ДЕРЖАВНА ПОДАТКОВА АДМІНІСТРАЦІЯ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ДЕРЖАВНОЇ ПОДАТКОВОЇ СЛУЖБИ УКРАЇНИ

Кафедра інтелектуальних систем прийняття рішень

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛІНИ

«ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ»

для підготовки бакалаврів

за напрямом 0804 «Комп'ютерні науки»

спеціальності 6.080400 «Інтелектуальні системи прийняття рішень»

денної форми навчання

статус дисципліни: нормативна

Ірпінь – 2009

Навчально-методичний комплекс дисципліни «Дослідження операцій» містить: робочу навчальну програму, опорний конспект лекцій, методичні вказівки до проведення практичних занять, методичні вказівки до проведення індивідуальних та самостійних робіт, контрольні питання з дисципліни, література.

Зміст

ПЕРЕДМОВА

РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА

ПЕРЕДМОВА

ОПИС НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ «Дослідження операцій»

СТРУКТУРА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ «Дослідження операцій»

ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА МОДУЛЯМИ

МОДУЛЬ 1

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 1 (ТЕМИ 1–8) Загальні поняття. ЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ

МОДУЛЬ 2

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 2 (ТЕМИ 9–12) ТРАНСПОРТНІ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 3 (ТЕМИ 13–14) Моделювання систем масового обслуговування

МОДУЛЬ 3

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 4 (ТЕМИ 15-18) Статистичне моделювання економічних систем

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 5 (ТЕМИ 19-20) Системи управління запасами

Методи і форми проміжного Та підсумкового контролю

Розподіл балів при рейтинговій системі

ОПОРНИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З КУРСУ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до проведення практичних занять з дисципліни

Карта ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ «Дослідження операцій»

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до організації самостійної та індивідуальної роботи студентів з дисципліни

ВСТУП

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ З ДИСЦИПЛІНИ

ЗАВДАННЯ ДО САМОСТІЙНОЇ ТА ІНДИВІДУАЛЬНОЇ РОБОТИ

Екзаменаційна документація

Критерії оцінки знань

ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ БІЛЕТИ ДО підсумкового контролю знань З КУРСУ

ЛІТЕРАТУРА

ПЕРЕДМОВА

Курс «Дослідження операцій» – обов'язковий компонент загальної та професійної освіти. Значення курсу «Дослідження операцій» у загальноосвітній підготовці визначається насамперед тим, що будь-які дослідження є фундаментом науково-дослідницької діяльності та науково-технічного прогресу.

Дисципліна «Дослідження операцій» призначена для оволодіння майбутніми бакалаврами спеціальності «Інтелектуальні системи прийняття рішень» основами знань у галузі дослідження операцій, на базі яких провадиться подальше вивчення спеціальних дисциплін, пов’язаних з фаховою діяльністю.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен одержати фундаментальні теоретичні знання у галузі дослідження операцій і закріпи їх на практичних заняттях.

Програма курсу «Дослідження операцій» охоплює достатній обсяг матеріалу, який дозволяє підготувати бакалаврів належного рівня. Вона складена згідно з вимогами «Положення про програму дисципліни» і є нормативним документом, який визначає мету і завдання курсу, місце курсу серед дисциплін професійної підготовки.

Типова програма відповідає діючим підручникам, що використовується у навчальному процесі.

Мета курсу полягає в тому щоб забезпечити загальний розвиток світогляду студентів, їх ознайомлення з методологією дослідження операцій, на основі яких додатково розглянути сучасні уявлення про методи аналізу та синтезу систем. Дослідження операцій спрямоване на розв'язання складних проблем. Метою застосування дослідження операцій до конкретної проблеми є підвищення ступеня обґрунтованості рішення, що приймається.

Досягнення цієї загальної мети у практиці викладення курсу можна здійснювати різними шляхами:

• конкретизацією теорій, явищ і процесів під час вивчення курсу та закріпленні знань, використовуючи навчальний матеріал предметів профциклу;

• показом практичного використання в даній професійній діяльності знань, отриманих під час вивчення курсу;

• складанням задач з професійно спрямованим змістом, виконанням при їх рішенні розрахунків, пов'язаних з майбутньою професійною діяльністю студентів;

• проведенням практичних робіт із курсу, інтегрованих з деякими практичними роботами профциклу;

• використанням діафільмів, кіно- і відеофільмів із загальноосвітніх дисциплін профциклу з ілюстрацією в них наступності та взаємозв'язку основ системного аналізу і професійних знань.

Завдання курсу полягає у тому, щоб навчити студента системі методів дослідження систем.

Загальний обсяг навчальної дисципліни - 216 години, з них лекції: 50 годин, практичні: 40 годин, самостійна робота: 104 години, індивідуальні заняття: 22 години.

РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА З КУРСУ

«ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ»

ПЕРЕДМОВА

Курс «Дослідження операцій» – обов'язковий компонент загальної та професійної освіти. Значення курсу «Дослідження операцій» у загальноосвітній підготовці визначається насамперед тим, що будь-які дослідження є фундаментом науково-дослідницької діяльності та науково-технічного прогресу.

Дисципліна «Дослідження операцій» призначена для оволодіння майбутніми бакалаврами спеціальності «Інтелектуальні системи прийняття рішень» основами знань у галузі дослідження операцій, на базі яких провадиться подальше вивчення спеціальних дисциплін, пов’язаних з фаховою діяльністю.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен одержати фундаментальні теоретичні знання у галузі дослідження операцій і закріпи їх на практичних заняттях.

Програма курсу «Дослідження операцій» охоплює достатній обсяг матеріалу, який дозволяє підготувати бакалаврів належного рівня. Вона складена згідно з вимогами «Положення про програму дисципліни» і є нормативним документом, який визначає мету і завдання курсу, місце курсу серед дисциплін професійної підготовки.

Типова програма відповідає діючим підручникам, що використовується у навчальному процесі.

Мета курсу полягає в тому щоб забезпечити загальний розвиток світогляду студентів, їх ознайомлення з методологією дослідження операцій, на основі яких додатково розглянути сучасні уявлення про методи аналізу та синтезу систем. Дослідження операцій спрямоване на розв'язання складних проблем. Метою застосування дослідження операцій до конкретної проблеми є підвищення ступеня обґрунтованості рішення, що приймається.

Досягнення цієї загальної мети у практиці викладення курсу можна здійснювати різними шляхами:

• конкретизацією теорій, явищ і процесів під час вивчення курсу та закріпленні знань, використовуючи навчальний матеріал предметів профциклу;

• показом практичного використання в даній професійній діяльності знань, отриманих під час вивчення курсу;

• складанням задач з професійно спрямованим змістом, виконанням при їх рішенні розрахунків, пов'язаних з майбутньою професійною діяльністю студентів;

• проведенням практичних робіт із курсу, інтегрованих з деякими практичними роботами профциклу;

• використанням діафільмів, кіно- і відеофільмів із загальноосвітніх дисциплін профциклу з ілюстрацією в них наступності та взаємозв'язку основ системного аналізу і професійних знань.

Завдання курсу полягає у тому, щоб навчити студента системі методів дослідження систем.

Критерії оцінки успішності повинні відповідати навчальній програмі й найбільш важливим вимогам до знань студентів:

1. Знання фактів, явищ. Вірне, науково достовірне їх пояснення.

2. Оволодіння науковими термінами, поняттями, законами, методами, правилами; вміння користуватися ними при пояснені нових фактів, розв‘язуванні різних питань і виконанні практичних завдань.

3. Максимальна ясність, точність думки, вміння відстоювати свої погляди, захищати їх.

Методи і форми викладання дисципліни

Вивчення дисципліни передбачає лекційні та практичні заняття.. Значна частина матеріалу дисципліни відведена під індивідуальні заняття студентів під керівництвом та СРС. СРС використовується студентами для проробки лекційного матеріалу, навчально-методичної літератури, при підготовці до практичних та лабораторних занять.

Основні вимоги до знань і вмінь студентів:

Студенти повинні знати:

про проблематику дослідження операцій:

• коли застосовувати його у тих випадках, для яких він призначений;

• наявність потреби, зрозумілої мети та (або) призначення;

• відповідальне ставлення як аналітиків, так і організації-замовника;

• наявність накопиченої інформації, досвіду, ідей та уявлень про предмет дослідження;

• відображення в результатах ДО реального стану справ та реальних шляхів розв'язання проблем, а не «обгрунтування» суб'єктивних рішень;

• наявність ресурсів – кваліфікованих експертів, обладнання, грошових засобів;

• аналіз можливого впливу сторонніх побічних факторів (прогноз наукових відкриттів, винаходів, політичної ситуації).

про основні поняття дослідження операцій:

• основні задачі дослідження операцій;

• методи розв’язання основних задач;

про застосування методів дослідження операцій в практичних задачах:

• отримання вхідної інформації;

• отримання вихідної інформації;

інтерпретація результатів розв’язання задач.

Студенти повинні вміти:

• застосовувати поняття, закони і теорії для пояснення явищ природи, будови і принципу дії технічних приладів і машин;

• самостійно і кваліфіковано працювати з підручником;

• розв'язувати задачі з використанням відомих законів і формул;

• користуватися довідниками, таблицями фізичних величин;

• читати і креслити графіки у різних системах координат.

під час проведення практичних занять:

• планувати проведення досліду;

• складати установки за схемою;

• користуватися вимірювальними приладами;

• проводити спостереження, знімати покази вимірювальних приладів, складати таблиці залежності відповідних фізичних величин і будувати графіки;

• складати стислий звіт і робити висновки із виконаної роботи.

Міждисциплінарні зв’язки навчальної дисципліни

Навчальна дисципліна «Дослідження операцій» розглядається як елемент загальної освіти і відіграє роль апарату вивчення та засвоєння закономірностей навколишнього світу та фундаменту професійних знань галузевої техніки чи технології. Навчання слід спрямувати на розв'язання задач, формування уміння використовувати наукові знання для розв'язання практичних завдань у відповідних галузях професійної діяльності, прийняття обґрунтованих конструкторсько-технологічних рішень в конкретних виробничих завданнях, застосування фізичних методів і теорій у поясненні суті технічних і технологічних процесів.

Навчальна дисципліна забезпечує поглиблене вивчення наступних дисциплін: «Архітектура комп‘ютера», «Комп’ютерна схемотехніка», «Комп’ютерні мережі».

Форми і засоби проміжного та підсумкового контролю: експрес-контроль рівня готовності студента до проведення та практичних робіт; перевірка виконання позааудиторних завдань; оцінка роботи студента під час заняття (виступи, доповнення, участь у дискусії); виконання домашніх завдань; контрольні роботи в кінці залікового кредиту. Оцінка індивідуальних результатів здобуття знань студентами проводиться у формі заліку за кредитно-модульною методологією навчання, критерії якої визначаються у навчальній робочій програми за стобальною системою, яка трансформується у стандартні залікові диференційовані оцінки відповідно до вимог Міністерства освіти та науки України.

Форма підсумкового контролю – іспит.

Загальний обсяг навчальної дисципліни - 216 години, з них лекції: 50 годин, практичні: 40 годин, самостійна робота: 104 години, індивідуальні заняття: 22 години.

ОПИС НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ «Дослідження операцій»

за напрямом 0804 «Комп'ютерні науки»

спеціальності 6.080400 «Інтелектуальні системи прийняття рішень»

Предмет: методологія дослідження та розв’язання таких задач як лінійне програмування з використанням симплекс-методу, транспортні задачі, системи масового обслуговування, статистичні методи.

Мета: полягає в тому щоб забезпечити загальний розвиток світогляду студентів, їх ознайомлення з методологією дослідження операцій, на основі яких можна вирішувати практичні задачі аналізу та синтезу систем. Дослідження операцій спрямоване на розв'язання складних проблем. Метою застосування дослідження операцій до конкретної проблеми є отримання кількісних характеристик системи.

Передумови вивчення: «Основи програмування та алгоритмічні мови», «Основи дискретної математики», «Вища математика», «Теорія імовірностей».

СТРУКТУРА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ «Дослідження операцій»

за напрямом підготовки 0804 «Комп'ютерні науки»

спеціальності  6.080400 «Інтелектуальні системи прийняття рішень»

ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА МОДУЛЯМИ

МОДУЛЬ 1

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 1 (ТЕМИ 1–8) Загальні поняття. ЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ

ТЕМА 1. Мета та основні поняття в ДО. Основні елементи методу ДО (1год.)

Поняття операції та розв’язку. Мета ДО. Елементи розв’язку. Цільова функція. Приклади задач ДО. Основні задачі застосування методів ДО. Специфічні риси методу ДО. Основні елементи операційного підходу. Основні етапи застосування методу ДО.

ТЕМА 2. Основні задачі, вирішувані методом ДО. Класифікація задач (1 год.)

Типи задач ДО. Задача управління запасами. Задача розподілу ресурсів. Задача ремонту і заміни устаткування. Задача масового обслуговування. Задача впорядковування. Задача мережевого планування і управління (МПУ). Задача вибору маршруту. Комбіновані задачі. Загальні методи їх розв’язків.

Лекція №1. Загальні поняття ДО

1. Поняття операції та розв’язку.

2. Мета ДО.

3. Елементи розв’язку.

4. Цільова функція.

5. Приклади задач ДО.

6. Основні задачі застосування методів ДО.

7. Специфічні риси методу ДО. Основні елементи. Основні етапи застосування методу ДО.

8. Типи задач ДО.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Мета дослідження операцій.

2. Основні типи задач ДО.

3. Що таке операція?

4. Що таке розв’язок?

5. Що таке цільова функція?

6. Основні етапи застосування методів ДО при розв’язку будь-якої конкретної задачі.

7. Основні елементи операційного підходу.

8. Основні етапи застосування методу ДО.

9. Основні типи задач ДО.

10. Сформулюйте задачу управління запасами.

11. Сформулюйте задачу розподілу ресурсів.

12. Сформулюйте задачу ремонту і заміни устаткування.

13. Сформулюйте задачу масового обслуговування.

14. Сформулюйте задачу впорядковування.

15. Сформулюйте задачу мережевого планування і управління (МПУ).

16. Сформулюйте задачу маршрутизації.

17. В чому полягає суть комбінованої задачі?

Література: [1], [2], [3], [4], [5].

ТЕМА 3. Методи відшукання оптимальних розв’язків в задачах ДО. Класифікація методів (1 год.)

Основні методи відшукання оптимальних розв’язків. Класи задач, що вирішуються методами математичного програмування. Задачі теорії масового обслуговування. Задачі мережевих моделей планування і управління. Задачі, що вирішуються методом імітаційного моделювання. Обмеження методу імітаційного моделювання.

ТЕМА 4. Задача лінійного програмування (1 год.)

Історія народження лінійного програмування. Поняття оптимізаційної задачі. Її найзагальніший математичний вигляд. Нерозв'язність оптимізаційної задачі. Задача лінійного програмування, її характерні риси. Система обмежень задачі лінійного програмування, цільова функція. Перевірка наявності у моделі властивостей пропорційності та адитивності. Допустиме та оптимальне рішення задачі лінійного програмування. Канонічна форма задачі лінійного програмування. Правила приведення задачі лінійного програмування до канонічного вигляду.

Лекція №2. Загальні поняття. Лінійне програмування

1. Основні методи відшукання оптимальних розв’язків. Класи задач, що вирішуються методами математичного програмування.

2. Задачі теорії масового обслуговування.

3. Задачі мережевих моделей планування і управління.

4. Задачі, що вирішуються методом імітаційного моделювання. Обмеження методу імітаційного моделювання.

5. Поняття оптимізаційної задачі.

6. Задача лінійного програмування, її характерні риси.

7. Система обмежень задачі лінійного програмування, цільова функція.

8. Канонічна форма задачі лінійного програмування.

9. Правила приведення задачі лінійного програмування до канонічного вигляду.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Основні методи відшукання оптимальних розв’язків.

2. Які задачі можна вирішувати методами математичного програмування?

3. Які задачі можна вирішувати за допомогою теорії масового обслуговування?

4. Які задачі можна вирішувати з використанням мережевих моделей планування і управління?

5. Які задачі можна вирішувати методами імітаційного моделювання?

6. Чим обмежене використання імітаційного моделювання?

7. Що таке оптимізаційна задача?

8. Подайте загальний вигляд оптимізаційної задачі.

9. Що значить вирішити оптимізаційну задачу?

10. Коли оптимізаційна задача є нерозв’язною?

11. Характерні риси задач лінійного програмування.

12. Що таке задача лінійного програмування?

13. Для чого у лінійних задачах необхідно перевіряти пропорційність і адитивність?

14. Що таке допустимий розв’язок?

15. Що таке оптимальний розв’язок?

16. Який вигляд має канонічна форма задачі лінійного програмування?

17. Подайте правила приведення задачі лінійного програмування до канонічного вигляду.

Література: [1], [2], [3], [4], [5].

ТЕМА 5. Побудова економіко-математичних моделей задач лінійного програмування (1 год.)

Основні питання, що розглядаються в процесі побудови математичних моделей задач лінійного програмування. Формування та ідентифікація множини змінних. Типові задачі оптимізації виробничої програми підприємства. Критерії оптимальності в таких задачах.

ТЕМА 6. Графічний розв’язок задачі лінійного програмування (1 год.)

Доцільність використання графічного способу розв’язку задач лінійного програмування. Багатокутник розв’язків. Області допустимих розв’язків системи нерівностей. Інтерпретація обмежень. Інтерпретація цільової функції на графіку. Лінії рівня цільової функції. Правила практичного вирішення задач лінійного програмування на основі її геометричної інтерпретації.

Лекція №3. Загальні поняття. Лінійне програмування

1. Основні питання, що розглядаються в процесі побудови математичних моделей задач лінійного програмування.

2. Формування та ідентифікація множини змінних.

3. Типові задачі оптимізації виробничої програми підприємства.

4. Критерії оптимальності в таких задачах.

5. Доцільність використання графічного способу розв’язку задач лінійного програмування.

6. Багатокутник розв’язків.

7. Області допустимих розв’язків системи нерівностей.

8. Інтерпретація обмежень.

9. Інтерпретація цільової функції на графіку.

10. Лінії рівня цільової функції.

11. Правила практичного вирішення задач лінійного програмування на основі її геометричної інтерпретації.

Практичне заняття №1. Побудова економіко-математичних моделей задач лінійного програмування

Мета: засвоїти основні питання побудови економіко-математичних задач лінійного програмування.

1. Основні питання, що розглядаються в процесі побудови математичних моделей задач лінійного програмування.

2. Формування та ідентифікація множини змінних.

3. Типові задачі оптимізації виробничої програми підприємства.

4. Критерії оптимальності в таких задачах.

Практичне заняття №2. Графічний розв’язок задачі лінійного програмування

Мета: засвоїти основні прийоми графічного розв’язку задач лінійного програмування.

1. Доцільність використання графічного способу розв’язку задач лінійного програмування.

2. Багатокутник розв’язків.

3. Області допустимих розв’язків системи нерівностей.

4. Інтерпретація обмежень.

5. Інтерпретація цільової функції на графіку.

6. Лінії рівня цільової функції.

7. Правила практичного вирішення задач лінійного програмування на основі її геометричної інтерпретації.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Які основні питання розглядаються в процесі побудови математичних моделей задач лінійного програмування?

2. Як формується множина змінних?

3. Типові задачі оптимізації виробничої програми підприємства.

4. Критерії оптимальності в задачах виробничої програми підприємства.

5. Коли доцільно використовувати графічний спосіб розв’язку задач лінійного програмування?

6. Послідовність дій графічного способу розв’язку задач лінійного програмування.

7. Що таке багатокутник розв’язків?

8. Які бувають області допустимих рішень системи нерівностей?

9. Як інтерпретуються обмеження?

10. Як інтерпретується цільова функція на графіку?

11. Правила практичного вирішення задач лінійного програмування на основі її геометричної інтерпретації.

Література: [1], [2], [3].

ТЕМА 7. Аналіз моделей на чутливість (2 год.)

Процес аналізу моделей на чутливість. Інтерпретація динамічних характеристик моделей. Використання графічних методів. Задача аналізу змін запасів ресурсів. Задача визначення найбільш вигідного ресурсу. Задача визначення меж зміни коефіцієнтів цільовій функції.

Лекція №4. Аналіз моделей на чутливість

1. Процес аналізу моделей на чутливість.

2. Інтерпретація динамічних характеристик моделей.

3. Використання графічних методів.

4. Задача аналізу змін запасів ресурсів.

5. Задача визначення найбільш вигідного ресурсу.

6. Задача визначення меж зміни коефіцієнтів цільовій функції.

Практичне заняття №3. Аналіз моделей на чутливість

Мета: засвоїти основні принципи методології аналізу моделей на чутливість.

1. Процес аналізу моделей на чутливість.

2. Інтерпретація динамічних характеристик моделей.

3. Використання графічних методів.

4. Задача аналізу змін запасів ресурсів.

5. Задача визначення найбільш вигідного ресурсу.

6. Задача визначення меж зміни коефіцієнтів цільовій функції.

Перелік питань до самостійної роботи

1. В чому полягає процес аналізу моделей на чутливість?

2. Для чого проводиться аналіз моделей на чутливість?

3. Як можна інтерпретувати динамічних характеристики моделей?

4. Розгляньте задачу аналізу на чутливість – задачу змін запасів ресурсів.

5. Розгляньте задачу аналізу на чутливість – задачу визначення найбільш вигідного ресурсу.

6. Розгляньте задачу аналізу на чутливість – задачу визначення меж зміни коефіцієнтів цільовій функції.

Література: [1], [2], [3].

ТЕМА 8. Симплекс-метод (2 год.)

Загальна ідея симплекс-методу. Алгоритм симплекс-методу. Симплекс-таблиця. Приклади.

Лекція №5. Симплекс-метод

1. Загальна ідея симплекс-методу.

2. Алгоритм симплекс-методу.

3. Симплекс-таблиця.

4. Приклади.

Практичне заняття №4. Симплекс-метод

Мета: засвоїти основні етапи алгоритму симплекс-методу.

1. Загальна ідея симплекс-методу.

2. Алгоритм симплекс-методу.

3. Побудова симплекс-таблиць.

4. Приклади.

Індивідуальні завдання

1. Сучасні засоби реалізації симплекс-методу.

2. Сучасні дослідження симплекс-методу.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Загальна ідея симплекс-методу.

2. Алгоритм симплекс-методу.

3. Що таке симплекс-таблиця?

Література: [1], [2], [3], [4], [5].

МОДУЛЬ 2

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 2 (ТЕМИ 9–12) ТРАНСПОРТНІ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

ТЕМА 9. Постановка задачі (2 год.)

Транспортна задача – представник класу задач лінійного програмування. Загальні особливості транспортних задач. Задачі, що відносяться до транспортних: прикріплення споживачів ресурсу до виробників; прив'язка пунктів відправлення до пунктів призначення; взаємна прив'язка вантажопотоків прямого і зворотного напрямів; окремі задачі оптимального завантаження промислового устаткування; оптимальний розподіл об'ємів випуску промислової продукції між заводами-виготівниками. Таблиця транспортної задачі. Закриті та відкриті транспортні задачі. Опорний план.

Лекція №6. Постановка задачі

1. Транспортна задача

2. Загальні особливості транспортних задач.

3. Задача прикріплення споживачів ресурсу до виробників.

4. Задача прив'язки пунктів відправлення до пунктів призначення.

5. Задача взаємної прив'язки вантажопотоків прямого і зворотного напрямів.

6. Окремі задачі оптимального завантаження промислового устаткування.

7. Оптимальний розподіл об'ємів випуску промислової продукції між заводами-виготівниками.

8. Таблиця транспортної задачі.

9. Закриті та відкриті транспортні задачі.

10. Опорний план.

Практичне заняття №5. Транспортна задача

Мета: засвоїти основні етопи постановки транспортних задач.

1. Поняття транспортної задачі.

2. Загальні особливості транспортних задач.

3. Задачі, що відносяться до транспортних: прикріплення споживачів ресурсу до виробників; прив'язка пунктів відправлення до пунктів призначення; взаємна прив'язка вантажопотоків прямого і зворотного напрямів; окремі задачі оптимального завантаження промислового устаткування; оптимальний розподіл об'ємів випуску промислової продукції між заводами-виготівниками.

4. Таблиця транспортної задачі.

5. Закриті та відкриті транспортні задачі.

6. Опорний план.

Індивідуальні завдання

1. Транспортна задача – представник класу задач лінійного програмування.

2. Загальні особливості транспортних задач.

Перелік питань до самостійної роботи

1. В чому суть транспортної задачі?

2. Наведіть приклади задач, які можна віднести до транспортних.

3. Як будується стандартна таблиця транспортної задачі?

4. Що таке закрита транспортна задача?

5. Що таке відкрита транспортна задача?

6. Що таке опорний план транспортної задачі?

Література: [1], [2], [3].

ТЕМА 10. Методи складання початкового опорного плану (2 год.)

Базисний план. Діагональний метод, або метод північно-західного кута. Метод найменшої вартості. Метод Фогеля.

Лекція №7. Методи складання початкового опорного плану

1. Базисний план.

2. Діагональний метод, або метод північно-західного кута.

3. Метод найменшої вартості.

4. Метод Фогеля.

Практичне заняття №6. Методи складання початкового опорного плану

Мета: засвоїти основні методи складання початкового опорного плану.

1. Базисний план.

2. Діагональний метод, або метод північно-західного кута.

3. Метод найменшої вартості.

4. Метод Фогеля.

Індивідуальні завдання

1. Базисний план.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Пошук базисного плану.

2. Діагональний метод пошуку опорного плану.

3. Метод найменшої вартості пошуку опорного плану.

Література: [3], [4], [5].

ТЕМА 11. Поняття потенціалу і циклу (2 год.)

Поняття циклу. Перерахунок по циклу. Обчислення суми алгебри тарифів. Поняття потенціалу. Обчислення потенціалів. Додаткова перевірка обчислених потенціалів.

Лекція №8. Поняття потенціалу і циклу

1. Поняття циклу.

2. Перерахунок по циклу.

3. Обчислення суми алгебри тарифів.

4. Поняття потенціалу.

5. Обчислення потенціалів.

6. Додаткова перевірка обчислених потенціалів.

Практичне заняття №7. Поняття потенціалу і циклу

Мета: засвоїти основні прийоми обчислення циклів та потенціалів.

1. Цикл.

2. Перерахунок по циклу.

3. Обчислення суми алгебри тарифів.

4. Обчислення потенціалів.

5. Додаткова перевірка обчислених потенціалів.

Індивідуальні завдання

1. Поняття циклу.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Що таке цикл переходу від одного базису до іншого?

2. Що таке сума алгебри тарифів?

3. Що таке потенціали баз і споживачів?

4. Як обчислюються потенціали?

Література: [1], [2], [3].

ТЕМА 12. Критерій оптимальності базисного розв’язку транспортної задачі. Методи відшукання оптимального розв’язку (2 год.)

Критерій оптимальності базисного розв’язку транспортної задачі. Основний спосіб відшукання оптимального розв’язку транспортної задачі. Методи підрахунку сум алгебри тарифів. Розподільний метод. Метод потенціалів. Економічні задачі, що легко зводяться до транспортної задачі.

Лекція №9. Критерій оптимальності базисного розв’язку транспортної задачі

1. Критерій оптимальності базисного розв’язку транспортної задачі.

2. Основний спосіб відшукання оптимального розв’язку транспортної задачі.

3. Методи підрахунку сум алгебри тарифів.

4. Розподільний метод.

5. Метод потенціалів.

Індивідуальні завдання

1. Економічні задачі, що легко зводяться до транспортної задачі.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Сформулюйте критерій оптимальності базисного розв’язку транспортної задачі.

2. Подайте приклади економічних задач, що легко зводяться до транспортної задачі.

Література: [1], [2], [3], [4], [5].

ТЕМА 12. Критерій оптимальності базисного розв’язку транспортної задачі. Методи відшукання оптимального розв’язку (2 год.)

Критерій оптимальності базисного розв’язку транспортної задачі. Основний спосіб відшукання оптимального розв’язку транспортної задачі. Методи підрахунку сум алгебри тарифів. Розподільний метод. Метод потенціалів. Економічні задачі, що легко зводяться до транспортної задачі.

Лекція №10. Методи відшукання оптимального розв’язку

1. Економічні задачі, що легко зводяться до транспортної задачі.

2. Приклади задач транспортного типу.

Практичне заняття №8. Методи відшукання оптимального розв’язку

Мета: засвоїти основні методи відшукання оптимального розв’язку транспортної задачі.

1. Критерій оптимальності базисного розв’язку транспортної задачі.

2. Основний спосіб відшукання оптимального розв’язку транспортної задачі.

3. Методи підрахунку сум алгебри тарифів.

4. Розподільний метод.

5. Метод потенціалів.

Індивідуальні завдання

1. Критерій оптимальності базисного розв’язку транспортної задачі.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Сформулюйте критерій оптимальності базисного розв’язку транспортної задачі.

2. Подайте приклади економічних задач, що легко зводяться до транспортної задачі.

Література: [1], [4], [5].

МОДУЛЬ 3

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 3 (ТЕМИ 13–14) Моделювання систем масового обслуговування

ТЕМА 13. Компоненти і класифікація моделей масового обслуговування (2 год.)

Поняття системи масового обслуговування (СМО). Приклади систем масового обслуговування. Основні компоненти системи масового обслуговування. Вхідний потік вимог. Дисципліна черги. Механізм обслуговування. Предмет теорії масового обслуговування. Основні види СМО. СМО з обмеженим очікуванням. СМО з необмеженим очікуванням. СМО з різним числом каналів обслуговування.

Лекція №11. Моделювання систем масового обслуговування

1. Поняття системи масового обслуговування (СМО).

2. Приклади систем масового обслуговування.

3. Основні компоненти системи масового обслуговування.

4. Вхідний потік вимог.

5. Дисципліна черги.

6. Механізм обслуговування.

Практичне заняття №9. Моделі масового обслуговування

Мета: засвоїти основні поняття СМО.

1. Поняття системи масового обслуговування (СМО).

2. Приклади систем масового обслуговування.

3. Основні компоненти системи масового обслуговування.

Індивідуальні завдання

1. Системи масового обслуговування (СМО).

2. Основні компоненти системи масового обслуговування.

3. Вхідний потік вимог.

4. Дисципліна черги.

5. Механізм обслуговування.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Що таке системи масового обслуговування (СМО)?

2. Наведіть приклади систем масового обслуговування.

3. Які основні компоненти мають системи масового обслуговування?

4. Що таке вхідний потік вимог в СМО?

5. Що таке дисципліна черги в СМО?

Література: [1], [2], [5].

ТЕМА 13. Компоненти і класифікація моделей масового обслуговування (2 год.)

Поняття системи масового обслуговування (СМО). Приклади систем масового обслуговування. Основні компоненти системи масового обслуговування. Вхідний потік вимог. Дисципліна черги. Механізм обслуговування. Предмет теорії масового обслуговування. Основні види СМО. СМО з обмеженим очікуванням. СМО з необмеженим очікуванням. СМО з різним числом каналів обслуговування.

Лекція №12. Компоненти і класифікація моделей масового обслуговування

1. Предмет теорії масового обслуговування.

2. Основні види СМО.

3. СМО з обмеженим очікуванням.

4. СМО з необмеженим очікуванням.

5. СМО з різним числом каналів обслуговування.

Практичне заняття №10. Моделі масового обслуговування

Мета: засвоїти основні поняття СМО.

1. Вхідний потік вимог.

2. Дисципліна черги.

3. Механізм обслуговування.

Практичне заняття №11. Моделі масового обслуговування

Мета: засвоїти основні поняття СМО.

1. СМО з обмеженим очікуванням.

2. СМО з необмеженим очікуванням.

3. СМО з різним числом каналів обслуговування.

Індивідуальні завдання

1. СМО з обмеженим очікуванням.

2. СМО з необмеженим очікуванням.

3. СМО з різним числом каналів обслуговування.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Що таке механізм обслуговування в СМО?

2. Що є предметом СМО?

3. Основні види СМО.

4. Як класифікуються СМО за числом каналів?

Література: [1], [2], [3], [4], [5].

ТЕМА 14. Визначення характеристик систем масового обслуговування (2 год.)

Характеристики СМО. Проста одноканальна модель з відмовами. Абсолютна і відносна пропускна спроможність системи. Одноканальна СМО з очікуванням. Одноканальна СМО з очікуванням без обмеження на місткість блоку очікування. Багатоканальна СМО. Формули Ерланга. Багатоканальна СМО з очікуванням. Модель обслуговування машинного парку.

Лекція №13. Визначення характеристик систем масового обслуговування

1. Характеристики СМО.

2. Проста одноканальна модель з відмовами.

3. Абсолютна і відносна пропускна спроможність системи.

Практичне заняття №12. Визначення характеристик систем масового обслуговування

Мета: засвоїти основні поняття і характеристики СМО.

1. Характеристики СМО.

2. Проста одноканальна модель з відмовами.

3. Абсолютна і відносна пропускна спроможність системи.

Індивідуальні завдання

1. Проста одноканальна модель з відмовами.

2. Абсолютна і відносна пропускна спроможність системи.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Що таке одноканальна модель СМО з пуассоновським вхідним потоком з експоненціальним розподілом тривалості обслуговування?

2. Напишіть систему диференціальних рівнянь Колмогорова для вірогідності станів для одноканальної СМО з відмовами.

3. Що таке пропускна спроможність СМО?

Література: [2], [3], [4].

ТЕМА 14. Визначення характеристик систем масового обслуговування (2 год.)

Характеристики СМО. Проста одноканальна модель з відмовами. Абсолютна і відносна пропускна спроможність системи. Одноканальна СМО з очікуванням. Одноканальна СМО з очікуванням без обмеження на місткість блоку очікування. Багатоканальна СМО. Формули Ерланга. Багатоканальна СМО з очікуванням. Модель обслуговування машинного парку.

Лекція №14. Визначення характеристик систем масового обслуговування

1. Одноканальна СМО з очікуванням.

2. Одноканальна СМО з очікуванням без обмеження на місткість блоку очікування.

Практичне заняття №13. Визначення характеристик систем масового обслуговування

Мета: засвоїти основні поняття і характеристики СМО

1. Характеристики СМО.

2. Проста одноканальна модель з відмовами.

3. Абсолютна і відносна пропускна спроможність системи.

Практичне заняття №14. Визначення характеристик систем масового обслуговування

Мета: засвоїти основні поняття і характеристики СМО.

1. Одноканальна СМО з очікуванням.

2. Одноканальна СМО з очікуванням без обмеження на місткість блоку очікування.

3. Багатоканальна СМО.

Індивідуальні завдання

1. Одноканальна СМО з очікуванням.

2. Одноканальна СМО з очікуванням без обмеження на місткість блоку очікування.

3. Багатоканальна СМО.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Напишіть систему рівнянь Колмогорова для вірогідності станів для одноканальної СМО з очікуванням.

2. Що таке багатоканальна модель СМО з пуассоновським вхідним потоком з експоненціальним розподілом тривалості обслуговування?

3. Напишіть систему диференціальних рівнянь Колмогорова для вірогідності станів для багатоканальної СМО з відмовами.

Література: [1], [2], [3].

ТЕМА 14. Визначення характеристик систем масового обслуговування (2 год.)

Характеристики СМО. Проста одноканальна модель з відмовами. Абсолютна і відносна пропускна спроможність системи. Одноканальна СМО з очікуванням. Одноканальна СМО з очікуванням без обмеження на місткість блоку очікування. Багатоканальна СМО. Формули Ерланга. Багатоканальна СМО з очікуванням. Модель обслуговування машинного парку.

Лекція №15. Визначення характеристик систем масового обслуговування

1. Багатоканальна СМО.

2. Формули Ерланга.

3. Багатоканальна СМО з очікуванням.

4. Модель обслуговування машинного парку.

Практичне заняття №15. Визначення характеристик систем масового обслуговування

Мета: засвоїти основні поняття і характеристики СМО.

1. Одноканальна СМО з очікуванням.

2. Одноканальна СМО з очікуванням без обмеження на місткість блоку очікування.

3. Багатоканальна СМО.

Практичне заняття №16. Визначення характеристик систем масового обслуговування

Мета: засвоїти основні поняття і характеристки СМО.

1. Формули Ерланга.

2. Багатоканальна СМО з очікуванням.

3. Модель обслуговування машинного парку.

Індивідуальні завдання

1. Формули Ерланга.

2. Багатоканальна СМО з очікуванням.

3. Модель обслуговування машинного парку.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Напишіть систему диференціальних рівнянь Колмогорова для вірогідності станів для багатоканальної СМО з очікуванням.

2. Що таке замкнута модель СМО?

3. Розгляньте модель обслуговування машинного парку.

Література: [1], [2], [3], [4], [5].

МОДУЛЬ 4

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 4 (ТЕМИ 15-18) Статистичне моделювання економічних систем

ТЕМА 15. Теоретичні основи методу (2 год.)

Метод статистичного моделювання (метод Монте-Карло). Основа методу статистичного моделювання. Закон великих чисел. Етапи рішення задачі методом статистичного моделювання. Моделювання випадкових величин. Рівномірно розподілені в інтервалі [0,1] послідовності випадкових чисел. Таблиці випадкових чисел. Генератори випадкових чисел. Псевдовипадкові числа.

Лекція №16. Статистичне моделювання економічних систем. Теоретичні основи методу

1. Метод статистичного моделювання (метод Монте-Карло).

2. Основа методу статистичного моделювання.

3. Закон великих чисел.

4. Етапи розв’язку задачі методом статистичного моделювання.

5. Моделювання випадкових величин.

6. Рівномірно розподілені в інтервалі [0,1] послідовності випадкових чисел.

7. Таблиці випадкових чисел.

8. Генератори випадкових чисел.

9. Псевдовипадкові числа.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Що таке метод Монте-Карло?

2. Сформулюйте теорему Бернуллі.

3. В чому полягає розв’язку будь-якої задачі методом статистичного моделювання?

4. Які методи отримання випадкових чисел Вам відомі?

5. Що таке псевдовипадкові числа?

Література: [1], [3], [4].

ТЕМА 16. Моделювання випадкових подій із заданим законом розподілу (2 год.)

Дискретні випадкові величини. Алгоритм розігрування дискретної випадкової величини. Розігрування випадкової величини X, розподіленою нормально. Центральна гранична теорема.

Лекція №17. Моделювання випадкових подій із заданим законом розподілу

1. Дискретні випадкові величини.

2. Алгоритм розігрування дискретної випадкової величини.

3. Розігрування випадкової величини X, розподіленою нормально.

4. Центральна гранична теорема.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Які переваги та недоліки має метод псевдовипадкових чисел?

2. Що таке розігрування випадкової величини за законом розподілу?

3. Подайте алгоритм розігрування безперервної випадкової величини.

Література: [1], [2], [3], [4], [5].

ТЕМА 17. Моделювання систем масового обслуговування з використанням методу Монте-Карло (2 год.)

Метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло). Початкові дані для вирішення задачі статистичного моделювання функціонування СМО. Етапи розв’язку задачі статистичного моделювання функціонування СМО.

Лекція №18. Моделювання систем масового обслуговування з використанням методу Монте-Карло

1. Метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло).

2. Початкові дані для вирішення задачі статистичного моделювання функціонування СМО.

3. Етапи рішення задачі статистичного моделювання функціонування СМО.

Практичне заняття №17. Моделювання систем масового обслуговування з використанням методу Монте-Карло

Мета: засвоїти основні етапи статистичного моделювання функціонування СМО.

1. Метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло).

2. Початкові дані для вирішення задачі статистичного моделювання функціонування СМО.

3. Етапи рішення задачі статистичного моделювання функціонування СМО.

Індивідуальні завдання

1. Метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло).

2. Початкові дані для вирішення задачі статистичного моделювання функціонування СМО.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Які дані необхідно задати для вирішення статистичного моделювання функціонування СМО?

2. З яких етапів складається розв’язку задачі статистичного моделювання функціонування СМО?

Література: [1], [2], [3], [4], [5].

ТЕМА 18. Моделювання потоків відмов елементів складних технічних систем (2 год.)

Складні технічні системи. Система взаємно незалежних випадкових величин. Типи процесів відновлення. Основна характеристика процесу відновлення. Провідна функція.

Лекція №19. Моделювання потоків відмов елементів складних технічних систем

1. Складні технічні системи.

2. Система взаємно незалежних випадкових величин.

3. Типи процесів відновлення.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Що таке складна технічна система?

2. Наведіть типи процесів відновлення для дослідження надійності елементів технічних систем.

Література: [3], [4], [5].

ТЕМА 18. Моделювання потоків відмов елементів складних технічних систем (2 год.)

Складні технічні системи. Система взаємно незалежних випадкових величин. Типи процесів відновлення. Основна характеристика процесу відновлення. Провідна функція.

Лекція №20. Моделювання потоків відмов елементів складних технічних систем

1. Основна характеристика процесу відновлення.

2. Провідна функція.

Практичне заняття №18. Моделювання потоків відмов елементів складних технічних систем

Мета: засвоїти основні прийоми моделювання потоків відмов елементів складних систем.

1. Складні технічні системи.

2. Система взаємно незалежних випадкових величин.

3. Провідна функція.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Наведіть типи процесів відновлення для дослідження надійності елементів технічних систем.

2. Основною характеристикою процесу відновлення є - …

Література: [1], [2], [3].

МОДУЛЬ 5

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 5 (ТЕМИ 19-20) Системи управління запасами

ТЕМА 19. Системи управління запасами (2 год)

Поняття запасів. Причини, спонукаючі організації створювати запаси. Причини, спонукаючі підприємства прагнути до мінімізації запасів на складі. Витрати виконання замовлення (витрати замовлення). Витрати зберігання. Упущений прибуток. Сукупні витрати. Термін виконання замовлень. Точка відновлення.

Лекція №21. Системи управління запасами

1. Поняття запасів.

2. Причини, спонукаючі організації створювати запаси.

3. Причини, спонукаючі підприємства прагнути до мінімізації запасів на складі.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Що таке запас?

2. Як виглядає проста схема управління запасами?

3. Чому створюються запаси?

4. За яких причин підприємства прагнуть до мінімізації запасів?

Література: [1], [2], [3], [5].

ТЕМА 19. Системи управління запасами (2 год.)

Поняття запасів. Причини, спонукаючі організації створювати запаси. Причини, спонукаючі підприємства прагнути до мінімізації запасів на складі.

Лекція №22. Системи управління запасами

1. Керовані і некеровані параметри.

2. Система постачання.

3. Попит на предмети постачання.

4. Система поповнення запасів.

5. Вартісні функції витрат.

6. Обмеження, що застосовуються до запасів.

7. Стратегії (політики) керування запасами.

8. Обчислення витрат через зв’язування (омертвління) обігових коштів у запасах.

9. Обчислення вартості зберігання витрат, зумовлених фізичним зберіганням запасів.

Практичне заняття №19. Системи управління запасами

Мета: засвоїти основні поняття моделювання управління запасами.

1. Система постачання.

2. Попит на предмети постачання.

3. Система поповнення запасів.

4. Вартісні функції витрат.

5. Обмеження, що застосовуються до запасів.

6. Стратегії (політики) керування запасами.

7. Обчислення витрат через зв’язування (омертвління) обігових коштів у запасах.

8. Обчислення вартості зберігання витрат, зумовлених фізичним зберіганням запасів.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Які параметри належать до некерованих?

2. Що таке система постачання?

3. Що таке попит на предмети постачання?

4. Що таке система поповнення запасів?

5. Що таке вартісні функції витрат?

6. Що таке обмеження, що застосовуються до запасів?

7. Що таке стратегії (політики) керування запасами?

8. Як обчислюються витрати через зв’язування (омертвління) обігових коштів у запасах?

9. Як обчислюється вартість зберігання витрат, зумовлених фізичним зберіганням запасів?

Література: [1], [2], [3], [4], [5].

ТЕМА 20. Характеристика моделей управління запасами (2 год.)

Модель оптимального розміру замовлення. Передумови моделі. Модель оптимального розміру замовлення в припущенні, що отримання замовлення не миттєве. Модель оптимального розміру замовлення в припущенні, що допускається дефіцит продукту і пов'язаний з ним упущений прибуток. Модель з урахуванням виробництва. Модель з кількісними знижками.

Лекція №23. Системи управління запасами

1. Модель оптимального розміру замовлення.

2. Передумови моделі.

3. Модель оптимального розміру замовлення в припущенні, що отримання замовлення не миттєве.

Індивідуальні завдання

1. Модель оптимального розміру замовлення.

2. Передумови моделі.

3. Модель оптимального розміру замовлення в припущенні, що отримання замовлення не миттєве.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Наведіть модель оптимального розміру замовлення.

2. Які передумови даної моделі?

3. Наведіть модель оптимального розміру замовлення в припущенні, що отримання замовлення не миттєве.

Література: [1], [2], [3].

ТЕМА 20. Характеристика моделей управління запасами (2 год.)

Модель з урахуванням виробництва. Модель з кількісними знижками. Модель найбільш економічного розміру замовлення. Модель оптимального розміру замовлення. Модель виробництва і розподілу. Модель з кількісними знижками.

Лекція №24. Системи управління запасами

1. Модель оптимального розміру замовлення в припущенні, що допускається дефіцит продукту і пов'язаний з ним упущений прибуток.

2. Модель з урахуванням виробництва.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Наведіть модель оптимального розміру замовлення в припущенні, що допускається дефіцит продукту і пов'язаний з ним упущений прибуток.

2. Наведіть модель з урахуванням виробництва.

Література: [1], [2], [3].

ТЕМА 20. Характеристика моделей управління запасами (2 год.)

Модель виробництва і розподілу. Модель з кількісними знижками.

Лекція №25. Системи управління запасами

1. Модель з кількісними знижками.

2. Задачі управління виробництвом та резервами.

Практичне заняття №20. Системи управління запасами

Мета: засвоїти основні характеристки моделей управління запасами.

1. Модель з кількісними знижками.

2. Задачі управління виробництвом та резервами.

Перелік питань до самостійної роботи

1. Модель з кількісними знижками.

2. Задачі управління виробництвом та резервами.

Література: [1], [2], [3], [4], [5].

Методи і форми проміжного Та підсумкового контролю

Контроль засвоєння студентами дисципліни здійснюється в кілька етапів:

1. Контрольний захід після кожного змістовного модуля;

2. Підсумкова атестація з кожного модульного контролю;

3. Підсумкова атестація з формування сумарної модульної оцінки.

4. Іспит.

Програмний матеріал навчальної дисципліни складається з одного модуля, який охоплює 1-15 теми.

Оцінювання проводиться з урахуванням всіх видів навчального процесу:

- знань з теорії за відсутності практичної роботи по темі відбувається у вигляді письмового контрольного заходу на 10-15 хв. під час лекції;

- знань, умінь і практичних навичок студента за результатами захисту звіту про виконання практичних робіт;

- індивідуальної роботи студента;

- самостійної роботи студента.

Контрольний захід проводиться у вигляді контрольної роботи в аудиторії за розкладом у кожній академічній групі окремо. На контрольну роботу відводиться дві академічні години. При цьому завдання включають три запитання з теоретичного матеріалу і одне практичне завдання певного змістовного модуля.

У випадку неявки студента на контрольний захід з поважних причин, підтверджених документально, викладач проводить контрольне опитування студента в усній формі під час чергової консультації.

Узагальнююче оцінювання знань, умінь і практичних навичок студента здійснюється за 100 бальною системою.

Умови переведення даних 100-бальної шкали оцінювання в 4-х бальну та шкалу ЕСТS

Переведення даних 100-бальної шкали оцінювання в 4-х бальну та шкалу за системою ЕСТS здійснюється в такому порядку:

Розподіл балів при рейтинговій системі

Розподіл балів за рейтинговою системою

ЛІТЕРАТУРА

1. Аронович А.Б., Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Сборник задач по исследованию операций. – М.: Изд-во МГУ, 1997. – 256 с.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Наука, 1980.

3. Димов Э.М., Калиновский Д.А. Основы исследования операция в экономике: Учебное пособие. – Самара: ПИРС, 1997. – 68 с., ил.

4. Исследование операций в экономике. По ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

5. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях: Учебное пособие для студентов вузов, обуч. по спец. «Прикладная математика». – М.: Высш.шк.,1986. – 287 с.

Додаткова література

1. Абрамов Л.Ф. Капустин В.Ф. Математическое программирование. Л., Изд-во Ленингр. ун-та,1976. – 184 с.

2. Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико-математические методы и модели». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 153 с.

3. Большаков А.С. Моделирование в менеджменте. Учебное пособие. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», Рилант, 2000. – 464 с.

5. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учебное пособие / Под ред. Б.А. Лагоши. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 16 с.: ил.

6. Матвеев Л.А. Компьютерная поддержка решений: Учебник. – СПб.: «Специальная литература», 1998. – 472 с.ил.

7. Фомин Г.П. Математические методы модели в коммерческой деятельности: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 544 с.: ил.

8. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике: Учебное пособие. - М.: Издательство БЕК, 2002. – 144 с.

З повагою ІЦ “KURSOVIKS”!