Навчальний посібник Комп’ютерні технології у розв’язанні задач Теорії імовірностей , НУДПСУ
« Назад
ДЕРЖАВНА ПОДАТКОВА АДМІНІСТРАЦІЯ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДЕРЖАВНОЇ ПОДАТКОВОЇ СЛУЖБИ УКРАЇНИ
В.М.Антоненко, М. М. Семко , І. М. Цуканов , О. В. Гавриленко НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИККОМП’ЮТЕРНІ ТЕХНОЛОГІЇУ РОЗВЯЗАННІ ЗАДАЧТЕОРІЇ ІМОВІРНОСТЕЙ
Ірпінь 2007 Антоненко В.М., Семко М. М. , Цуканов І.М., Гавриленко О.В. Комп’ютерні технології у розв’язанні задач теорії ймовірностей і математичної статистики. Навчальний посібник. – НУ ДПС України: Ірпінь, 2007. – 116 с. Рецензент Метою даного посібника є викладення основ теорії ймовірностей, методів і моделей задач, які мають найбільше застосування на практиці, а також технології їх комп’ютерної реалізації у Mathcad. З метою застосування посібника у навчальному процесі у ньому для кожної моделі наведені відповідні комп’ютерні алгоритми, які дозволяють розв’язувати широке коло практичних задач. Наведені приклади вміщують усі необхідні рекомендації по роботі у математичному пакеті Mathcad. Для практичних занять з курсу у посібнику наведені також задачі за відповідними темами Рекомендовано як навчальний посібник з комп’ютерних технологій в освіті для студентів вузів, аспірантів, викладачів та фахівців, які займаються проблемами економіко-математичного моделювання із застосуванням імовірнісно-статистичних методів і моделей. Рецензія на навчальний посібник “Комп’ютерні технології у розв’язанні задач теорії ймовірностей і математичної статистики” авторів Антоненко В.М., Цуканова І.М., Гавриленко О.В. У навчальному посібнику, що рецензується, викладені основні поняття теорії ймовірностей і математичної статистики, методи і моделі задач, які мають застосування у практиці математичного моделювання у галузі економіки, виробництва та управління. Посібник складається із трьох розділів – основи теорії ймовірностей і математичної статистики, методи статистичного оцінювання параметрів розподілів та методи інтервальної оцінки параметрів розподілів. Відмінною особливістю посібника є розробка алгоритмів реалізації імовірнісно-статистичних моделей засобами сучасних комп’ютерних технологій на базі математичного пакету Mathcad і його направленість на комп’ютерізацію навчального процесу. З метою практичного застосування посібника у навчальному процесі у ньому описані засоби Mathcad для імовірнісних розрахунків і статистичного аналізу. Для кожного методу або моделі наведені відповідні комп’ютерні алгоритми, які дозволяють розв’язувати широке коло практичних задач. Для практичних занять з курсу наведені також задачі за відповідними темами. Робота студента полягає у виборі підходящої математичної моделі задачі, визначенні її параметрів та її чисельній реалізації за відповідними комп’ютерними алгоритмами. Це дасть можливість поглибити практичні знання теорії, розширити уявлення про області її застосування, розвинути вміння у розв’язанні задач за наведеними комп’ютерними алгоритмами. Навчальний посібник призначений для студентів вузів, аспірантів, викладачів та фахівців, які займаються проблемами розробки і застосування комп’ютерних технологій в освіті із застосуванням імовірнісно-статистичних методів і моделей. Висновок: посібник рекомендується до видання. Рецензент Рецензія на навчальний посібник “Комп’ютерні технології у розв’язанні задач теорії ймовірностей і математичної статистики” авторів Антоненко В.М., Цуканова І.М., Гавриленко О.В. У посібнику викладені основні поняття теорії ймовірностей і математичної статистики, моделі та алгоритми розв’язання відповідних задач Посібник складається із трьох розділів – основи теорії ймовірностей і математичної статистики, методи статистичного оцінювання параметрів розподілів та методи інтервальної оцінки параметрів розподілів. Особливістю посібника є його практична направленість, яка полягає у розробці алгоритмів розв’язання імовірнісно-статистичних задач засобами сучасних комп’ютерних технологій – у математичній системі Mathcad. Це задовольняє сучасним дидактичним методам інформатизації навчального процесу. З метою практичного застосування посібника у навчальному процесі у ньому описані засоби Mathcad для імовірнісних розрахунків і статистичного аналізу. Для кожного методу або моделі наведені відповідні комп’ютерні алгоритми, які надають можливість реалізації уніфікованого підходу до розв’язування різноманітних задач у рамках даних моделей. Для практичних занять з курсу у посібнику наведені також задачі за відповідними темами. Робота студента полягає у виборі підходящої математичної моделі задачі, визначенні її параметрів та чисельній реалізації за відповідними комп’ютерними алгоритмами. Це дасть можливість поглибити практичні знання теорії, розширити уявлення про області її застосування, розвинути вміння у розв’язанні задач за наведеними комп’ютерними алгоритмами. Навчальний посібник буде корисним для студентів вузів та викладачів у вивченні теорії ймовірностей і математичної статистики та їх прикладень при вивченні інших дисциплін, які застосовують імовірнісно-статистичні методи і моделі, та використовують комп’ютерні технології. Висновок: посібник рекомендується до видання. Рецензент Зміст Вступ 1. Випадкові події і ймовірності подій 1.1. Алгебра подій 1.2. Імовірності подій 1.3. Аксіоматична побудова теорії ймовірностей 1.4. Умовні ймовірності 2. Випадкові величини і їх закони розподілу 3. Числові характеристики випадкових величин 3.1. Математичне сподівання 3.2. Медіана і мода 3.3. Дисперсія випадкової величини 3.4. Моменти випадкових величин. Асиметрія і ексцес. Квантилі 4. Багатовимірні випадкові величини4.1. Багатовимірні розподіли4.2. Умовні розподіли 4.3. Незалежність випадкових величин 4.4. Числові характеристики багатовимірних випадкових величин 4.5. Двовимірний нормальний розподіл 5. Функції випадкових величин 5.1. Закони розподілу функцій одного випадкового аргументу5.2. Закони розподілу функції двох випадкових аргументів5.3. Закон розподілу суми двох випадкових величин. Композиція законів розподілу 5.4. Лінійна регресія 5.5. Лінійна кореляція. Нормальна кореляція 6. Закон великих чисел і граничні теореми 7. Основні закони розподілу 7.1. Біноміальний розподіл 7.2. Від’ємний біноміальний розподіл 7.3. Геометричний розподіл 7.4. Гіпергеометричний розподіл 7.5. Розподіл Пуассона 7.6. Рівномірний розподіл 7.7. Експоненціальний (показниковий) розподіл 7.8. Розподіл Вейбулла 7.9. Нормальний розподіл 7.10. Бета-розподіл 7.11. Гама-розподіл 7.12. Розподіл 7.13. Розподіл Стьюдента 7.14. F – розподіл Фішера-Снедекора 7.15. Розподіл Парето 1.8. Функції Mathcad для проведення імовірнісних і статистичних розрахунків Задачі Література ВСТУПВирішення задач управління економічними, виробничими та управлінськими процесами на сучасному етапі суспільного життя базується на використанні новітніх комп’ютерних технологій (математичних і статистичних пакетів, електронних таблиць тощо). Підвищений інтерес у останній час спостерігається до одного із важливих аналітичних інструментів інформаційного забезпечення систем підтримки прийняття рішень у галузі економіки, виробництва та управління – методам теорії ймовірностей та статистичної статистики. Метою даного посібника є коротке викладення основ теорії ймовірностей, а також технології комп’ютерної реалізації у Mathcad імовірнісних розрахунків. З метою використання посібника у навчальному процесі в ньому дані задачі для самостійної роботи. Це дасть можливість поглибити практичні знання теорії, розширити уявлення про області її застосування, розвинути вміння у розв’язанні задач за наведеними комп’ютерними алгоритмами. Існує багато спеціалізованих програмних засобів реалізації методів імовірнісно-статистичних розрахунків: Statistika, загально-математичні пакети – та інші. У даному посібнику у якості інструмента математичних розрахунків прийнятий математичний пакет Mathcad. Вибір Mathcad обумовлений тим, що він є потужною і універсальною системою комп’ютерної математики, призначеною для математичних розрахунків. Він має достатню кількість вбудованих функцій для проведення імовірнісно-статистичних розрахунків і моделювання. Простота інтерфейсу Mathcad, широкий набір інструментів для комп’ютерної реалізації аналітичних і чисельних методів розв’язання математичних задач, якісна комп’ютерна графіка, можливість запису формул у їх природному вигляді зробили його одним із самих популярних інструментів математичних розрахунків. Достоїнством Mathcad є також його відкритість для поповнення новими алгоритмами, функціями користувача та програмами. Важливим компонентом Mathcad є система програмування, яка має мову, наближену до традиційних професіональних мов програмування, що значно розширює обчислювальні можливості Mathcad. Слід відмітити широкі можливості інтегрування Mathcad і доданків Windows – Excel, Word, Power Point, Paint, що підвищує потужність і ефективність сучасних комп’ютерних технологій обробки інформації і реалізації математичних розрахунків на високому професійному рівні. Посібник є частиною загального курсу комп’ютерних технологій статистичної обробки інформації, який викладається студентам вузів з напряму підготовки “Комп’ютерні науки”. Література
З повагою ІЦ “KURSOVIKS”! |