Завдання до проведення самостійних та індивідуальних занять з дисципліни Фізика для спеціальності Комп'ютерні науки, НУДПСУ

ДЕРЖАВНА ПОДАТКОВА АДМІНІСТРАЦІЯ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ДЕРЖАВНОЇ ПОДАТКОВОЇ СЛУЖБИ УКРАЇНИ

Кафедра систем і методів прийняття рішень 

ЗАВДАННЯ

до проведення самостійних та індивідуальних занять здисципліни

«ФІЗИКА»

для підготовки бакалаврів

за напрямом 0804 «Комп'ютерні науки»

спеціальності 6.080400 «Інтелектуальні системи прийняття рішень»

денної форми навчання

статус дисципліни: нормативна

Ірпінь – 2012

Завдання складені на основі робочої навчальної програми курсу «Фізика», затвердженої у 2008 році.

 Розглянуто і схвалено на засіданні кафедри

інтелектуальних систем прийняття рішень,

протокол № ____ від «___»___________200_ р.

Зав. кафедрою __________________ С.П.Ріппа

ПОЯСНЕННЯ ДО РОБОТИ

1. Номери задач, включених до кожного варіанту роботи, визначаються за таблицею варіантів, наведеною нижче.

2. Номер варіанту визначається за списком в журналі.

3. Робота оформлюється на подвійному аркуші паперу із зошиту. Перша сторінка – титульна, на якій подається призвище, ім’я і ім’я по батьку, а також номер варіанту, на наступних сторінках – задачі.

4. Умови задач переписати повністю без скорочень.

5. Короткий запис умови задачі повинен містити літерні позначення фізичних величин, їх чисельні значення та перевід до одиниць системи СІ.

6. Розв’язки задач необхідно виконувати в загальному вигляді. Кінцевий результат отримати у вигляді формули, що містить літерні позначення величин, заданих в умові задачі, та фундаментальних констант. Чисельні значення проміжних величин під час розв’язку не знаходити.

7. Розв’язок задачі супроводжувати короткими, але вичерпними поясненнями щодо походження формул та рівнянь, позначень величин, математичних перетворень. Якщо це необхідно, навести креслення.

8. Після отримання кінцевої розрахункової формули виконати її перевірку на розмірність правої частини.

9. У випадку позитивного результату перевірки на розмірність підставити чисельні значення величин у системі СІ і виконати обчислення.

10. Кінцевий результат написати у вигляді добутку числа з трьома значущими цифрами (одна з них – перед комою) на відповідну степінь десяти.

11. Сумарна кількість балів за розрахункову роботу – 20. З кожного з трьох розділів необхідно розв’язати 10 (відповідно за розділами 5+2+3) задач по 2 бали (отже, всього – 20 балів).

1. МЕХАНІКА

1. Першу третину шляху s тіло пройшло зі швидкістю v₁ = 2 км/год, другу – зі швидкістю v₂ = 4 км/год, третю – зі швидкістю v₃ = 8 км/год. Визначити середню швидкість v_с тіла протягом усього шляху.

2. Першу третину шляху s тіло пройшло зі швидкістю v₁ = 2 км/год, другу – зі швидкістю v₂ = 4 км/год, третю v₃ – з невідомою швидкістю. Проте, виявилося, що середня швидкість протягом всього шляху дорівнює v_с = 3,4 км/год. Визначити швидкість руху тіла протягом останньої третини шляху v₃ –?

3. Першу третину шляху s тіло пройшло зі швидкістю v₁ = 2 км/год, другу v₂ – з невідомою швидкістю, третю – зі швидкістю v₂ = 8 км/год з. Проте, виявилося, що середня швидкість протягом всього шляху дорівнює v_с = 3.4 км/год. Визначити швидкість руху тіла протягом другої третини шляху v₂ – ?

4. Першу третину шляху s тіло пройшло з невідомою швидкістю v₁, другу – зі швидкістю v₂ = 4 км/год, третю – зі швидкістю v₃ = 8 км/год. Проте, виявилося, що середня швидкість протягом всього шляху дорівнює v_с = 3.4 км/год. Визначити швидкість руху тіла протягом першої третини шляху v₁ – ?

5. Першу половину часу свого руху тіло пройшло зі швидкістю v₁ = 60 км/год, другу половину часу – зі швидкістю v₂ = 40 км/год. Визначити середню швидкість v_с тіла протягом усього шляху.

6. Першу третину часу свого руху тіло пройшло зі швидкістю v₁ = 2 км/год, другу третину свого часу – зі швидкістю v₂ = 4 км/год, третю – зі швидкістю v₃ = 8 км/год. Визначити середню швидкість v_с тіла протягом усього шляху.

7. Пароплав їде річкою від пункту А до пункту В зі швидкістю v₁ = 10 км/год, а навпаки – зі швидкістю v₂ =16 км/год. Знайти середню швидкість v_с пароплава і швидкість u течії річки.

8. Пароплав їде річкою від пункту А до пункту В зі швидкістю v₁ = 10 км/год, а навпаки – з невідомою швидкістю v₂. Відомо, що середня швидкість пароплава дорівнює v_с = 13 км/год. Знайти швидкість пароплава v₂ (навпаки) і швидкість u течії річки.

9. Пароплав їде річкою від пункту А до пункту В з невідомою швидкістю швидкістю v₁, а навпаки – зі швидкістю v₂ =16 км/год. Відомо, що середня швидкість пароплава дорівнює v_с = 13 км/год. Знайти швидкість пароплава v₁ (з А до В) і швидкість u течії річки.

10. Пароплав їде річкою від пункту А до пункту В зі швидкістю v₁ = 10 км/год, а навпаки – з невідомою швидкістю v₂. Відомо, що швидкість течії річки u = 3 км/год. Знайти середню швидкість всього руху v_с, а також швидкість пароплава v₂ (навпаки).

11. Пароплав їде річкою від пункту А до пункту В з невідомою швидкістю v₁, а навпаки – зі швидкістю v₂ =16 км/год. Відомо, що швидкість течії річки u = 3 км/год. Знайти середню швидкість всього руху v_с, а також швидкість пароплава v₁ (з А до В).

12. Пароплав їде річкою від пункту А до пункту В з невідомою швидкістю v₁, а навпаки – також з невідомою швидкістю v₂. Відомо, що швидкість течії річки u = 3 км/год, а середня швидкість протягом всього шляху дорівнює v_с = 13 км/год. Знайти швидкості v₁ і v₂.

13. Знайти швидкість v відносно берегу річки: а) човна, що їде за течією; б) човна, що їде проти течії. Швидкість течії річки u = 1 м/с, швидкість човна відносно води v₀ = 2 м/с.

14. Знайти швидкість v відносно берегу річки: а) човна, що їде за течією; б) човна, що їде проти течії. Швидкість течії річки u = 2 м/с, швидкість човна відносно води v₀ = 3 м/с.

15. Тіло, кинуте вертикально вверх, вернулося на землю через час t = 3 с. Яка була початкова швидкість v₀ тіла і на яку висоту h воно піднялося?

16. Тіло, кинуте вертикально вверх, вернулося на землю через час t = 2 с. Яка була початкова швидкість v₀ тіла і на яку висоту h воно піднялося?

17. Рухи двох точок визначаються рівняннями х₁ =A₁ + B₁t +С₁t² і х₂ = A₂ + B₂t + С₂t², де А₁ = 20 м, В₁ = 3 м/с, С₁ = -4 м/с², А₂ = 2 м, В₂ = 2 м/с, С₂ = 1 м/с². Через який час t швидкості точок будуть однаковими?

18. Рухи двох точок визначаються рівняннями х₁ =A₁ +С₁t² і х₂ = A₂ + B₂t + С₂t², де А₁ = 20 м, С₁ = -4 м/с², А₂ = 2 м, В₂ = 2 м/с, С₂ = 1 м/с². Через який час t швидкості точок будуть однаковими?

19. Рухи двох точок визначаються рівняннями х₁ =A₁ + B₁t +С₁t² і х₂ = A₂ + B₂t + С₂t², де А₁ = 20 м, С₁ = -4 м/с², А₂ = 2 м, В₂ = 2 м/с, С₂ = 1 м/с². Через час t = 0,1 с точки набули однакової швидкості. Знайти коефіцієнт В₁.

20. Рухи двох точок визначаються рівняннями х₁ =A₁ + B₁t +С₁t² і х₂ = A₂ + С₂t², де А₁ = 20 м, С₁ = -4 м/с², А₂ = 2 м, С₂ = 1 м/с². Через час t = 0,1 с точки набули однакової швидкості. Знайти коефіцієнт В₁.

21. Рухи двох точок визначаються рівняннями х₁ =A₁ + B₁t +С₁t² і х₂ = A₂ + B₂t + С₂t², де А₁ = 20 м, В₁ = 3 м/с, А₂ = 2 м; В₂ = 2 м/с, С₂ = 1 м/с². Через час t = 0,1 с точки набули однакової швидкості. Знайти коефіцієнт С₁.

22. Рухи двох точок визначаються рівняннями х₁ =A₁ + B₁t +С₁t² і х₂ = A₂ + B₂t, де А₁ = 20 м, В₁ = 3 м/с, А₂ = 2 м; В₂ = 2 м/с. Через час t = 0,1 с точки набули однакової швидкості. Знайти коефіцієнт С₁.

23. Рухи двох точок визначаються рівняннями х₁ =A₁ + B₁t +С₁t² і х₂ = A₂ + B₂t + С₂t², де А₁ = 20 м, В₁ = 3 м/с, С₁ = -4 м/с²; А₂ = 2 м, С₂ = 1 м/с². Через час t = 0,1 с точки набули однакової швидкості. Знайти коефіцієнт В₂.

24. Рухи двох точок визначаються рівняннями х₁ = B₁t +С₁t² і х₂ = A₂ + B₂t + С₂t², де В₁ = 3 м/с, С₁ = -4 м/с²; А₂ = 2 м, С₂ = 1 м/с². Через час t = 0,1 с точки набули однакової швидкості. Знайти коефіцієнт В₂.

25. Рухи двох точок визначаються рівняннями х₁ =A₁ + B₁t +С₁t² і х₂ = A₂ + B₂t + С₂t², де А₁ = 20 м, В₁ = 3 м/с, С₁ = -4 м/с², А₂ = 2 м, В₂ = 2 м/с. Через час t = 0,1 с точки набули однакової швидкості. Знайти коефіцієнт С₂.

26. Рухи двох точок визначаються рівняннями х₁ =A₁ + B₁t +С₁t² і х₂ = B₂t + С₂t², де А₁ = 20 м, В₁ = 3 м/с, С₁ = -4 м/с², В₂ = 2 м/с. Через час t = 0,1 с точки набули однакової швидкості. Знайти коефіцієнт С₂.

27. Відстань між двома станціями метрополітену s = 1,5 км. Першу половину цієї відстані поїзд проходить рівноприскорено, другу – рівнозаповільнено з тим же за модулем прискоренням. Максимальна швидкість поїзду v = 50 км/год. Знайти прискорення а і час t руху поїзду між станціями.

28. Відстань між двома станціями метрополітену s = 1,5 км. Першу половину цієї відстані поїзд проходить рівноприскорено, другу – рівнозаповільнено з тим же за модулем прискоренням, час руху між станціями t = 216 с. Знайти максимальну швидкість поїзду v, а також прискорення а.

29. Відстань між двома станціями метрополітену s. Першу половину цієї відстані поїзд проходить рівноприскорено, другу – рівнозаповільнено з тим же за модулем прискоренням, час руху між станціями t = 216 с максимальна швидкість поїзду v = 50 км/год. Знайти прискорення а і відстань між станціями s.

30. Поїзд рухається зі швидкістю v₀ = 36 км/год. Якщо вимикнути струм, то поїзд, рухаючись рівнозаповільнено, зупиниться через час t = 20 с. Яке прискорення а поїзду? На якій відстані s до зупинки слід вимикнути струм?

31. Поїзд рухається зі швидкістю v₀ = 36 км/год. Якщо вимикнути струм, то поїзд, рухаючись рівнозаповільнено з прискоренням а = – 0,5 м/с², зупиниться через певний час t. Чому дорівнює цей час t?. На якій відстані s до зупинки слід вимикнути струм?

32. Поїзд рухається зі швидкістю v₀ = 36 км/год. Якщо вимикнути струм, то поїзд, рухаючись рівнозаповільнено з прискоренням а, проїде відстань s = 50 м. Яке прискорення а поїзду? Через який час t зупиниться поїзд?

33. Поїзд рухається зі швидкістю v₀. Якщо вимикнути струм, то поїзд, рухаючись рівнозаповільнено з прискоренням а = – 0,5 м/с², зупиниться через час t, пройшовши шлях s = 50 м. Яка початкова швидкість v₀ поїзду? Через який час t зупиніться поїзд?

34. Поїзд рухається зі швидкістю v₀. Якщо вимикнути струм, то поїзд, рухаючись рівнозаповільнено з прискоренням а = – 0,5 м/с², зупиниться через час t = 20 с, пройшовши певний шлях s. Яка початкова швидкість v₀ поїзду? На якій відстані s до зупинки слід вимикнути струм?

35. Точка рухається прямолінійно згідно з рівнянням s = At + Bt³, де А = 3 м/с. Швидкість точки в момент часу t = 3 с дорівнює v = 4,62 м/с. Визначити коефіцієнт В.

36. Точка рухається прямолінійно згідно з рівнянням s = At + Bt³, де А = 3 м/с, В = 0,06 м/с³. Визначити швидкість точки v в момент часу t = 3 с.

37. Точка рухається прямолінійно згідно з рівнянням s = At + Bt³, де В = 0,06 м/с³. Швидкість точки в момент часу t = 3 с дорівнює v = 4,62 м/с. Визначити коефіцієнт А.

38. Точка рухається прямолінійно згідно з рівнянням s = At + Bt³, де А = 3 м/с; В = 0,06 м/с³. Швидкість точки в момент часу t дорівнює v = 4,62 м/с. Визначити момент часу t.

39. Знайти кутову швидкість: а) добового обертання Землі; б) часової стрілки на годиннику; в) мінутної стрілки на годиннику; г) штучного супутника Землі, що рухається коловою орбітою з періодом обертання Т = 88 мін. Яка лінійна швидкість v руху цього штучного супутника, якщо відомо, що його орбіта розміщена на відстані h = 200 км від поверхні Землі?

40. Тіло кинуто зі швидкістю v₀ під кутом до горизонту. Час польоту t = 2 с. На яку висоту h підніметься тіло?

41. Тіло кинуто зі швидкістю v₀ під кутом до горизонту. Воно піднялося на висоту h = 19,6 м. Визначити час польоту t.

42. Штучний супутник Землі рухається по коловій орбіті в площині екватора з заходу на схід. На якій висоті h від поверхні Землі має знаходиться супутник, щоб він був нерухомим відносно спостерігача на Землі?

43. Знайти радіус R колеса, що обертається, якщо відомо, що лінійна швидкість v₁ точки на ободі, у 2,5 рази більша лінійної швидкості v₂ точки, що лежить на відстані r = 6 см ближче до осі колеса.

44. Відомо, що лінійна швидкість v₁ точки на ободі, у 2,5 рази більша лінійної швидкості v₂ точки, що лежить на відстані r ближче до осі колеса. Знайти цю відстань, якщо радіус колеса R = 10 см.

45. Знайти радіус R колеса, що обертається, якщо відомо, що лінійна швидкість v₁ точки на ободі, у 2,5 рази більша лінійної швидкості v₂ точки, що лежить на відстані r = 5 см ближче до осі колеса.

46. До нитки підвішено вантаж масою m = 1 кг. Якщо нитку з вантажем піднимати з прискоренням а, то сила натягу Т нитки дорівнюватиме 144 Н. Визначити прискорення а нитки з вантажем.

47. До нитки підвішено вантаж масою m = 1 кг. Якщо нитку з вантажем опускати з прискоренням а, то сила натягу Т нитки дорівнюватиме 55 Н. Визначити прискорення а нитки з вантажем.

48. Маса ліфта з пасажирами m = 800 кг. З яким прискоренням а і в якому напрямку рухається ліфт, якщо відомо, що сила натягу троса, що підтримує ліфт: а) T = 12кН;б) T = 6кН.

49. Стальна дротина певного діаметру витримує силу натягу Т = 4,4 кН. З яким найбільшим прискоренням можна піднімати вантаж масою m = 400 кг, підвішений на цій дротині, щоб вона не розірвалася?

50. Знайти залежність прискорення вільного падіння g від висоти h над поверхнею Землі. На якій висоті h прискорення вільного падіння g складає 0,25 прискорення вільного падіння g₀ біля поверхні Землі?

51. Молекула масою m = 4,65 10^{-26 кг, що летить по нормалі до стінки сосуду зі швидкістю v = 600 м/с, вдаряється в стінку і пружно відскакує від неї без втрати швидкості. Зайти імпульс сили F∆t, отриманий стінкою під час удару.}

52. Вантаж масою m = 1 кг, що подвішено на нитці, відхиляють на кут а = 30° і відпускають. Знайти силу натягу нитки Т в момент проходження вантажем положення рівноваги.

53. Вантаж масою m = 2 кг, що подвішено на нитці, відхиляють на кут а = 45° і відпускають. Знайти силу натягу нитки Т в момент проходження вантажем положення рівноваги.

54. Дві гирі с масами m₁ = 2 кг і m₂ = 1 кг з’єднані ниткою і перекинуті через невагомий блок. Знайти прискорення а, з яким рухаються гирі, і силу натягу нитки Т. Тертям в блоку знехтувати.

55. Якою повинна була б бути величина доби Т Землі, щоб тіла на екваторі не мали ваги?

56. Якою повинна була б бути величина доби Т Землі, щоб тіла на екваторі мали у двічі меншу вагу?

57. Знайти швидкість v течії вуглекислого газу по трубі, якщо відомо, що за час t = 30 хв через поперечний переріз труби протікає маса газу m = 0,51 кг. Густина газу ρ = 7,5 кг/м3. Діаметр труби D = 2 см.

58. Знайти силу гравітаційної взаємодії F між двома протонами, що знаходяться на відстані r = 10^{-5 м один від одного. Маса протона} m = 1,67 10^{-26 кг.}

59. Під дією сили F = 10 H тіло рухається прямолінійно так, що залежність пройденого тілом шляху s від часу t має вигляд s = A – Bt + Ct², де С = 1 м/с². Знайти масу m тіла.

60. Під дією сили F = 15 H тіло рухається прямолінійно так, що залежність пройденого тілом шляху s від часу t має вигляд s = A – Bt + Ct², де С = 2 м/с². Знайти масу m тіла.

61. У човні масою m₁ = 240 кг стоїть людина масою m₂ = 60 кг. Човен пливе зі швидкістю v = 2 м/с. Людина стрибає з човна в горизонтальному напрямку зі швидкістю u = 4 м/с (відносно човна). Знайти швидкість човна v₁ після стрибка людини в напрямку руху човна.

62. Яку роботу А слід виконати, щоб заставити тіло масою m = 2 кг, що рухається, збільшити швидкість з v₁ = 2 м/с до v₂ = 5 м/с?

63. Яку роботу А слід виконати, щоб заставити тіло масою m = 2кг, що рухається, зупинитися при початковій швидкості v₀ = 8 м/с?

64. Людина масою m₀ = 60 кг, що біжить зі швидкістю v₀ = 8 км/год, заскакує на візок масою m₁ = 80 кг, що рухається зі швидкістю v₁ = 2,9 км/год. З якою швидкістю u рухатиметься візок, якщо людина бігла їй назустріч?

65. Людина масою m₀ = 60 кг, що біжить зі швидкістю v₀ = 8 км/год, заскакує на візок масою m₁ = 80 кг, що рухається зі швидкістю v₁ = 2,9 км/год. З якою швидкістю u рухатиметься візок, якщо людина доганяла візок?

66. Снаряд, що має швидкість 300 м/с, розірвався на 2 частини. Менша частина масою 20% від загальної маси снаряду полетіла в протилежному напрямку зі швидкістю 200 м/c. З якою швидкістю і в якому напрямку полетіла більша частина?

67. Тіло масою m₁ = 2 кг рухається зі швидкістю v₁ = 3 м/с і наздоганяє тіло масою m₂ = 8 кг, що рухається зі швидкістю v₂ = 1 м/с. Знайти швидкості u₁ і u₂ тіл після пружного удару.

68. Тіло масою m₁ = 2 кг рухається зі швидкістю v₁ = 3 м/с і наздоганяє тіло масою m₂ = 8 кг, що рухається зі швидкістю v₂ = 1 м/с. Знайти швидкості u₁ і u₂ тіл після непружного удару.

69. Снаряд, що має швидкість 300 м/с, розірвався на 2 частини. Менша частина масою 10% від загальної маси снаряду полетіла в протилежному напрямку зі швидкістю 100 м/c. З якою швидкістю і в якому напрямку полетіла більша частина?

70. Обчислити роботу А, яку необхідно виконати, щоб стиснути пружину на Δх = 20 см, якщо відомо, що жорсткість пружини k = 3 кН/м.

71. При стисканні пружини виконано роботу А = 60 Дж. Відомо, що жорсткість пружини k = 3 кН/м. На скільки Δх стиснено пружину?

72. При стисканні пружини на Δх = 30 см виконано роботу А = 70 Дж. Визначити жорсткість пружини k.

73. Куля радіусом R = 6 см утримується під водою так, що її верхня точка торкається поверхні води. Яку силу треба прикласти, щоб утримати кулю в ткому стані? Густина речовини кулі ρ = 0,5*10³ кг/м³.

74. Куля вільно плаває на воді. Знайти відношення об’ємів підводної та надводної частин кулі. Густина речовини кулі ρ = 0,5*10³ кг/м³.

75. Залізна куля радіусом R = 6 см має порожнину V, внаслідок чого вільно плаває на воді так, що підводна частина кулі дорівнює половині її об’єму. Знайти об’єм порожнини. Густина заліза ρ = 7,9*10³ кг/м³.

4. ТЕРМОДИНАМІКА ТА МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА

1. Яку кількість молекул n містить один грам водяної пари?

2. Яку кількість молекул n містить 10 грам водяної пари?

3. Яку кількість молекул n містить один грам водню?

4. Яку кількість молекул n містить один грам кисню?

5. Яку кількість молекул n містить 10 грам водню?

6. У балоні ємністю 20 л знаходиться аргон під тиском 800 кПа і при температурі 325 К. Після того, як з балону випустили деяку кількість аргону, тиск у балоні знизився до 600 кПа, а температура - до 300 К. Визначити масу аргону, випущеного з балону.

7. Обчислити густину кисню, що знаходиться в балоні під тиском 1 МПа при температурі 300 К.

8. Деякий газ знаходиться під тиском 700 кПа при температурі 308 К. Визначити його відносну молекулярну масу, якщо густина газу 12,2 кг/м³.

9. Обчислити густину азоту, що знаходиться в балоні під тиском 20 ат при температурі 290 К.

10. У балоні ємністю 40 л знаходиться азот при температурі 300 К. Після того, як з балону випустили частину азоту, тиск у балоні знизився на 400 кПа. Визначити масу азоту, випущеного з балону. Процес вважати ізотермічним.

11. У балоні ємністю 50 л знаходиться кисень при температурі 300 К. Після того, як з балону випустили деяку кількість кисню, тиск у балоні знизився на 200 Па. Визначити масу кисню, випущеного з балону. Процес вважати ізотермічним.

12. Два однакові балони містять кисень. В одному тиск 1 МПа, температура 400 К, в другому тиск 1,5 МПа, температура 250 К. Балони з'єднали трубкою й охолодили до температури 300 К. Визначити тиск у балонах.

13. Густина газу під тиском 96 кПа при температурі 0°С дорівнює 1,35 г/л. Визначити молярну масу газу.

14. Балон ємністю 0,01 м ³ містить 7 г азоту і 1 г водню при температурі 280 К. Визначити тиск суміші газів.

15. Визначити густину суміші газів, що складається з однієї масової частини водню і 8 масових частин кисню під тиском 0,1 МПа і при температурі 290 К.

16. Балон містить 80 г кисню і 320 г аргону при температурі 300 К під тиском 1 МПа. Визначити ємність балону.

17. Визначити температуру газу, якщо середня кінетична енергія поступального руху його молекул 2,07•10^–21 Дж.

18. Знайти середню кінетичну енергію поступального руху однієї молекули, а також сумарну кінетичну енергію всіх молекул 1 моля і 1 кг гелію при температурі 70 К.

19. Балон ємністю 4 л містить 0,6 г деякого газу під тиском 0,2 МПа. Визначити середню квадратичну швидкість молекул газу.

20. Газ займає об'єм 1 л під тиском 0,2 МПа. Визначити кінетичну енергію поступального руху всіх молекул газу.

21. Визначити середню частоту зіткнень молекули водню при температурі 300 К і тиску 10^–3 мм рт. ст.

22. Середня довжина вільного пробігу молекул кисню при нормальних умовах 10 ^–5 см. Обчислити середню арифметичну швидкість молекул і середню частоту зіткнень однієї молекули.

23. Знайти діаметр молекули водню, якщо при нормальних умовах середня довжина вільного пробігу молекул 112 нм.

24. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул водню при температурі 300 К і тиску 40 мкПа.

25. Балон ємністю 10 л містить 1 г азоту. Визначити середню довжину вільного пробігу молекул.

26. Визначити густину водню, якщо середня довжина вільного пробігу молекул 1 мм.

27. Газ виконує цикл Карно. Робота ізотермічного розширення газу 5 Дж. Визначити роботу ізотермічного стиснення, якщо термічний к.к.д. циклу 0,2.

28. При виконанні циклу Карно газ віддав охолоджувачу теплоту 4 кДж. Робота циклу 1 кДж. Визначити температуру нагрівача, якщо температура охолоджувача 300 К.

29. Газ виконує цикл Карно. Температура нагрівача 475 К, охолоджувача 260 К. При ізотермічному розширенні газ виконав роботу 100 Дж. Визначити к.к.д. циклу, а також теплоту, віддану охолоджувачу при ізотермічному стисненні.

30. При виконанні циклу Карно газ отримує від нагрівача теплоту 42 кДж. Яку роботу виконує газ, якщо температура нагрівача в 3 рази вища, ніж температура охолоджувача?

5. ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ

1. Два точкових заряди Q і 4Q розміщені на відстані 60 см один від одного. У якій точці простору необхідно розмістити третій заряд для того, щоб він знаходився у рівновазі?

2. Два точкових заряди Q і 5Q розміщені на відстані 80 см один від одного. У якій точці простору необхідно розмістити третій заряд для того, щоб він знаходився у рівновазі?

3. Дві однакових заряджених кульки підвішені в одній точці на однакових нитках. При цьому нитки розійшлися на деякий кут α. Після того, як кульки занурилися в масло густиною 8*10² кг/м, їх кут розходження не змінився. Визначити діелектричну проникність масла. Густина речовини кульок 1,6*10³кг/м³.

4. У вершинах квадрата поміщені однакові заряди 3*10 ^–10 Кл. Який негативний заряд необхідно помістити в центр квадрата, щоб усі заряди знаходилися в рівновазі?

5. Дві однакові заряджені кульки, розміщені на відстані 60 см, відштовхуються з силою 70 мкН. Кульки наблизили до стану дотику, а потім знову розвели на попередню відстань. Сила їх відштовхування зросла до 160 мкН. Обчислити заряди кульок до їх дотику.

6. Точкові заряди 1 мкКл і -1 мкКл розміщені на відстані 10 см один від одного. Визначити напруженість і потенціал поля в точці, віддаленій на 6 см від першого і на 8 см від другого заряду.

7. Дві кульки масами по 1 г кожна підвішені на нитках довжиною по 10 см до однієї точки. Які однакові заряди необхідно надати кулькам, щоб нитки розійшлися на кут 60°?

8. Заряди 100 нКл і -50 нКл розташовані на відстані 10 см. Визначити силу, що діє на заряд 1 мкКл, віддалений на 12 см від першого і на 10 см від другого заряду.

9. Три однакових краплі ртуті, заряджених до потенціалу 20 В, зливаються в одну. Який потенціал краплі, що утворилася?

10. Чотири однакових краплі ртуті, заряджених до потенціалу 25 В, зливаються в одну. Який потенціал краплі, що утворилася?

11. Сім заряджених краплин води радіусом r = 1 мм і зарядом q = 0,1 нКл кожна зливаються в одну загальну краплю. Визначити потенціал великої краплини.

12. Пилинка масою 1 нг, що має 5 надлишкових електронів, пройшла прискорюючу різницю потенціалів 3 МВ. Визначити її швидкість.

13. Іон атома водню Н⁺ пройшов різницю потенціалів 150 В, іон атома калію К⁺ - різницю потенціалів 250 В. Знайти відношення швидкостей цих іонів.

14. Знайти відношення швидкостей іонів Са⁺⁺ і Na⁺, що пройшли однакову різницю потенціалів.

15. Два конденсатори ємностями 2 мкФ і 3 мкФ з'єднані послідовно і підключені до батареї з е.р.с. 30 В. Визначити заряд і різницю потенціалів на кожному конденсаторі.

16. Конденсатори ємностями 3 мкФ, 4 мкФ і 12 мкФ з'єднали послідовно і підключили до напруги 950 В. Визначити напругу і заряд кожного конденсатора.

17. Визначити число електронів, що проходять за 1 с через 1 мм² поперечного перерізу залізного провідника довжиною 10 м при напрузі на його кінцях 6 В.

18. Е.р.с. батареї 60 В, внутрішній опір 4 Ом. Зовнішнє коло споживає потужність 125 Вт. Визначити силу струму, напругу на зовнішньому колі і його опір.

19. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом I = I₀e^−αt, де І₀ = 10 А, α= 10³ с^–1. Визначити кількість теплоти, що виділилася в провіднику за час 10^–3 с.

20. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом I = I₀ sin ωt, де І₀ = 5 А, ω = 100π с^{– 1}. Визначити заряд, що пройшов через поперечний переріз провідника за половину періоду коливань.

21. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом I = I₀ cos ωt, де І₀ = 5 А, ω = 100π с^{– 1}. Визначити заряд, що пройшов через поперечний переріз провідника за половину періоду коливань.

22. По двох тонких паралельних провідниках, відстань між якими 6 см, течуть однакові струми 12 А. Визначити магнітну індукцію в точці, віддаленій від кожного провідника на 6 см, якщо струми течуть: а) в одному напрямі; б) в протилежних напрямах.

23. Замкнений мідний провідник масою 2 г утворює контур у формі квадрата, розміщений перпендикулярно до силових ліній магнітного поля з індукцією 0,3 Тл. Визначити заряд, який протече по провіднику, якщо квадрат, потягнувши за протилежні вершини, витягнути в лінію.

24. Струм І=20 А, проходячи по колу із мідної дротини з перерізом S = 1 мм², створює в центрі кола магнітне поле з напруженістю Н = 178 А/м. Яка різниця потенціалів U прикладена до кінців провідника, з якого зроблено коло?

25. Протон і електрон, рухаючись з однаковою швидкістю перпендикулярно влітають в однорідне магнітне поле. Визначити відношення радіусів кривизни їх траєкторій.

26. Протон і електрон, рухаючись з однаковою швидкістю перпендикулярно влітають в однорідне магнітне поле. Визначити відношення їх періодів обертання.

27. Протон і електрон, рухаючись з однаковою швидкістю перпендикулярно влітають в однорідне магнітне поле. Визначити відношення їх кінетичних енергій.

28. Покриття сріблом пластинок здійснюється при щільності струму j = 0,5А/дм², причому за час t = 5 год виділяється маса m = 2 кг срібла. Визначити площу пластинок. Електрохімічний еквівалент срібла К = 1,118*10^-6 кг/Кл.

29. Визначити загальний опір наступного ланцюжка (рис.). Всі опорі однакові, причому кожний R = 15 Ом.

30. Визначити загальний опір наступного ланцюжка (рис.). Всі опорі однакові, причому кожний R = 15 Ом.

31. Визначити загальний опір наступного ланцюжка (рис.). Всі опорі однакові, причому кожний R = 15 Ом.

32. Батарея конденсаторів з однаковими ємностями C = 20 мКф має вигляд (рис.). Визначити ємність батареї.

33. Батарея конденсаторів з однаковими ємностями C = 20 мКф має вигляд (рис.). Визначити ємність батареї.

34. Батарея конденсаторів з однаковими ємностями C = 20 мКф має вигляд (рис.). Визначити ємність батареї.

35. За час t = 2 год при електролізі водного розчину хлорної міді (CuCl₂) на катоді виділиться маса m міді при струмі І = 2 А. Визначити массу міді m.

36. На протон, що рухається зі швидкістю 15 км/с в магнітному полі з деякою індукцією перпендикулярно лініям індукції, діє сила 0,5 пН. Знайти індукцію магнітного поля.

37. Визначити напруженість Н магнітного поля в точці, що знаходиться на відстані а = 2 м від безкінцевого довгого провідника, по якому тече струм І = 5 А.

38. Визначити напруженість Н магнітного поля в центрі колового дротяного витка радіусом R = 1 см, по якому тече струм І = 1 А.

39. Два довгих провідника розміщені під прямим кутом, відстань між ними 10 см. По провідниках течуть струми 60 А і 80 А. Визначити магнітну індукцію в середині спільного перпендикуляра до провідників.

40. Контур радіусом 4 см і опором 0,01 Ом знаходиться в магнітному полі з індукцією 0,2 Тл, спрямованому під кутом 30° до площини контура. Який заряд протече по витку при вимкненні магнітного поля?

41. Електрон, прискорений різницею потенціалів що U = 1 кВ, влітає в однорідне магнітне поле, перпендикулярне напрямку руху електрона. Індукція магнітного поля В = 1,19 Тл. Визначити період обертання електрона Т.

42. Електрон, прискорений різницею потенціалів U = 300 В, рухається паралельно прямолінійному довгому провіднику на відстані а = 4 мм від нього. Яка сила діє на електрон, якщо по ньому пустити струм І = 5 А?

43. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,1 Тл рухається провідник довжиною l = 10 см. Швидкість руху провідника v = 15 м/с і скерована перпендикулярно до магнітного поля. Визначити індуковану у провіднику ЕРС.

44. На провідник певної довжини при пропусканні по ньому струму 50 А перпендикулярному до нього магнітному полі з індукцією 50 мТл діє сила 75 мН. Знайти довжину провідника.

45. Електрон, прискорений різницею потенціалів що U = 1 кВ, влітає в однорідне магнітне поле, перпендикулярне напрямку руху електрона. Радіус кола, по якому рухається електрон, R = 10 мм. Визначити індукцію магнітного поля.

З повагою ІЦ “KURSOVIKS”!