Роздрукувати сторінку
Главная \ Методичні вказівки \ Методичні вказівки \ 642 Завдання до проведення самостійних та індивідуальних занять з дисципліни Математичні методи дослідження операцій для спеціальності Комп'ютерні науки, НУДПСУ

Завдання до проведення самостійних та індивідуальних занять з дисципліни Математичні методи дослідження операцій для спеціальності Комп'ютерні науки, НУДПСУ

« Назад

642 Завдання до проведення самостійних та індивідуальних занять з дисципліни Математичні методи дослідження операцій для спеціальності Комп'ютерні науки, НУДПСУ

ДЕРЖАВНА ПОДАТКОВА АДМІНІСТРАЦІЯ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ДЕРЖАВНОЇ ПОДАТКОВОЇ СЛУЖБИ УКРАЇНИ

Кафедра систем і методів прийняття рішень 

ЗАВДАННЯ

до проведення самостійних та індивідуальних занять здисципліни

«Математичні методи дослідження операцій»

для підготовки фахівців за ОКР бакалавр

денної та заочної форми навчання

галузь знань: 0501 «Інформатика та обчислювальна техніка»

напрям підготовки: 6.050101 «Комп'ютерні науки»

статус дисципліни: нормативна

Ірпінь – 2013

 

Завдання складені на основі робочої навчальної програми курсу «Теорія алгоритмів», затвердженої у 2008 році.

Автор:

А.О. Антонюк, к.ф.-м. наук, доцент

 

 

Розглянуто і схвалено на засіданні кафедри

інтелектуальних систем прийняття рішень,

протокол № ____ від «___»___________200_ р.

Зав. кафедрою __________________ С.П.Ріппа

 

ПОЯСНЕННЯ ДО РОБОТИ

1. Номер варіанту визначається за списком в журналі.

2. Номері задач, включених до кожного варіанту роботи, визначаються за таблицею варіантів, наведеною нижче.

3. Номері задач у варіанті визначаються за підручником Зайченко О.Ю., Зайченко Ю.П. Дослідження операцій. Збірник задач. – К.: Видавничий дім «Слово», 2007. – 472 с.

4. Робота оформлюється на подвійному аркуші паперу із зошиту. Перша сторінка – титульна, на якій подається призвище, ім’я і ім’я по батьку, а також номер варіанту, на наступних сторінках – задачі.

5. Умови задач переписати повністю без скорочень.

6. Розв’язок задачі супроводжувати короткими, але вичерпними поясненнями щодо походження формул та рівнянь, позначень величин, математичних перетворень. Якщо це необхідно, навести креслення.

7. Робота містить 10 задач, кожна з яких оцінюється по 2 бали. Отже, сумарна кількість балів за розрахункову роботу – 20.

Номер варіанту

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

1.20

1.29

1.77

1.108

4.43

7.18

8.1

9.1

10.1

2

2

1.19

1.30

1.76

1.109

4.42

7.17

8.2

9.2

10.2

3

3

1.18

1.31

1.74

1.110

4.41

7.16

8.3

9.3

10.3

4

4

1.17

1.32

1.73

1.111

4.40

7.15

8.4

9.4

10.4

5

5

1.16

1.33

1.71

1.112

4.39

7.14

8.5

9.5

10.5

6

6

1.15

1.34

1.69

1.113

4.38

7.13

8.6

9.6

10.6

7

7

1.14

1.35

1.67

1.114

4.37

7.12

8.7

9.7

10.7

8

8

1.13

1.36

1.66

1.108

4.36

7.11

8.8

9.8

10.8

9

9

1.12

1.37

1.64

1.109

4.35

7.10

8.9

9.9

10.9

10

10

1.11

1.38

1.63

1.110

4.34

7.9

8.10

9.10

10.10

11

1

1.10

1.39

1.61

1.111

4.33

7.8

8.11

9.11

10.11

12

2

1.9

1.40

1.60

1.112

4.32

7.7

8.12

9.12

10.12

13

3

1.8

1.41

1.58

1.113

4.31

7.6

8.13

9.13

10.13

14

4

1.7

1.42

1.57

1.114

4.30

7.5

8.14

9.14

10.14

15

5

1.6

1.43

1.55

1.108

4.29

7.4

8.15

9.15

10.15

16

6

1.5

1.44

1.54

1.109

4.28

7.3

8.16

9.16

10.16

17

7

1.4

1.45

1.52

1.110

4.27

7.2

8.17

9.17

10.17

18

8

1.3

1.46

1.51

1.111

4.26

7.1

8.18

9.18

10.18

19

9

1.2

1.47

1.49

1.112

4.25

7.18

8.19

9.19

10.19

1. Складання математичних моделей задач (1-16, стор. 11-19).

2. Графічний метод (1.1-1.20, стор. 23-28).

3. Симплекс-метод (1.21-1.47, стор. 31-38).

4. Двоїстість (1.48-1.77, стор. 44-52).

5. Задачі на чутливість (1.108-1.115, стор. 70-75).

6. Класичний метод відшукання екстремуму, метод множників Лагранжа, квадратичне програмування (4.25-4.43, стор. 208-215).

7. Метод Ньютона (дані подаються нижче). Задана квадратична функція за допомогою матриці А та вектора b, а також початкова точка х0. Визначити перше наближення х1 за допомогою методу градієнтного спуску, а також точку мінімуму х* за допомогою методу Ньютона.

8. Модель Леонтьєва (дані подаються нижче). Задана матриця А прямих витрат та вектор кінцевого випуску у. Задана також можлива зміна кінцевого випуску у відсотках. Визначити вектор валового випуску х, а також його зміни у відсотках для кожної галузі.

9. Задача керування запасами (дані подаються нижче). Для кожної задачі задано: добовий попит деякого товару l (постійний або залежний від терміну Т), витрати на штрафи Z1 (нульові, постійні або залежні від терміну Т), витрати на поставки запасу Z2 (постійні або залежні від терміну Т), витрати на розміщення запасу Z3 (залежні від терміну Т). Визначити економічний розмір партії Q*, оптимальну протяжність циклу Т* і точку замовлення при заданому терміні виконання замовлення. А)

Вар

Добовий попит, l

Витрати на штрафи Z1

Витрати на поставки запасу Z2

Витрати на розміщення, Z3

 

9.1

130

Z1 = 0

Z2 = G = 100

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.2

120

Z1 = 0

Z2 = G + 2*Т = 70 + 2*T

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.3

110

Z1 = S = 10

Z2 = G = 110

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.4

100

Z1 = S = 15

Z2 = G + 2*Т = 80 + 2*T

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.5

90

Z1 = S + 0.2*Т = 5 + 0.2*T

Z2 = G = 120

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.6

100

Z1 = S + 0.2*Т = 5 + 0.2*T

Z2 = G + 2*Т = 90 + 2*T

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.7

3*Т

Z1 = 0

Z2 = G = 100

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.8

4*Т

Z1 = 0

Z2 = G + 2*Т = 70 + 2*T

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.9

5*Т

Z1 = S = 11

Z2 = G = 110

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.10

6*Т

Z1 = S = 16

Z2 = G + 2*Т = 80 + 2*T

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.11

7*Т

Z1 = S + 0.2*Т = 6 + 0.2*T

Z2 = G = 120

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.12

8*Т

Z1 = S + 0.2*Т = 6 + 0.2*T

Z2 = G + 2*Т = 90 + 2*T

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.13

7*Т

Z1 = S + 0.2*Т = 7 + 0.2*T

Z2 = G + 2*Т = 90 + 2*T

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.14

6*Т

Z1 = 0

Z2 = G = 100

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.15

5*Т

Z1 = 0

Z2 = G + 2*Т = 70 + 2*T

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.16

4*Т

Z1 = S = 11

Z2 = G = 110

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.17

3*Т

Z1 = S = 17

Z2 = G + 2*Т = 80 + 2*T

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.18

4*Т

Z1 = S + 0.2*Т = 7 + 0.2*T

Z2 = G = 120

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

9.19

5*Т

Z1 = S + 0.2*Т = 5 + 0.2*T

Z2 = G + 2*Т = 90 + 2*T

Z3 = 0.5kHT, k = 0.02

 

 10. Моделі СМО (дані подаються нижче).

Вар

Число каналів k (для багатокан. СМО)

Дисципліна черги

Інтенсивність черги λ

Середня тривалість обслуг. tc

10.1

Одноканальна

З відмовами

1.1

1.5

10.2

Одноканальна

З очікуванням (N=2)

0.8

1.2

10.3

Одноканальна

З очікуванням (N→∞)

1.1

1.5

10.4

Багатоканальна, k=4

З відмовами

1.0

1.8

10.5

Багатоканальна, k=4

З очікуванням (N→∞)

2.0

0.4

10.6

Одноканальна

З відмовами

1.2

1.6

10.7

Одноканальна

З очікуванням (N=3)

0.9

1.3

10.8

Одноканальна

З очікуванням (N→∞)

1.0

1.4

10.9

Багатоканальна, k=3

З відмовами

1.1

1.9

10.10

Багатоканальна, k=3

З очікуванням (N→∞)

2.5

0.5

10.11

Одноканальна

З відмовами

1.3

1.7

10.12

Одноканальна

З очікуванням (N=4)

1.0

1.4

10.13

Одноканальна

З очікуванням (N→∞)

1.2

1.5

10.14

Багатоканальна, k=5

З відмовами

1.2

2.0

10.15

Багатоканальна, k=5

З очікуванням (N→∞)

3.0

0.6

10.16

Одноканальна

З відмовами

1.4

1.8

10.17

Одноканальна

З очікуванням (N=5)

1.1

1.5

10.18

Одноканальна

З очікуванням (N→∞)

1.1

1.4

10.19

Багатоканальна, k=2

З відмовами

0.9

1.7

В задачах 1,6,11,16 визначити:

  • відносну пропускну спроможність q;

  • абсолютну пропускну спроможність А;

  • імовірність відмови Рвідм;

  • номінальну пропускну спроможність і порівняти її з обчисленою А.

В задачах 2,7,12,17 визначити:

  • відносну пропускну спроможність q;

  • абсолютну пропускну спроможність А;

  • імовірність відмови Рвідм;

  • номінальну пропускну спроможність і порівняти її з обчисленою А.

В задачах 3,8,13,17 визначити:

  • імовірності чотирьох станів системи Р0 ,Р1 ,Р2 ,Р3;

  • середнє число заявок в системі Ls;

  • середню тривалість перебування заявки в системі Ws;

  • середнє число заявок в черзі Lq;

  • середню тривалість перебування заявки в черзі Wq.

В задачах 4,9,14,17 визначити:

  • імовірність відмови Рвідм;

  • відносну пропускну спроможність q;

  • абсолютну пропускну спроможність А;

  • середнє число зайнятих каналів kс.

В задачах 5,10,15,18 визначити:

  • імовірність відсутності чергі у системі Рвідс;

  • середнє число заявок в системі Ls;

  • середню тривалість перебування заявки в системі Ws;

  • середнє число заявок в черзі Lq;

  • середню тривалість перебування заявки в черзі Wq.


З повагою ІЦ “KURSOVIKS”!