Опорний конспект лекцій з курсу Дослідження операцій Тема 12 Моделювання систем масового обслуговування, Компоненти і класифікація моделей масового обслуговування, НУДПСУ

Лекція №12. МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ. Компоненти і класифікація моделей масового обслуговування

План

1. Предмет теорії масового обслуговування.

2. Основні види СМО.

3. СМО з обмеженим очікуванням.

4. СМО з необмеженим очікуванням.

5. СМО з різним числом каналів обслуговування.

Предметом теорії масового обслуговування є встановлення залежності між чинниками, що визначають функціональні можливості системи масового обслуговування, і ефективністю її функціонування. В більшості випадків всі параметри, що описують системи масового обслуговування, є випадковими величинами або функціями, тому ці системи відносяться до стохастичних систем.

Випадковий характер потоку заявок (вимог), а також, в загальному випадку, і тривалість обслуговування призводить до того, що в системі масового обслуговування відбувається випадковий процес. По характеру випадкового процесу, що відбувається в системі масового обслуговування (СМО), розрізняють системи марківські і немарківські. У марківських системах вхідний потік вимог і потік обслужених вимог (заявок), який виходить, є пуассонівським. Пуассонівські потоки дозволяють легко описати і побудувати математичну модель системи масового обслуговування. Дані моделі мають достатньо прості розв'язки, тому більшість відомих додатків теорії масового обслуговування використовують марківську схему. У разі немарківських процесів задачі дослідження систем масового обслуговування значно ускладнюються і вимагають застосування статистичного моделювання, чисельних методів з використанням ЕОМ.

Незалежно від характеру процесу, що протікає в системі масового обслуговування, розрізняють два основні види СМО:

системи з відмовами, в яких заявка, що поступила в систему в момент, коли всі канали зайняті, дістає відмову і відразу ж покидає чергу;

системи з очікуванням (чергою), в яких заявка, що поступила в момент, коли всі канали обслуговування зайняті, стає в чергу і чекає, поки не звільниться один з каналів. Системи масового обслуговування з очікуванням діляться на системи з обмеженим очікуванням і системи з необмеженим очікуванням.

У системах з обмеженим очікуванням може обмежуватися:

• довжина черги;

• час перебування в черзі.

У системах з необмеженим очікуванням заявка, що стоїть в черзі, чекає обслуговування необмежено довго, тобто поки не підійде черга.

Всі системи масового обслуговування розрізняють за числом каналів обслуговування:

• одноканальні системи;

• багатоканальні системи.

Приведена класифікація СМО значною мірою є умовною. На практиці найчастіше системи масового обслуговування виступають як змішані системи. Наприклад, заявки чекають початки обслуговування до певного моменту, після чого система починає працювати як система з відмовами.

Контрольні запитання

1. Що є предметом теорії масового обслуговування?

2. Наведіть основні види СМО.

3. Що таке СМО з обмеженим очікуванням?

4. Що таке СМО з необмеженим очікуванням?

5. Що таке СМО з різним числом каналів обслуговування?

6. Як розрізняються СМО за числом каналів?

З повагою ІЦ “KURSOVIKS”!