Методичні вказівки до розрахункової роботи №1 - Побудова та розрахунок мережі за методом CPM

1. Мета роботи

Побудова та розрахунок мережі за методом CPM. Вивчити основні параметри мережі PERT та реалізації їх розрахунку.

2. Завдання роботи

1. Побудувати мережу проекту, розрахувати параметри подій (ранні та пізні строки звершення, резерви часу), та робіт (ранні та пізні строки початку та  закінчення робіт, повні, вільні, незалежні та ґарантовані резерви часу), визначити критичний шлях для заданого відношення передування та детермінованих тривалостей робіт за методом СPM, побудувати гістограми розподілу ресурсів 2-х видів. 

Відношення передування: A<G; F<K; G<I; D<J; C<E,F; G<H; B<D,G,E,F;  E<J.

Тривалості робіт зведені в таблицю - в першому рядку. Два останні рядки відображають необхідні витрати ресурсів 1-го та другого виду.

Табл. 2. 1. Початкові дані

2. Побудувати мережу проекту та визначити ймовірність того, що дійсна тривалість проекту буде на 5% меншою, ніж середнє її значення, використовуючи метод PERT. Задані відношення передування,  песимістична - b, найімовірніша - m та оптимістична - a тривалості для кожної з робіт.

Відношення передування:

B<F,K; G<H; I<H; D<K; A<G,F,K; C<E,D; F<I,J; E<K.

Табл. 2. 2.

3. Хід роботи

3. 1. Виконання першого завдання

Таблиця 3. 1. Характеристики подій мережі СРМ

Тепер обчислимо основні тимчасові параметри робіт мережі, такі як:

• тривалість роботи - ;

• ранній час початку роботи - ;

• ранній час закінчення роботи - ;

• пізній час початку роботи - ;

• пізній час закінчення роботи - ;

• повний резерв часу роботи - ;

• вільний резерв часу роботи - ;

• незалежний резерв часу роботи - ;

• ґарантований резерв часу роботи - .

Результати подані нижче.

Таблиця 3. 2. Тимчасові параметри робіт

Розрахуємо такі параметри робіт як: ранній час початку роботи , пізній час закінчення роботи , пізній час початку роботи , пізній час закінчення роботи , повний резерв часу виконання роботи .

Таблиця 3. 3.

3.2. Виконання другого завдання

Обчислимо реалістичну тривалість  на основі оптимістичної, песимістичної та найімовірнішої за поданою нижче формулою.

Таблиця 3. 4.

Продовження табл. 3. 4.

Побудуємо мережу та розрахуємо середні тривалості та значення дисперсії для кожної з робіт мережі. Мат. сподівання розраховується за тією ж формулою, що і реалістична тривалість, тому візьмемо ці ж значення з табл. 3. 4 і заокруглимо їх, заокруглені значення також будуть ранніми строками завершення подій мережі, також обчислимо дисперсію для кожної роботи.

Таблиця 3. 5.

Визначимо наступні директивні строки для подій (табл. 3. 6), враховуючи, що потрібно розрахувати ймовірність завершення проекту на 5% швидше від середнього значення, тобто ймовірність його завершення на 1 день швидше (). Змінимо тривалість роботи I, так як вона знаходиться на критичному шляху і її зміна приведе до зміни загального строку виконання проекту.

Таблиця 3. 6.

Результати розрахунку з шляхами зводимо в таблицю, розраховуємо значення нормованої нормальної величини та з таблиць нормованого нормального розподілу визначаємо ймовірності виконання подій в директивні строки.

Таблиця 3. 7.

Отже, ймовірність, що дійсна тривалість проекту буде на 5% меншою, ніж середнє складає 0,767.

Висновок: під час даної розрахункової роботи було побудовано та розрахувано мережу за методом CPM та PERT.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!