁; A₂; A₃ знаходиться вантаж a₁; a₂; a₃ відповідно. Вантаж необхідно доставити в пункти B₁; B₂; B₃; B₄; B₅  в кількості b₁; b₂; b₃; b₄; b₅ відповідно. Відстані між пунктами в км. задані наступною матрицею.

Потрібно знайти оптимальний план закріплення споживачів за постачальниками однорідного вантажу за умови мінімізації загального пробігу автомобілів, використовуючи параметри, представлені нижче.

Задача 14.  = (200; 450; 250);  = (100; 125; 325; 250; 100);

Задача 15. = (250; 200; 200); = (120; 130; 100; 160; 110);

Задача 16. = (300; 250; 200); = (210; 170; 220; 150; 200);

Задача 17. = (350; 200; 300); = (170; 140; 200; 195; 145);

Задача 18. = (230; 250; 170); = (140; 90; 160; 110; 150);

Задача 19. = (200; 350; 300); = (270; 130; 190; 150; 110);

Задача 20. = (150; 150; 200); = (110; 70; 130; 110; 90);

Задача 21. = (330; 270; 350); = (220; 170; 220; 150; 200);

Задача 22. = (150; 200; 100); = (90; 150; 75; 60; 75);

Задача 23. = (300; 300; 250); = (150; 140; 115; 225; 220);

Задача 24. = (300; 230; 320); = (190; 150; 130; 180; 200);

Задача 25. = (200; 300; 250); = (120; 140; 160; 180; 150);

Розв’яжіть наступні задачі на визначення характеристик СМО.

Задача 1. Періодичність надходження заявок на обслуговування підпорядкована показовому закону розподілу Середній інтервал між надходженнями заявок в систему рівний t_c = 2 год. Визначите послідовність значень тривалості інтервалів між надходженнями заявок. Число реалізацій рівне 10.

Задача 2. Час обслуговування працівника підприємства касою бухгалтерії є випадковій величиною, розподіленою відповідно до закону Вейбула. Середній час обслуговування t_c = 3 хв., середнє квадратичне відхилення рівне σ = 2 хв. Потрібно змоделювати випадкову величину, що відповідає цим умовам. Число реалізацій прийняти рівним 10.

Задача 3. При обробці експериментальних даних було встановлено, що час, що витрачається на станції технічного обслуговування автомобілів для заміни двигуна, розподілений по нормальному закону, параметри якого х_c = 2,8 год. на один двигун і σ = 0,6 год. Потрібно змоделювати для відмічених умов випадкову величину – час X, що витрачається для заміни двигуна. Число реалізацій прийняти рівним 5.

Задача 4. Час перевірки приймання квартального звіту інспектором Податкової служби (t) величина випадкова, розподілена відповідно до закону Вейбула. Середній час перевірки і приймання рівний t_c = 20 хв. Коефіцієнт варіації величини t дорівнює V_t = 0,52. Потрібно змоделювати для заданих умов випадкові числа t (число реалізацій прийняти рівним 10).

Задача 5. Середнє число справних верстатів в токарному цеху на заводі рівне х_c = 6. Середнє квадратичне відхилення σ = 2,2. Потрібно змоделювати число справних верстатів в цеху (число реалізацій рівне 5) за умови, що випадкова величина X має гамма-розподіл.

Задача 6. Система має два елементи. Середня періодичність першого елементу t_c1 = 60 год., другого елементу – t_c2 = 85 год. Періодичності відмови першого і другого елементів – випадкові вели чини, підлеглі експоненціальному закону розподілу. Визначите параметр і функцію розподілу потоку відмов системи по інтервалах часу Δt = 8 год. Число реалізацій N = 10.

Задача 7. Періодичність перевірки підприємств податкової інспекції - величина випадкова (t), така, що підкоряється закону гама-розподілу. Середній інтервал перевірки Δt_c = 2,5 міс. Коефіцієнт варіації величини t рівний V =0,38. Потрібно змоделювати для заданих умов можливі моменти перевірок підприємства податковою інспекцією (число реалізацій прийняти рівним 10).

Задача 8. Середнє число працюючих машин на заводі х_c = 25. Коефіцієнт варіації числа тих, що працюють V = 0,6. Потрібно змоделювати число працюючих машин на заводі (число реалізацій рівне 10). Випадкова величина X має розподіл Вейбула.

Задача 9. Після кожної перевірки підприємства податковою інспекцією вірогідність появи необхідності аудиторської перевірки Даного підприємства Р = 0,72. Змоделюйте шість випробувань. Визначите послідовність проведення різних перевірок підприємства.

Розв’яжіть наступні задачі на управління запасами.

Задача 1. Менеджер набуває протягом року 1500 телевізорів для роздрібного продажу в своє магазині. Витрати зберігання кожного телевізора рівні 45 тис. крб. в рік. Витрати замовлення – 150 тис. крб. Кількість робочих днів в році рівна 300, час виконання замовлення – 6 днів. Необхідний знайти:

- оптимальний запас замовлення;

- річні витрати замовлення;

- точку відновлення запасу.

Задача 2. Менеджер продає 400 водяних ліжок в рік, причому витрати зберігання рівні 1 тис. крб. за ліжко в день і витрати замовлення – 40 тс. Крб. Кількість робочих днів рівна 250 і час виконання замовлення – 6 днів.

Який оптимальний розмір замовлення?

Чому рівна точка відновлення запасу?

Який оптимальний розмір замовлення, якщо витрачання зберігання рівні 1,5 тис. грн.?

Задача 3. Власник маленької компанії, яка випускає електричні ножі, може проводити 150 ножів в день. Денний попит на ножі приблизно рівний 40. Фіксовані витрати виробництва рівні 100 тис. крб., витрати зберігання – 8 тис. крб. за ніж в рік. Яке максимальне замовлення слід мати на складі?

Задача 4. Компанія купує у заводу-виготівника лобові стекла вантажних автомобілів для роздрібного продажу. У рік, за 200 робочих днів, реалізується близько 10 000 стекол. Витрати замовлення для компанії складають 400 тис. крб., щоденні витрати зберігання одного скла – 6 тис. крб.

Чому рівний оптимальний розмір замовлення?

Які мінімальні річні сукупні витрати?

Задача 5. Річне замовлення на тостер рівне 3 000 одиниць, або 10 в день. Витрати замовлення рівні 25 тис. крб., витрати зберігання – 0,4 тис. крб. в день. Оскільки тостер є дуже популярним серед покупців, то у разі відсутності товару покупці зазвичай згодні почекати. Поки не підійде наступне замовлення. Проте витрати, пов'язані з дефіцитом, рівні 0,75 тис. крб. за тостер в день.

Скільки тостерів замовлятиме менеджер.

Який мінімальний дефіцит?

Чому рівні сукупні витрати?

Задача 6. Магазин користується популярністю у покупців завдяки широкому асортименту екологічно чистих продуктів. Більшість покупців не відмовляються від послуг магазина навіть  тому випадку, коли товар, що цікавить їх, відсутній у продажу. Вони залишають замовлення на товар і чекають, коли поступить нова партія.

Сирий – не найпопулярніший зі всього набору товарів, але адміністратор магазина регулярно замовляє цей продукт. Річний попит на сир складає 500 головок. Витрати замовлення – 40 тис. крб. за замовлення. Витрати зберігання – 5 тис. крб. в рік Упущений прибуток унаслідок дефіциту складає 100 тис. крб. в рік на одну головку сира.

Скільки головок сиру слід замовляти, щоб не допускати дефіциту і мати при цьому мінімальні загальні витрати?

Скільки сиру слід замовляти, якщо допустити можливість дефіциту?

Чому дорівнює точка відновлення запасу, якщо час виконання замовлення 10 днів і число робочих днів в році 250?

Чому дорівнює максимальний розмір дефіциту?

Задача 7. Компанія пропонує наступні знижки для лінолеуму розміром 2 3 м.

Магазин замовляє у компанії лінолеум. Витрати замовлення рівні 45 тис. крб. Річні витрати зберігання рівні 50% від ціни. Річний попит на лінолеум в магазині складає 100 шматків. Яку кількість необхідно придбати?

Задача 8. Меблевий салон продає в рік близько 1000 спальних гарнітурів за ціною 50 тис. крб. Розміщення одного замовлення на постачання гарнітурів обходиться в 40 тис. крб. Річна вартість зберігання гарнітура складає 25% його ціни. Салон може отримувати 3%-ную знижки у постачальника, якщо розмір замовлення складе не меншого 200 гарнітурів. Чи слід салону замовляти 200 або більш за гарнітури і користуватися знижкою?

2. Індивідуальні завдання

1. Сучасні засоби реалізації симплекс-методу.

2. Сучасні дослідження симплекс-методу.

3. Транспортна задача – представник класу задач лінійного програмування.

4. Загальні особливості транспортних задач.

5. Базисний план.

6. Поняття циклу.

7. Економічні задачі, що легко зводяться до транспортної задачі.

8. Критерій оптимальності базисного рішення транспортної задачі.

9. Системи масового обслуговування (СМО).

10. Основні компоненти системи масового обслуговування.

11. Вхідний потік вимог.

12. Дисципліна черги.

13. Механізм обслуговування.

14. СМО з обмеженим очікуванням.

15. СМО з необмеженим очікуванням.

16. СМО з різним числом каналів обслуговування.

17. Проста одноканальна модель з відмовами.

18. Абсолютна і відносна пропускна спроможність системи.

19. Одноканальна СМО з очікуванням.

20. Одноканальна СМО з очікуванням без обмеження на місткість блоку очікування.

21. Багатоканальна СМО.

22. Формули Ерланга.

23. Багатоканальна СМО з очікуванням.

24. Модель обслуговування машинного парку.

25. Метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло).

26. Початкові дані для вирішення задачі статистичного моделювання функціонування СМО.

27. Модель оптимального розміру замовлення.

28. Передумови моделі.

29. Модель оптимального розміру замовлення в припущенні, що отримання замовлення не миттєве.

30. Модель оптимального розміру замовлення в припущенні, що допускається дефіцит продукту і пов'язаний з ним упущений прибуток.

З повагою ІЦ “KURSOVIKS”!