Лекція 13 на тему Оптимізація кроку квантування за часом вхідних реалізацій класів розпізнавання, Основи проектування інтелектуальних систем

Лекція 13 на тему Оптимізація кроку квантування за часом вхідних реалізацій класів розпізнавання

У рамках ІЕІ-технології розглянемо оптимізацію такого важливого параметра функціонування ІС, як крок квантування за часом реалізацій класів розпізнавання  на вході системи, що навчається.

Визначення 13.1. Кроком квантування за часом реалізацій класів розпізнавання називається часовий період дискритизації вхідних реавлізацій, який збігається з періодом зчитування їх значень.

Задача оптимізації кроку квантування за часом вхідних реалізацій образу  є частинною задачею інформаційного синтезу ІС, що навчається, яка має таку постановку.

Нехай клас розпізнавання  визначає m-й функціональний стан системи, що навчається, і відома навчальна матриця ||||, в якій рядок є реалізацією образу {}, де  N - кількість рецепторів, а стовпець – випадкова вибірка {}, де n - обсяг вибірки. Дано вектор параметрів функціонування гіперсферичного класифікатора  

g_m={d_m, x_m, δ, τ},          (13.1) 

де d_m – радіус контейнера класу розпізнавання ;  x_m – двійковий еталонний вектор-реалізація класу , ; δ – параметр контрольного поля допусків ; τ – крок квантування вхідної реалізації, який за теоремою Шеннона визначається за умови

де  – гранична частота спектру сигналу на вході ІС.

Необхідно в процесі навчання системи визначити оптимальне значення параметра  – кроку квантування за часом вхідних реалізацій класів розпізнавання за умови, що інформаційний КФЕ навчання системи набуває максимального значення в робочій (допустимій) області визначення його функції:

де  G – область допустимих значень параметрів навчання.

Категорійна модель у вигляді діаграми відображень множин, що застосовуються у процесі оптимізації кроку квантування за часом вхідних реалізацій, має вигляд, показаний на рис. 13..1.

Рисунок 13.1 – Категорійна модель навчання ІС з оптимізацією кроку квантування за часом вхідних реалізацій

Діаграма відображення множин (рис.13.1) крім контурів оптимізації геометричних параметрів контейнерів класів розпізнавання і оптимізації системи контрольних допусків на ознаки розпізнавання містить контур оптимізації кроку квантування за часом, який замикається операторами 

t₁: Е Ť, 

де Ť - множина значень кроку квантування, і

t₂: Ť T, 

який змінює інтервали часу зняття інформації.

Оптимізація кроку квантування за часом реалізацій образу в рамках інформаційно-екстремального алгоритму навчання згідно з діаграмою відображень (рис. 13.1) може здійснюватися, наприклад, за таким ітераційним алгоритмом:

де  – усереднене значення інформаційного КФЕ , обчислене на -му кроці навчання системи;  – допустима область значень параметра  функціонування t; – допустима область значень параметра  поля допусків δ; – допустима область значень радіусів контейнерів класів розпізнавання.

Розглянемо схему алгоритму оптимізації кроку квантування за  часом  вхідних реалізаційкласів розпізнавання.

1. Формується для базового класу  навчальна матриця ||||, де  – змінна числа реалізацій образу (рядків),  – змінна числа ознак розпізнавання.

2. Формується еталонний вектор-реалізація  y₁Π шляхом статистичного усереднення стовпців матриці  ||||.

3. Формується бінарна навчальна матриця  ||||  для класу    за правилом  

де d_k,i – поле контрольних допусків на i-ту ознаку розпізнавання.

4. Формується вхідна матриця  ||||  для класу розпізнавання .

5. Формується бінарна навчальна матриця |||| для класу  аналогічно кроку 3 за  умови використання системи контрольних допусків базового класу .

6. Формується лічильник кроків квантування , який попередньо обнуляється.

7. Реалізується один із алгоритмів оптимізації  контрольних допусків на ознаки розпізнавання, наведений у лекції №11.

8. Порівняння поточного кроку квантування з максимальним, який визначається за теоремою Шеннона-Котельнікова: якщо

то виконується крок 9, інакше – крок 10.

9. Порівняння: якщо , то виконується крок 6, інакше – крок 10.

10. Визначення оптимального значення кроку квантування за часом реалізацій образів: .

11. ЗУПИН.

Наведений вище алгоритм визначення оптимального кроку квантування за часом вхідних реалізацій класів із заданого алфавіту реалізовано на прикладі розпізнавання двох зображень, показаних на рис. 12.3. Оскільки ці зображення є стаціонарними за яскравістю, то вони належать до зображень типу “текстура”. Тому вхідна навчальна матриця для кожного класу складалася із 100 реалізацій, кожна з яких подавалася у вигляді кривої яскравості, одержаної при скануванні відповідного рядка рецепторного поля зображення. При цьому при кроці квантування   кількість ознак у реалізації дорівнювала кількості пікселів у рядку рецепторного поля, тобто  10. 

Оптимізація кроку квантування за часом реалізацій зображень, наведених на рис. 12.3, здійснювалася за інформаційно-екстремальним ітераційним алгоритмом (13.1) для різних значень кроку   з паралельною оптимізацією системи контрольних допусків на ознаки розпізнавання, але без оптимізації рівнів селекції координат еталонних векторів. При цьому як КФЕ навчання ІС розглядався ентропійний критерій (9.10).

У табл. 13.1 наведено одержані у процесі навчання результати оптимізації контейнера базового класу  при різних значеннях кроку квантування за часом реалізацій яскравості зображень. 

Таблиця 13.1– Результати оптимізації кроку квантування за часом вхідних реалізацій 

Аналіз табл. 13.1 показує, що оптимальний крок квантування за часом вхідних реалізацій образів дорівнює   пікселям, тобто у прикладі, що розглядався, механічне стиснення реалізацій образу у два рази не призводить до втрати інформації, а навіть, навпаки, її збільшує. Одне з пояснень цього феномену полягає в тому, що при застосуванні оптимального кроку квантування за часом у даному випадку видаляється неінформативних і заважаючих ознак розпізнавання більше, ніж інформативних. 

Контрольні запитання 

1. Що називається кроком квантування за часом вхідних реалізацій класів розпізнавання?

2. Яку структуру має вектор параметрів навчання з оптимізацією кроку квантування за часом вхідних реалізацій класів розпізнавання?

3. Яке обмеження накладається на крок квантування за часом вхідних реалізацій класів розпізнавання?

4. Які оператори відображення множин входять в контур оптимізації геометричних параметрів контейнерів класів розпізнавання?

5.  Які оператори відображення множин входять в контур оптимізації системи контрольних допусків на ознаки розпізнавання?

6. Які оператори відображення множин входять в контур оптимізації кроку квантування за часом?

7. Чому при значеннях кроку квантування за часом вхідних реалізацій класів розпізнавання менших оптимального () інформаційний критерій не досягає свого максимуму?

8. Чому при значеннях кроку квантування за часом вхідних реалізацій класів розпізнавання більших  оптимального () інформаційний критерій не досягає свого максимуму?

9.Чому при збільшенні кроку квантування за часом вхідних реалізацій радіуси гіперсферичних контейнерів класів розпізнавання зменшуються?

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!