Методические рекомендации к лабораторной работе на тему Подсчет основных статистических параметров для выборки
« Назад
Подсчет основных статистических параметров для выборки Практика 1. (Заболеваемость.xls) 1. Построить точечную диаграмму и линию регрессии в Excel (см. рис. 1). (см. рис.2) Рис. 1. Точечная диаграмма и линия регрессии. Значения коэффициентов b, a линии регрессии и коэффициента детерминации запишем в ячейках B1, B2, D1. 2. С помощью пособия Регрессия убедиться, что линия регрессии обеспечивает минимальную сумму квадратов ошибок. 3. Найти коэффициенты регрессии по формулам Вычисление необходимых параметров выборки
При вычислении средних значений используем функцию СРЗНАЧ() (см. рис.2) Рис. 2. Вычисление средних значений по переменным X и Y . Для дальнейших вычислений требуется найти значения. На рис. 3 показан результат вычислений. В формулах для их вычислений используются абсолютные адреса для собственных значений. (см. рис.3) Рис. 3. Вычисление разностей и. На рис. 4 показан результат вычислений сумм квадратов и произведений. Для подсчета сумм используется функция СУММ(). Рис. 4. Вычисление сумм Теперь у нас есть все данные для вычисления стандартного отклонения выборки X и стандартного отклонения выборки Y по формулам: =5.58, =15.05, Результат приведен на рис. 5. Рис. 5. Вычисление стандартных отклонений и . Вычисление коэффициента корреляции производится по формуле. Результат приведен на Рис. 6. =0.8749. После чего можно вычислить коэффициенты наклона b и сдвига a регрессии по формулам. Результат приведен на Рис. 6. Рис. 6. Вычисленные коэффициенты наклона b и сдвига a регрессии полностью совпадают с таковыми на диаграмме (рис. 1). 4. Найти коэфффициент детерминации (R-квадрат). 1 способ. Находим прогнозные значения, определяемые линией регрессии Далее находим суммы квадратов = 3396.44 (Total Sums of Squares), = 2599.55 (Total Sums of Regression), = 796.91 (Total Sums of Errors) Проверьте, что выполняется тождество. Результат приведен на Рис. 7. Рис. 7. Вычисленные сумм SST, SSR, SSE. Коэффициент детерминации определяется по формуле. Вычисленный коэффициент детерминации полностью совпадают с таковыми на диаграмме (рис. 1) 2 способ. Стандартная ошибка находится по формуле: =7.54. Стандартная ошибка коэффициента наклона b находится по формуле: Значение статистики t находится по формуле Критическое значение t* находится по t-таблице для двухстороннего интервала при доверительной вероятности 95% и степени свободы n-2. Если, то нулевая гипотеза отвергается. З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!
|