Тема 5 Сіткове й календарне планування проекту з курсу Управління спеціальними проектами, НУДПСУ

ТЕМА 5. СІТКОВЕ Й КАЛЕНДАРНЕ ПЛАНУВАННЯ ПРОЕКТУ

5.1. Загальна характеристика і види сіткових графікив

Структуризація проекту, про яку йшлося у попередньому розділі, є початковим кроком у плануванні проекту і вирішує завдання визначення першої його основної цілі – планування обсягів робіт. Паралельно застосуванню багатоспрямованої структуризації йде оцінка затрат і ресурсів по роботах і проекту в цілому. Проте етап структуризації не дає змоги відповісти на запитання: скільки часу потрібно, щоб виконати всі роботи за проектом, якими є календарні терміни виконання окремих робіт, субпроектів, як розподіляється у часі потреба у різних ресурсах упродовж виконання проекту? Тобто постає потреба планування ще однієї головної мети проекту – виконання його у часі.

Для вирішення цього завдання у проектному менеджменті застосовується сіткове і календарне планування. Враховуючи, що для успішної роботи над проектом менеджеру треба швидко опрацьовувати значний масив інформації, життєво необхідними стають такі спеціальні інструменти, як сітковий і календарний графіки. Їхня роль посилюється ще й тим, що вони поєднують у собі параметри часу, вартості й ресурсів.

Використання цих інструментів у плануванні проекту дає низку переваг, до яких належать можливості:

• визначити і наочно представити повний обсяг робіт у вигляді графіка;

• встановити такі цілі проекту щодо часу виконання робіт, вартості й обсягів ресурсів, що їх реально можна досягнути;

• оцінити бюджет проекту;

• за ходом здійснення проекту контролювати виконання робіт і передбачати подальший перебіг подій;

• ефективно розподілити відповідальність за проектні роботи між членами команди;

• визначивши критичні роботи, переміщувати ресурси, зменшувати ризики і невизначеність.

Сіткове планування

Сіткове планування виникло у 50-х роках, коли почали розвиватися комп’ютерні засоби. Його методи мають таку відому міжнародну назву та абревіатуру, як метод критичного шляху – СРМ (Сritical path method), або аналіз критичного шляху – СРА (Сritical path analysis), або метод оцінки й огляду програми – РЕRT (Рrogramme evaluation and rewiew technique). У нашій практиці ці методи мають назву «сіткові графіки». Зараз вони застосовуються дуже широко, особливо у великих і складних проектах, за допомогою обчислювальної техніки і програмного забезпечення.

Сіткове планування полягає у створенні логічних діаграм послідовності виконання проектних робіт – сіткових графіків – і визначенні тривалості цих робіт та проекту в цілому з метою подальшого контролю.

Застосування сіткового планування допомагає відповісти на такі запитання:

1. Скільки часу потрібно на виконання усього проекту?

2. У який час мають розпочинатися та закінчуватися окремі роботи?

3. Які роботи є «критичними» і повинні виконуватися точно за графіком, аби не зірвати строки виконання проекту у цілому?

4. На який термін можна відкласти виконання «некритичних» робіт, щоб це не вплинуло на строки виконання проекту?

Сіткове планування полягає передусім у побудові сіткового графіка та обчисленні його параметрів.

Сітковий графік –це графічне подання робіт проекту, яке відбиває їх послідовність та взаємозв’язок. Для його побудови потрібно мати таку інформацію: список робіт; логічні зв’язки між ними.

Робота (операція) може бути визначена як дія, необхідна для реалізації проекту. B сіткових графіках роботи здебільшого мають свій номер або код, який присвоюється їм при складанні WBS і наводиться у CTR-словнику.

Логічні зв’язки. До побудови сіткової діаграми потрібно визначити зв’язки між роботами, які можуть бути двох типів:

• послідовні, коли одна робота виконується після другої;

• паралельні, коли декілька робіт можуть виконуватися водночас.

Сіткові графіки будуються зліва направо графічним зображенням проектних робіт та означенням логічних зв’язків між ними. Залежно від способу зображення їх розрізняють два види сіткових графіків:

- стрілчасті;

- графіки передування.

Першими у сітковому плануванні почали застосовувати саме стрілчасті графіки. Для них характерним є зображення роботи у вигляді стрілки (звідси й пішла назва цього графіка), а логічні зв’язки між роботами встановлюються так званими подіями, які зображаються у вигляді кіл, що свідчать про початок і закінчення тієї чи іншої роботи.

Наприклад, якщо ми виконуємо п’ять робіт – А, В, С, D і E, причому проект починається з незалежних паралельних робіт A і В, робота С здійснюється після A, D йде за В, а E – після С і D, то стрілчастий графік матиме вигляд.

Як бачимо з рисунка 5.1, подія 1 свідчить про те, що розпочалися роботи А і В, тобто вони є паралельними, подія 2 свідчить, що робота А закінчилася, а робота С розпочалася, тобто робота С виконується послідовно після роботи А, і так далі.

Графіки передування отримали свій розвиток із широким застосуванням програмного забезпечення і сьогодні потіснили стрілчасті графіки. В них, на відміну від попередніх, роботи подано у вигляді прямокутників, а стрілками позначаються логічні зв’язки. Для наведеного вище прикладу графік передування матиме такий вигляд (рис. 5.2).

Ці обидва види графіків використовуються у сучасному програмному забезпеченні. Спостерігається тенденція або наявності в певній програмі можливості будувати обидва види сіткових графіків і за необхідності здійснювати трансформацію графіка передування в стрілчастий чи навпаки, або ж у деяких програмах використовуються тільки графіки передування.

Для полегшення сприйняття інформації про логічні зв’язки між роботами її подають зазвичай у вигляді таблиці (див. наведений далі приклад у табл. 5.2).

Тривалість роботи –це час від її початку до закінчення. Залежно від типу проекту тривалість може визначатися у годинах, змінах, днях, тижнях, місяцях.

Kaлeндap pобіт – дoкyмeнт, який пoкaзує кaлeндapні дати почaтку і завершення pобіт виходячи з режиму роботи проектної команди, вихідних та святкових днів.

З огляду на це (якщо відомі терміни початку виконання проекту) мoжeмо скласти таку тaблицю:

Таблиця 5.1. Календар проектних робіт

5.2. Графіки передування: порядок побудови і показники

Оскільки, як зазначалося, графіки передування набули в останні десятиліття більш широкого використання, розгляньмо порядок їх побудови і обчислення необхідних параметрів. Треба також зауважити, що всі процедури, описані далі, значно спрощуються і прискорюються з використанням програмних продуктів, і менеджеру в основному потрібно вміти «читати» сіткові графіки, розуміти інформацію, яку вони містять. Але для цього потрібно вміти це робити в «ручному» режимі, що і буде проілюстровано на прикладі описаного у попередньому розділі проекту з організації комп’ютерного центру.

Побудова й обчислення параметрів сіткового графіка здійснюється у декілька кроків.

1-й крок. Визначення переліку й послідовності виконання робіт. Безпосередньо перелік робіт можна отримати з робочої структури проекту, проте WBS не показує, у якій послідовності мають виконуватися зазначені у ній роботи. Тому логічні зв’язки між ними повинен встановити сам менеджер. Як уже зазначалося, цю інформацію потрібно занести у табл. 5.2.

Таблиця 5.2. Характеристика робіт за проектом організації комп’ютерного центру

2-й крок. Графічна побудова сіткового графіка.

Якщо виходити з таблиці, то на виконання проекту потрібно 52 тижні. Проте ми бачимо, що деякі роботи (наприклад 811, 812, 813) виконуються водночас, тобто паралельно. То скільки ж потрібно часу для виконання усього проекту? Поки що неможливо відповісти на це запитання. Треба накреслити сітковий графік із зображенням робіт і логічних зв’язків між ними (рис. 5.3).

Розміщення на графіку умовних позначок може бути різним у різних програмах, проте завжди наводиться так званий ключ, який визначає місця параметрів. Наводимо ключ для нашого прикладу (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Розміщення параметрів сіткового графіка («ключ»)

Таким чином, результатом другого кроку є сітковий графік з означенням робіт і логічних зв’язків між ними.

3-й крок. Означення тривалості робіт.

Якщо позначити тривалість роботи як t, то графік прибере вигляд, як це подано на рис. 5.5.

4-й крок. Визначення ранніх термінів початку і закінчення проектних робіт шляхом «прямого проходження».

Як видно з рис. 5.5, наведений сітковий графік має кілька так званих шляхів.

Шлях – це послідовність взаємопов’язаних робіт від початку до завершення виконання проекту. У нашому прикладі можна назвати таких принаймні три:

ІІІ. 811 – 831 – 832;

ІІІ. 821 – 823 – 832;

ІІІ. 822 – 823 – 832.

Можна аналізувати й обчислювати тривалість кожного з наявних у проекті шляхів, у наведеному прикладі перший триватиме 22 тижні (6 + 12 + 4), другий – 15 тижнів (6 + 5 + 4), третій – 13 тижнів (4 + 5 + 4). Але нас цікавить найтриваліший шлях, оскільки решта шляхів будуть коротшими за тривалістю, тому найтриваліший і визначить термін виконання усього проекту. Проте як це зробити, якщо проект припускає багато шляхів, а обчислення послідовно кожного з них вимагає багато часу?

Для цього обчислюють так звані ранні терміни початку і завершення робіт прямим проходженням від першої до останньої роботи проекту (див. рис. 5.5).

Ранній початок (ES – Early Start) – найбільш ранній можливий термін початку роботи.

Раннє закінчення (EF – Early Finish) – найбільш ранній можливий термін завершення роботи.

Ці параметри обчислюються за такими формулами:

EF_i = ES_i + t_i – 1; (5.1)

ES_{i + 1} = EF_i + 1, (5.2)

деEF_i–ранній термін завершення і-ї роботи;

ES_i – ранній термін початку і-ї роботи;

t_i–тривалість і-ї роботи;

ES_i + 1 –ранній початок роботи і + 1.

З рисунка 5.5 видно, що найбільш ранній початок роботи 811 – перший тиждень (і це зрозуміло, бо це є початок проекту), а завершення – шостий тиждень. Щоб визначити, коли розпочинається наступна, 831, робота, треба знайти ранні закінчення усіх попередніх робіт, а потім скористатися таким правилом: при проведенні обчислень ранніх термінів, якщо певна робота виконується після кількох попередніх, ранній термін початку цієї роботи визначається з огляду на найпізніший з ранніх термінів закінчення попередніх робіт.

Так, оскільки робота 831 виконується після робіт 811 (завершується на шостому тижні), 812 (закінчується на сьомому тижні) і 813 (завершується на восьмому тижні), то терміном її раннього початку, відповідно до (5.2) і зазначеного вище правила, найдоцільніше визначити дев’ятий тиждень (8 + 1).

Розрахунки показали, що виконання проекту триватиме 24 тижні (відповідно до показника раннього завершення останньої роботи). Таким чином, цей крок дає можливість визначити тривалість усього проекту. У нашому прикладі виконання проекту завершується однією роботою. Якщо ж – декількома паралельними роботами, то тоді тривалість проекту визначається як найбільша величина з ранніх термінів завершення решти робіт.

5-й крок. Визначення пізніх термінів початку і завершення робіт «зворотним проходженням».

Цей крок передбачає обчислення зазначених параметрів у зворотному порядку – від останньої роботи проекту до першої.

Пізній початок (LS – Late Start) – найпізніший можливий термін початку роботи, після якого затримка вплине на строк завершення виконання усього проекту.

Пізнє закінчення (LF – Late Finish) – найпізніший можливий термін завершення роботи.

Ці терміни обчислюються за такими формулами:

LS_i = LF_i – t_i + 1; (5.3)]

LF_{i – 1} = LS_i – 1. (5.4)

Рисунок 6.6 ілюструє обчислення даних параметрів для нашого прикладу.

Обчислюючи пізні терміни, користуються таким правилом: якщо після певної роботи йдуть дві паралельні, то пізнє завершення цієї роботи визначається з огляду на найбільш ранній з пізніх початків наступних робіт.

Проведені обчислення показують, що для одних робіт ранні й пізні терміни збігаються, а для інших – ні. Що це означає – покаже наступний крок.

6-й крок. Визначення критичного шляху і запасу часу по роботах.

Роботи, у яких ранні й пізні терміни початку і закінчення збігаються, називають критичними.

Роботи, у яких ранні й пізні терміни початку і закінчення не збігаються, називають некритичними.

Критичний шлях утворюється послідовністю критичних робіт. Це найдовший з усіх існуючих у проекті шляхів, який показує найменший час, який потрібно, аби повністю виконати усі роботи за проектом.

У нашому прикладі проект має один критичний шлях (813 – 831 – 832), хоча їх може бути й декілька, проте тривалість усіх критичних шляхів завжди буде однаковою.

Якщо якусь роботу, яка стосується критичного шляху, буде відкладено, то й тривалість виконання усього проекту збільшиться на такий самий термін. Інакше кажучи, вчасне виконання критичних робіт є критичним з погляду забезпечення успіху проекту в плані своєчасності його завершення. Не можна відхилитися від визначених термінів початку і завершення критичних робіт, щоб це одразу ж не вплинуло на тривалість здійснення усього проекту. Проте такого не можна сказати про некритичні роботи, які мають так званий запас часу.

Запас часу (F –Float) – це той максимальний час, на який можна відкласти початок некритичної роботи, щоб при цьому не змінилась тривалість реалізації усього проекту. Він обчислюється за формулами:

F_і = LS_і – ES_і (5.5)

або

F_і = LF_і – EF_і. (5.6)

На рис. 5.7 видно всі запаси часу по некритичних роботах. У критичних роботах вони дорівнюють нулю.

Якщо менеджер хоче скоротити термін виконання проекту, він має прагнути до скорочення термінів виконання передусім критичного шляху.

Таким чином, щоб визначити тривалість проекту та календарні терміни початку і завершення його робіт за допомогою сіткового планування, потрібно виконати такі кроки:

1-й крок. Визначення переліку й послідовності виконання робіт.

2-й крок. Графічна побудова сіткового графіка.

3-й крок. Означення тривалості робіт.

4-й крок. Визначення ранніх термінів початку і завершення проектних робіт «прямим проходженням».

5-й крок. Визначення пізніх термінів початку і завершення робіт «зворотним проходженням».

6-й крок. Визначення критичного шляху і запасу часу по роботах.

Ця інформація відбивається у прямокутнику роботи (див. рис. 5.4) і використовується у подальшому плануванні й аналізі виконання проекту.

Ми розглянули сутність і порядок обчислення показників сіткового графіка вручну. Проте на практиці це роблять за допомогою сучасних програм з управління проектами. Менеджеру проекту для отримання аналогічного результату (причому не просто тривалості проекту і робіт, а календарних дат початку і завершення їх) треба ввести в програму по кожній роботі таку інформацію:

• персональний код або номер у єдиній для усього проекту системі кодування;

• назву або стислий опис роботи;

• логічні зв’язки з іншими роботами;

• тривалість виконання;

• календар робіт (режим роботи), цільові дати початку і завершення, коли такі є;

• ресурси, які потрібні;

• бюджет;

• до якого пакету робіт входить (якщо потрібно).

5.3. Особливості стрілчастих графіків

Як зазначалося, у стрілчастих сіткових графіках кожна робота (діяльність) позначається стрілкою, а її початок і кінець – подіями, які мають порядкові номери.

Параметри сіткового графіка розміщуються на схемі таким чином (рис. 5.8).

Для проекту організації комп’ютерного центру стрілчастий графік матиме такий вигляд (рис. 5.9). Як бачимо, на ньому з’явилися так звані фіктивні роботи, зображені пунктирною лінією, притаманні саме цьому виду сіткового планування.

Фіктивна робота – це робота, яка не існує і не має тривалості. Вона використовується для спрощення графічної побудови графіка, щоб не було двох робіт з однаковими подіями початку і завершення. У наведеному проекті, наприклад, три роботи – 811, 812 і 813 – повинні були б мати однакові події початку і завершення, оскільки всі вони виконуються паралельно і для всіх них є спільною наступна робота 831. Тому вводяться додаткові фіктивні роботи (які не мають ані коду, ані тривалості, бо їх не існує), щоб уникнути цієї ситуації.

Параметри стрілчастого графіка обчислюються за тими ж кроками, що й у графіках передування, проте методика обчислення може бути дещо іншою, що, втім, не позначиться на підсумку.

Якщо вважати, що виконання проекту починається з нульової позначки у часі, то параметри визначатимуться за формулами:

EF_і = ES_і + t_і; (5.7)

ES_{і + 1} = EF_і.  (5.8)

Для першої роботи ES завжди дорівнює нулю.

LS_і = LF_і – t_і; (5.9)

LF_і = LS_{і + 1}. (5.10)

Запас часу визначається за тією самою формулою, що й у графіках передування.

Як видно з рис. 5.9, стрілчастий графік, обчислений іншим способом, також показав, що виконання проекту триватиме 24 тижні. Тобто використання будь-якого виду сіткового графіка і будь-якої методики обчислення його параметрів не впливають на величину останніх і дають абсолютно однаковий результат.

Стрілчасті графіки в зарубіжній літературі інколи називають ij-діаграмами. Ця назва пішла від такого можливого їх зображення (рис. 5.10).

При виконанні великих проектів індикатори взаємопов’язаних робіт (ij) допомагають простежити зв’язки. Проте якщо додається якась робота, ij-індикатори змінюються.

5.4. Переваги і додаткові можливості графіків передування

Оскільки стрілчасті графіки почали використовуватися раніше, у 50-х роках, а передування – у 60-х роках минулого століття, то природно, що свого часу перші набули більш значного поширення, особливо у нашій країні. Проте світова практика вказує на домінування сьогодні графіків передування з ряду причин:

1. Більш природним є зображення роботи у вигляді прямокутника.

2. Графіки передування легше створювати, оскільки спочатку можна зобразити всі прямокутники – роботи, а потім означити логічні зв’язки між ними. Це неможливо за використання стрілчастих графіків, де роботи позначаються вузлами початку і кінця, які зумовлюються логічними зв’язками.

3. Для графіків передування легше створювати комп’ютерні програми, які сьогодні використовують або тільки графіки передування, або обидва графіки – передування і стрілчастий з алгоритмом переходу від одного до другого.

4. Від графіків передування простіше перейти до діаграм Гантта, які є формою календарного планування.

5. Побудова графіків передування полегшується створенням WBS, оскільки спочатку визначаються всі роботи, а потім встановлюються логічні зв’язки між ними.

6. Ці графіки уможливлюють урахування частково паралельного виконання робіт.

Спинімося на цій властивості графіків передування докладніше.

У попередніх прикладах побудови сіткових графіків розглядався тільки один тип зв’язку між роботами, а саме тип «кінець – початок». Він передбачає, що наступна робота розпочинається після повного завершення попередньої. У реальному житті навіть послідовні роботи можуть виконуватися частково паралельно, що дозволяє скорочувати терміни виконання проекту. Якщо проілюструвати це на прикладі проекту організації комп’ютерного центру, то стає очевидним, що роботу з доставки і монтажу устаткування можна виконувати частково паралельно з підготовкою приміщення під це устаткування.

Залежно від сутності проектів діаграми передування дають змогу використовувати такі типи зв’язку між роботами:

1) кінець – початок (finish to start – F–S);

2) початок – початок (start to start – S–S);

3) кінець – кінець (finish to finish – F–F);

4) початок – кінець (start to finish – S–F);

5) гамак (Hammock – H).

1) кінець – початок (F–S) (рис. 5.11)

Це найпоширеніший тип зв’язку: робота В (наприклад, пробний запуск устаткування) не може розпочатися, поки не закінчиться робота А (монтаж устаткування). Якщо між роботами має бути перерва, то це вказується на графіку як лаг.

2) початок – початок (S–S) (рис. 5.12)

Ця схема демонструє зв’язок між датами початку двох робіт. Такий зв’язок використовується для скорочення термінів робіт перекриттям їх у часі. Вони пов’язані у випадку відстрочки початку роботи В. Наприклад, якщо робота А полягає у пофарбуванні підлоги у всіх кімнатах, а робота В – у монтажу меблів в одній із кімнат, то між початком першої і другої робіт повинно пройти чотири дні (з урахуванням часу на висихання підлоги у першій кімнаті).

3) кінець – кінець (F–F) (рис. 5.13)

Ця схема демонструє зв’язок між завершенням двох робіт. Робота В має завершитися через три дні після закінчення роботи А (наприклад, виготовлення і фарбування конструкції: не можна фарбувати, поки не виготовлено, а на пофарбування треба чотири дні).

4) початок – кінець (S–F) (рис. 5.14)

На цій схемі відображено зв’язок між початком А і кінцем В (щоб визначити сумарний термін виконання двох робіт). Наприклад, якщо автомобіль взяли напрокат на шість днів, то роботи з доставки у певний пункт і повернення мають бути закінчені у ці строки. Така залежність трапляється рідко.

5) гамак (Н)

Цей тип зв’язку (рис. 5.15) використовується, аби поєднати кілька видів діяльності в одну, і застосовується для контролю по ключових точках (кінець етапу, а не окремі роботи). Наприклад, якщо в рамках виконання консультаційного проекту є етап виїзду на підприємство, який складається з робочої наради (робота А), зустрічей із фахівцями (робота В) і підсумкової для цього етапу зустрічі з керівництвом (робота С), то керівник проекту може розглядати його як одну роботу.

5.5. Сіткове планування в умовах невизначеності

Оскільки характерною рисою проектів є їхня унікальність, то дуже часто буває складно визначити точно тривалість виконання окремих робіт, тому потрібно брати до уваги невизначеність термінів виконання окремих робіт проекту. Розгляньмо на прикладі, як це здійснюється.

Проект впровадження у виробництво нової продукції

Щоб розширити ринок збуту й одержати додаткові прибутки, підприємство вирішило розпочати виробництво тостера. Необхідні роботи та логічний зв’язок між ними показано у табл. 5.3. Кінцевий результат – доповідь з рекомендаціями стосовно організації виробництва і збуту цього товару.

Як бути з тривалістю виконання робіт? Якщо роботи повторюються у різних проектах, можна скористатися експериментальними або статистичними даними для одержання відповідних оцінок часу. Для абсолютно унікальних проектів тривалість робіт розглядається як випадкова змінна з відповідним розподілом імовірності.

Таблиця 5.3. Перелік робіт за проектом впровадження у виробництво нового виробу -тостера

Щоб урахувати ймовірність терміну виконання робіт, потрібно одержати три оцінки можливої тривалості для кожної роботи. Це:

• оптимістичний час (а) – термін виконання роботи, якщо все буде забезпечено ідеально;

• найбільш імовірний час (m) – очікуваний термін виконання роботи за нормальних умов;

• песимістичний час (b) –термін виконання роботи, якщо виникнуть суттєві перешкоди.

Три оцінки часу дають змогу менеджеру висловити свої припущення щодо найбільш імовірного часу на виконання роботи і потім відобразити невизначеність, запропонувати кращий (оптимістичний) і гірший (песимістичний) варіант оцінки часу (табл. 5.4).

Таблиця 5.4. Оцінка тривалості робіт (у тижнях)

Повернімось до нашого прикладу. Очікуваний час виконання робіт обчислюється за формулою:

Наприклад, для роботи А: t =  = 7 (тижнів).

Для визначення можливих коливань або мінливості цих значень використовуємо відому статистичну міру мінливості – дисперсію, або варіацію значень часу на виконання робіт:

Значення очікуваного часу і варіацій наведені у табл. 5.4.

Як бачимо, чим більша різниця між оптимістичним і песимістичним часом, тим більше σ², тобто зростає ступінь невизначеності в оцінці тривалості робіт. Ці розрахунки базуються на припущенні, що невизначеність часу на виконання роботи можна отримати β-розподілом імовірності.

Проставляємо очікуваний час виконання робіт на сітковому графіку як фіксовані тривалості виконання робіт (рис. 5.16). Після цього визначаємо критичний шлях:

Критичний шлях – А – В – F – G – H.

Термін виконання – 21 тиждень.

Як впливатиме невизначеність в оцінках тривалості робіт на загальну тривалість виконання проекту?

Оскільки роботи критичного шляху визначають загальний термін виконання проекту, мінливість цих робіт впливатиме на мінливість часу виконання проекту в цілому. Інші роботи мають запас часу, і тому їх коливання не впливають на загальну тривалість.

Якщо позначити тривалість проекту в цілому як Т, то

T = t_A + t_B + t_F + t_G + t_H.

Варіація загального часу визначається сумою варіацій робіт критичного шляху.

За умов незалежності термінів виконання окремих робіт стандартним відхиленням є.

Це припущення полягає в тому, що розподіл часу (Т) завершення проекту є нормальним, дзвоноподібним (рис. 5.17).

Маючи цей розподіл, можемо обчислити ймовірність завершення проекту в установлені строки. Наприклад, якщо ми встановили Т £ 24 тижні, шукаємо значення .

Маючи таблицю нормального розподілу бачимо, що імовірність виконання проекту за 24 тижні становить 0,8132. Таким чином, хоча зміна терміну виконання робіт може викликати збільшення строку завершення проекту, тобто перевищити 21 тиждень, можемо сподіватися на високу ймовірність завершення його скоріше ніж за 24 тижні.

Отже, сіткові графіки ми можемо використати для планування проектів з невизначеними оцінками часу виконання, оцінки тривалості проекту ймовірності завершення проекту в бажаний термін.

5.6. Методи скорочення тривалості виконання проекту

Визначення за допомогою сіткових графіків критичного шляху і тривалості виконання робіт інколи показує, що обчислені терміни перевищують планові завдання. Виникає потреба скорочення окремих робіт для забезпечення запланованого строку виконання проекту. Цю процедуру ще називають оптимізацією сіткового графіка.

Менеджер проекту може використовувати такі методи скорочення тривалості робіт:

1) перерозподіл ресурсів від некритичних до критичних робіт (з метою скорочення терміну їх виконання) в межах запасу часу;

2) зміна логічних зв’язків (там, де це можливо): замість послідовних – паралельні;

3) нове обчислення тривалості робіт критичного шляху (у міру надходження більшої інформації);

4) зміна режиму роботи (замість п’ятиденного тижня – шести- або семиденний), проте потрібно враховувати зниження продуктивності праці й збільшення затрат на оплату праці;

5) якщо внутрішні ресурси перевантажені, – використання субпідрядників (або тимчасових працівників);

6) зміна засобів транспортування матеріалів (якщо через застосовувані спричиняється затримка): замість залізниці або кораблів – літаки;

7) технічні зміни, які скорочують тривалість виконання роботи і спрощують її зміст (альтернативні матеріали, інші засоби складання тощо);

8) матеріальне стимулювання – премії за скорочення тривалості робіт;

9) підвищення рівня кваліфікації, яке підвищує ефективність праці;

10) поліпшення умов праці і мотивація (з використанням теорій Маслоу, Херзберга, Мак-Грегора);

11) якщо головні критерії – час і затрати, то скорочується обсяг робіт.

Зазвичай усі ці шляхи потребують збільшення ресурсів (використання додаткових працівників або позаурочного часу), що призводить до підвищення витрат на проект. Тому менеджер проекту кожного разу має шукати компроміс між скороченням часу виконання робіт і економією додаткових витрат на проект. При цьому він повинен враховувати «поведінку» різних витрат (рис. 5.18): прямі витрати, які становлять до 80% усіх затрат за проектом, із скороченням тривалості виконання робіт збільшуються (треба залучати більше працівників, техніки та ін.), а накладні (орендна плата, амортизаційні нарахування тощо) – скорочуються. Як видно з рис. 6.19, можна знайти таку тривалість проекту, яка дозволяє мінімізувати сукупні витрати для здійснення запланованих робіт. Проте якщо час є пріоритетом «номер один» і постає завдання скоротити терміни виконання, що їх показав початковий сітковий графік, виникає потреба скорочення строків за рахунок збільшення витрат шляхом перегляду первісного сіткового графіка.

Як вирішується ця проблема, розгляньмо на прикладі проекту заміни устаткування на виробничій дільниці. Характеристика робіт подана у табл. 5.5.

Таблиця 5.5. Характеристика робіт за проектом заміни устаткування

Сітковий графік проекту з усіма параметрами зображено на рис. 5.20. Критичний шлях складається з робіт А, В, Е, тривалість проекту – 12 днів.

За прийнятим завданням треба закінчити роботи за 10 днів. Це можна забезпечити скороченням тривалості окремих робіт за проектом, для чого треба визначити, які саме роботи доцільно скорочувати і якою мірою. Тому потрібна інформація, на яку величину можна скоротити тривалість виконання кожної роботи і які додаткові витрати для цього потрібні. Менеджер проекту повинен визначити:

1) розрахункові витрати по роботах при нормальному або очікуваному їх виконанні;

2) тривалість робіт за умов максимального скорочення їх за рахунок додаткових ресурсів (тобто мінімально можлива тривалість робіт);

3) розрахункові витрати на виконання робіт за умов максимального скорочення часу їх завершення.

Повернімося до нашого прикладу. У табл. 5.6 (графи 2–5) наведена інформація, необхідна для подальших розрахунків.

Таблиця 5.6. Характеристика тривалостей і витрат по роботах проекту заміни устаткування

Для обчислення значень шостої і сьомої граф скористаємося такими розрахунками.

Якщо t_і – нормальна тривалість і-ї роботи,  – тривалість і-ї роботи за умов максимально можливого скорочення, тоМ_і – максимально можливе скорочення тривалості роботи.

Якщо С_і – розрахункові витрати на виконання і-ї роботи за нормальних умов і термінів виконання;

– витрати на виконання і-ї роботи в умовах максимального скорочення її тривалості за рахунок додаткових ресурсів, то в розрахунку на один день питомі витрати на скорочення тривалості і-ї роботи (K_і) обчислюються за формулою.

Наприклад, якщо нормальна тривалість роботи В t_в = 7 днів за витрат С_в = 1000 грн., а мінімальна тривалість  = 4 дні за витрат С_в = 1600 грн., то

М_в = 7 – 4 = 3 дні;

 грн. на день.

Для здійснення подальших кроків у скороченні тривалості виконання робіт за нашим проектом зробимо припущення щодо пропорційності: будь-яка додаткова частка скорочення часу виконання роботи потребує такої самої частки додаткових витрат.

Так, якщо роботу В вирішено скоротити на 1,5 дня, то додаткові витрати = 200 грн. ´ 1,5 = 300 грн., а загальні витрати = 1000 + 300 = 1300 грн.

Інформація про питомі витрати на скорочення робіт (графа 7 табл. 5.6) підводить до запитання: тривалість яких робіт скорочувати? Як бачимо на рис. 5.21, у менеджера проекту, який перебуває у точці А із початковим рівнем тривалості виконання проекту і відповідних витрат, є три альтернативи скорочення тривалості робіт за проектом:

1) він може, скорочуючи некритичні роботи, опинитися у точці D, що призведе до зростання витрат, проте не вплине на тривалість виконання усього проекту;

2) скорочення критичних робіт (точка В), яке вплине на скорочення тривалості часу виконання проекту й зростання витрат, проте до обмеженого рівня, оскільки можуть виникнути нові критичні шляхи, до яких увійдуть некритичні у минулому роботи;

3) скорочення усіх робіт у межах старого і нового критичних шляхів, щоб досягти нової тривалості проекту, якій відповідає точка С.

Зрозуміло, що необхідно обчислювати багато варіантів. Для цього краще використовувати спеціальні комп’ютерні програми або ж лінійне програмування. Проте у будь-якому випадку дійовим залишається такий алгоритм скорочення тривалості робіт за проектом:

1. Визначити критичний шлях.

2. Визначити роботи в межах критичного шляху, які потрібно скоротити.

3. Визначити пріоритетність скорочення робіт:

а) роботи з найменшими витратами на скорочення на один день;

б) роботи, які найлегше скоротити;

в) роботи, скорочення яких найефективніше вплине на тривалість виконання проекту.

4. Скоротити роботи на один день і подивитися, чи не утворився новий критичний шлях.

Що ж до нашого прикладу, то скорочення тривалості робіт за проектом вимагає передусім скорочення роботи В, оскільки вона є критичною з найменшими питомими витратами на скорочення (див. табл. 5.6). Але, відповідно до пункту 4 наведеного вище алгоритму, скорочення роботи В на один день утворює новий критичний шлях, до якого входять уже роботи С, D. Продовжуючи ці дії, виявимо, що остаточним, найбільш економним, варіантом зменшення тривалості здійснення проекту до 10 днів буде скорочення роботи В на 2 дні з додатковими затратами у сумі 400 грн. і робіт С або А на один день з додатковими витратами 300 грн. Таким чином, нова тривалість проекту у 10 днів обійдеться компанії у додаткових 700 грн.

Розглянуті вище різноманітні аспекти сіткового планування дозволяють забезпечити перший етап планування проекту у часі, продовженням якого є календарне планування.

5.7. Календарне планування проектів

Календарне планування проекту, яке полягає у визначенні календарних дат виконання всіх робіт, ставить за мету координацію діяльності залучених до проекту виконавців для забезпечення його успішного завершення, створення умов задля реагування на ринкові можливості та вчасного надходження доходів, що гарантує ефективність інвестицій.

Календарний план як перелік тільки планових параметрів проектних робіт втрачає свій сенс без порівняння з фактичними термінами їх виконання, тому частіше ведуть мову про календарні графіки.

Календарний графік відбиває планові й фактичні дані про початок, кінець і тривалість кожного робочого елементу WBS. У ньому також відмічається можлива гнучкість у даті початку роботи без ускладнення виконання усього проекту (тобто запас часу по некритичних роботах). Для найскладнішого календарного графіка записується чотири версії для дат початку, кінця, тривалості та запасу: рання, пізня, запланована календарна, фактична.

Цілі календарного графіка:

• забезпечити вчасне надходження фінансування;

• координувати надходження ресурсів;

• вчасно забезпечити потрібні ресурси;

• передбачити у різні моменти рівень потрібних фінансових витрат і ресурсів та раціональний розподіл їх між проектами;

• забезпечити вчасне виконання проекту.

Види календарних графіків

Існує два прийнятних шляхи подання календарного графіка:

― табличний – з переліком робіт із зазначенням тривалості їх виконання;

― діаграмний (балочні діаграми, або діаграми Гантта).

У таблиці вміщується перелік робіт на певному рівні WBS із датами початку, кінця, тривалості по кожній з робіт. Цей спосіб дає необхідну інформацію для планування і контролю, проте йому бракує наочності.

Розгляньмо проект ремонту центральної кімнати будинку. У табличній формі календарний план матиме такий вигляд (табл. 5.7).

Таблиця 5.7. Календарний план проекту ремонту кімнати

Цей же графік робіт можна подати у вигляді балочної діаграми, або, як її ще називають, діаграми Гантта, за ім’ям німецького інженера, який вперше запропонував цей інструмент календарного планування проектів на початку ХХ століття.

Як бачимо з рис. 5.22, діаграма Гантта є наочним джерелом такої проектної інформації:

• які роботи є критичними, а які – некритичними;

• який запас часу мають некритичні роботи;

• коли мають розпочинатися і завершуватися за планом проектні роботи;

• якими є логічні зв’язки між роботами;

• яким є фактичне виконання робіт на певну дату.

Позитивні риси діаграми Гантта:

1) легко будується і прочитується;

2) дозволяє наочно подати перебіг виконання робіт за проектом;

3) дає змогу легше зрозуміти ідею запасу часу і його використання;

4) є передумовою календарного планування потреб у ресурсах;

5) є умовою визначення грошових потоків;

6) є прекрасним засобом планування і контролю;

7) може бути використана для взаємопов’язування і поширення інформації;

8) є ключовим документом у процесі прийняття рішень.

За умов збільшення розмірів і складності проектів для вирішення цих питань тільки діаграми Гантта стає недостатньо, оскільки не завжди з її допомогою можна простежити вплив скорочення або збільшення часу виконання окремих робіт на інші роботи. Крім того, перед тим, як роботу розмістити на діаграмі, треба розглянути і вирішити три питання:

• логічний зв’язок між роботами;

• тривалість робіт залежно від ресурсів, що використовуються;

• розподіл ресурсів між роботами залежно від їх наявності.

Тому календарне планування потребує не тільки визначення термінів виконання робіт, але й узгодження їх із станом забезпечення необхідними ресурсами та можливістю фінансування.

Завдання та запитання для самоконтролю

1. Чим відрізняються головні завдання побудови робочої структури проекту і сіткового планування?

2. Які основні завдання вирішує календарне планування? З чого воно складається?

3. У чому виявляється різниця між діаграмами передування і стрілчастими графіками?

4. Чи може мати проект кілька критичних шляхів? Чому?

5. У чому полягає врахування невизначеності при календарному плануванні проектів? Для чого воно потрібне? Наведіть приклади.

6. За яким алгоритмом здійснюється оптимізація сіткового графіка?

7. Розгляньте наступну інформацію про роботи проекту (час задано у днях).

7.1. Побудуйте діаграму, яка відображає проект.

7.2. Яким є критичний шлях і загальний час виконання проекту?

7.3. Визначте резерв часу по роботах цього проекту.

7.4. Якою є імовірність того, що проект завершиться на два дні пізніше обчисленого строку?

7.5. Якщо діяльність G потребує 15 днів роботи, як це вплине на Вашу відповідь на пункт 7.2?

З повагою ІЦ “KURSOVIKS”!