Завдання для самостійного вирішення з дисципліни Системний аналіз, НУДПСУ, Національний університет державної податкової служби України

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ВИРІШЕННЯ

Побудувати математичну модель задачі лінійного програмування (2.1 – 2.20).

Задача 2.1

Для збереження нормальної життєдіяльності чоловік повинен в добу споживати білків не менш 120 умовних одиниць (ум. од.), жирів – не менш 70 і вітамінів – не менш 10 ум. од. Зміст їх в кожній одиниці продуктів П1 і П2 рівно відповідно (0,2; 0,075; 0) і (0,1; 0,1; 0,1) ум. од.

Вартість 1 од. продукту П1 – 2 крб., П2 –3 крб.

Побудуйте математичну модель завдання, що дозволяє так організувати живлення, щоб його вартість була мінімальною, а організм отримав необхідну кількість живильних речовин.

Задача 2.2

З пункту А в пункт В щодня відправляються пасажирські і швидкі поїзди. Дані про організацію перевезень наступні:

Скільки повинно бути сформовано швидких і пасажирських поїздів, щоб перевезти найбільшу кількість пасажирів?

Задача 2.3

Чотири овочесховища щодня забезпечують картоплею три магазини. Магазини подали заявки відповідно на 17, 12 і 32 тони. Овочесховища мають відповідно 20, 20,15 і 25 тон. Тарифи (у г.о. за 1 тонну) вказані в наступній таблиці:

Складіть план перевезень, що мінімізує сумарні транспортні витрати.

Задача 2.4

Є два склади готової продукції: А1 і А2 із запасами однорідного вантажу 200 і 300 тон. Цей вантаж необхідно доставити трьом споживачам В1, В2 і В3 в кількості 100, 150 і 250 тон відповідно. Вартість перевезення 1 тони вантажу з складу А1 споживачам В1, В2 і В3 рівна 5, 3,6 г.о., а з складу А2 тим же споживачам – 3, 4, 2 г.о. відповідно.

Складіть план перевезень, що мінімізує сумарні транспортні витрати.

Задача 2.5

При відгодівлі кожна тварина повинна отримати не менш 9 од. білків, 8 од. вуглеводів і 11 од. протеїну. Для складання раціону використовують два види корму, представлених в наступній таблиці.

Вартість 1 кг корму першого вигляду – 4 г.о., другого – 6 г.о.

Складіть денний раціон поживності, що має мінімальну вартість.

Задача 2.6

Господарство має в своєму розпорядженні наступні ресурси: площа – 100 од., праця – 120 од., тяга – 80 од. Господарство випускає чотири види продукції: П1, П2, П3 і П4. Організація виробництва характеризується наступною таблицею:

Складіть план випуску продукції, що забезпечує господарству максимальний прибуток.

Задача 2.7

Цех випускає трансформатори двох видів. Для виготовлення трансформаторів обох видів використовуються залізо і дріт. Загальний запас заліза – 3 тони, проволікай – 18 тон. На один трансформатор першого вигляду витрачається 5 кг заліза і 3 кг дроту, а на один трансформатор другого вигляду витрачається 3 кг заліза і 2 кг дроту. За кожен реалізований трансформатор першого вигляду завод отримує прибуток 3 г.о., другого – 4 г.о.

Складіть план випуску трансформаторів, що забезпечує заводу максимальний прибуток.

Задача 2.8

Радгосп відвів три земляні масиви розміром 5000, 8000 і 9000 га на посіви жита, пшениці, кукурудзи. Середня врожайність в центнерах на 1 га по масивах вказана в наступній таблиці:

За 1 центнер жита радгосп отримує 2 г.о., за 1 центнер пшениці – 2,8 г.о., за 1 центнер кукурудзи – 1,4 г.о. Скільки гектарів і на яких масивах радгосп повинен відвести на кожну культуру, щоб отримати максимальну виручку, якщо за планом він зобов'язаний здати не менш 1900 тони жита, 158 000 тон пшениці і 30 000 тон кукурудзи?

Задача 2.9

З трьох продуктів – I, II, III складається суміш. До складу суміші повинно входити не менш 6 од. хімічної речовини А, 8 од. – речовини В і не менш 12 од. речовини С. Структура хімічних речовин приведена в наступній таблиці:

Складіть найбільш дешеву суміш.

Задача 2.10

У школі проводиться конкурс на кращу стінгазету. Одному школяру дано наступне доручення:

купити акварельної фарби за ціною 30 г.о. за коробку, кольорові олівці за ціною 20 г.о. за коробку, лінійки за ціною 12 г.о., блокноти за ціною 10 г.о.;

фарб потрібно купити не менш трьох коробок, блокнотів – стільки, скільки коробок олівців і фарб разом, лінійок не більше п'яти. На покупки виділяється не меншого 300 г.о.

У якій кількості школяр повинен купити вказані предмети, щоб загальне число предметів було найменшим?

Задача 2.11

Є три спеціалізовані майстерні по ремонту двигунів. Їх виробничі потужності рівні відповідно 100, 700, 980 ремонтів в рік. У п'яти районах, що обслуговуються цими майстернями, потреба в ремонті рівна відповідно 90, 180, 150, 120, 80 двигунів на рік. Витрати на перевозу одного двигуна з районів до майстерням наступні:

Сплануйте кількість ремонтів кожної майстерні для кожного з районів, що мінімізує сумарні транспортні витрати.

Задача 2.12

Нафтопереробний завод отримує чотири напівфабрикати: 400 тис. л алкилата, 250 тис. л крекинг-бензина, 350 тис. л бензину прямої перегонки і 100 тис. л ізопентона. В результаті змішування цих чотирьох компонентів в різних пропорціях утворюються три сорти авіаційного бензину: бензин А-2:3:5:2, бензин В-3:1:2:1, бензин С-2:2:1:3. Вартість 1 тис. л вказаних сортів бензину характеризується числами 120 г.о., 100 г.о., 150 г.о.

Складіть план випуску різних сортів авіаційного бензину за умови отримання максимальної вартості всієї продукції.

Задача 2.13

Для участі в змаганнях спортклуб повинен виставити команду, що складається із спортсменів I і II розрядів. Змагання проводяться з бігу, стрибків у висоту, стрибків в довжину. У бігу повинні брати участь 5 спортсменів, в стрибках в довжину – 8 спортсменів, а в стрибках у висоту – не більше 10. Кількість очок, що гарантуються спортсменові кожного розряду по кожному виду, вказана в таблиці:

Розподілить спортсменів в команди так, щоб сума очок команди була найбільшою, якщо відомо, що в команді I розряд мають тільки 10 спортсменів.

Задача 2.13

Звіроферма вирощує чорно-бурих лисиць і песців. На звірофермі є 10 000 кліток. У одній клітці можуть бути або 2 лисиці, або 1 песець. За планом на фермі повинно бути не менш 3000 лисиць і 6000 песців. У одну добу необхідно видавати кожній лисиці корми – 4 од., а кожному песцеві – 5 од. Ферма щодня може мати не більше 200 000 одиниць корму. Від реалізації однієї шкірки лисиці ферма отримує прибуток 10 г.о., а від реалізації однієї шкірки песця – 5 г.о.

Яку кількість лисиць і песців потрібно тримати не фермі, щоб отримати найбільший прибуток?

Задача 2.14

Є два елеватори, в яких зосереджено відповідно 4200 і 1200 тон зерна. Зерно необхідно перевезти трьом хлібозаводам в кількості 1000, 2000 і 1600 тон кожному. Відстань від елеватора до хлібозаводу вказана в наступній таблиці:

Витрати на перевезення 1 тони продукту на 1 км. складають 25 г.о.

Сплануйте перевезення зерна за умови мінімізації транспортних витрат.

Задача 2.15

З двох сортів бензину утворюються дві суміші – А і В. Суміш А містить бензину 60% 1-го сорту і 40% 2-го сорту; суміш В – 80% 1-го сорту і 20% 2-го сорту. Ціна 1 кг суміші А – 10 г.о., а суміші В – 12 г.о.

Складіть план утворення сумішей, при якому буде отримано максимальний дохід, якщо в наявності є бензин 50 т 1-го сорту і 30 т другого сорту.

Задача 2.16

Є дві грунтово-кліматичні зони, площі яких відповідно рівні 0,8 і 0,6 млн. га. Дані про врожайність зернових культур приведені в таблиці:

Визначите розміри посівних площ озимих і ярових культур, необхідних для досягнення максимального виходу продукції у вартісному виразі.

Задача 2.17

Для поливу різних ділянок саду, на яких ростуть сливи, яблуні, груші, служать три колодязі. Колодязі можуть дати відповідно 180, 90 і 40 відер води. Ділянки саду вимагають для поливу відповідно 100 120 і 90 відер води. Відстані (у метрах) від колодязів до ділянок чаду вказані в наступній таблиці:

Як краще організувати полив?

Задача 2.18

На заводі випускають вироби чотирьох типів. Від реалізації 1 од. кожного виробу завод отримує прибуток відповідно 2, 1, 3, 5 г.о. На виготовлення виробів витрачаються ресурси трьох видів: енергія, матеріали, праця. Дані про технологічний процес приведені в наступній таблиці:

Сплануйте виробництво так, щоб прибуток від їх реалізації був найбільшим.

Задача 2.19

При виготовленні виробів П1 і П2 використовуються сталь і кольорові метали, а також токарні і фрезерні верстати. По технологічних нормах на виробництво одиниці виробу П1 потрібно 300 і 200 станко-годин відповідно токарного і фрезерного устаткування, а також 10 і 20 кг відповідно стали і кольорових металів. Для виробництва одиниці виробу П2 потрібно 400, 100, 70 і 50 відповідних одиниць тих же ресурсів.

Цех розпоряджується 12400 і 6800 станко-годинами відповідно токарного і фрезерного устаткування і 640 і 840 кг відповідно стали і кольорових металів. Прибуток від реалізації одиниці виробу П1 складає 6 крб. і від одиниці виробу П2 – 16 крб.

Побудуйте математичну модель завдання, використовуючи як показник ефективності прибуток і враховуючи, що час роботи фрезерних верстатів повинен бути використаний повністю.

Задача 2.20

Щодня в ресторані фірмовий коктейль (порція складає 0,33 л) замовляють в середньому 600 чоловік. Передбачається, що найближчим часом їх кількість збільшиться в середньому на 50 чоловік. Згідно рецепту у складі коктейлю повинно бути:

не менш 20%, але і не більш 35% спирту;

не менш 2% цукру;

не більш 5% домішок;

не більш 76% води;

не менш 7% і не більш 12% соку.

У таблиці приведені процентний склад напоїв, з яких змішується коктейль, і їх кількість, яку ресторан може щодня виділяти на приготування коктейлю.

Процентний склад і запаси напоїв

Побудуйте модель, на підставі якої можна буде визначити, чи досить ресторану наявних щоденних запасів напоїв для задоволення збільшеного попиту на коктейль.

Задачі лінійного програмування (2.37 – 90) вирішите симплекс-методом і проведіть аналіз моделей на чутливість.

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.21

F = x₁ + x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.22

F = 2x₁ + 2x₂ → min

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.23

F = 2x₁ + 3x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.24

F = x₁ - 3x₂ → min

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.25

F = x₁ + 4x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.26

F = 2x₁ + 5x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.27

F = 5x₁ + x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.28

F = 3x₁ + 2x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.29

F = x₁ + x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.30

F = 2x₁ + 2x₂ → min

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.31

F = 2x₁ + 7x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.32

F = x₁ - 2x₂ → min

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.33

F = x₁ + 3x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.34

F = 2x₁ + 4x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.35

F = 5x₁ + 4x₂ → max

Розв’яжіть задачу лінійного програмування графічним методом і проведіть аналіз на чутливість.

Задача 2.36

F = 3x₁ + x₂ → min

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ВИРІШЕННЯ

Завдання 3.1

У пунктах A і B знаходяться відповідно 150 і 90 т пального. Пунктам 1, 2, 3 потрібні відповідно 60, 70, 110 т пального. Вартість перевезення 1 т пального з пункту A в пункти 1, 2, 3 рівна відповідно 60, 10, 40 тис. крб. за 1 т відповідно, а з пункту B в пункти 1, 2, 3 - 120, 20, 80 тис. крб. за 1 т відповідно.

Складіть план перевезень пального, що мінімізує загальну суму транспортних витрат.

Завдання 3.2

Три заводи випускають вантажні автомобілі, які відправляються чотирьом споживачам. Перший завод поставляє 90 платформ вантажівок, другий – 30 платформ, третій – 40 платформ. Потрібно поставити платформи наступним споживачам: першому – 70 штук, другому – 30, третьому – 20, четвертому – 40 штук. Вартість перевезення однієї платформи від постачальника до споживача вказана в наступній таблиці (д.е.):

Складіть оптимальний план доставки вантажних автомобілів

Завдання 3.3

Будівництво магістральної дороги включає завдання заповнення вибоїн, що є на трасі, до рівня основної дороги і зрізає в деяких місцях дороги виступів. Зрізаним ґрунтом заповнюються вибоїни. Перевезення ґрунту здійснюється вантажівками однакової вантажопідйомності. Відстань в кілометрах від зрізів до вибоїн і об'єм робіт вказані в наступній таблиці:

Складіть план перевезень, що мінімізує загальний пробіг вантажівок.

Завдання 3.4

Грузнув, що зберігається на трьох складах і вимагає для перевезення 60, 80, 106 автомашин відповідно, необхідно перевезти в чотири магазини. Першому магазину потрібно 44 машини вантажу, другому – 70, третьому – 50 і четвертому – 82 машини. Вартість пробігу однієї автомашини за 1 км. складає 10 д.е. Відстані від складів до магазинів вказані в наступній таблиці:

Складіть оптимальний за вартістю план перевезення вантажу від складів до магазинів.

Завдання 3.5

На складах А, В, Із знаходиться сортове зерно 100, 150, 250 т, яке потрібно доставити в чотири пункти. Пункту 1 необхідно поставити 50 т, пункту 2 – 100, пункту 3 – 200, пункту 4 – 150 т сортового зерна. Вартість доставки 1 т зерна з складу А у вказані пункти відповідно рівна (д.е.) 80, 30, 50, 20; з складу В – 40, 10, 60, 70; з складу З -10, 90, 40, 30.

Складіть оптимальний план перевезення зерна з умови мінімуму вартості перевезення.

Завдання 3.6

Завод має три цехи – А, В, З і чотири склади – 1; 2; 3; 4. Цех А проводить 30 тис. шт. виробів, цех В – 40; цех З – 20 тис. шт. виробів. Пропускна спроможність складів за той же час характеризується наступними показниками: склад 1 – 20 тис. шт. виробів; склад 2 – 30; склад 3 – 30 і склад 4 – 10 тис. шт. виробів. Вартість перевезення 1 тис. шт. виробів з цеху А на склади 1, 2, 3, 4 – відповідно (д.е.): 20, 30, 40, 40; з цеху В – відповідно 30, 20, 50, 10; а з цеху З – відповідно 40, 30, 20, 60.

Складіть такий план перевезення виробів, при якому витрати на перевезення 90 тис. шт. виробів були б найменшими.

Завдання 3.7

Є дві станції технічного обслуговування (СТО), що виконують ремонтні роботи для трьох автопідприємств. Виробничі потужності СТО, вартість ремонту в різних СТО, витрати на транспортування від автопідприємств на СТО і назад і прогнозована кількість ремонтів в планованому періоді на кожному автопідприємстві приведені в наступній таблиці:

Потрібно визначити, яка кількість автомашин з кожного автопідприємства необхідно відремонтувати на кожен СТО, щоб сумарні витрати на ремонт і транспортування були мінімальними.

Завдання 3.8

Є два сховища з однорідним продуктом, в яких зосереджене 200 і 120 т продукту відповідно. Продукти необхідно перевезти трьом споживачам відповідно в кількості 80, 100 і 120 т. Відстані від сховищ до споживачів (8 км.) наступні:

Витрати на перевезення 1 т продукту на 1 км. постійні і рівні 5 д.е.

Визначите план перевезень продукту від сховищ до споживачів з умови мінімізації транспортних  витрат.

Завдання 3.9

Промисловий концерн має два заводи і п'ять складів в різних регіонах країни. Кожного місяця перший завод проводить 40,а другою 70 ед. продукції. Вся продукція, вироблювана заводами, повинна бути направлена на склади. Місткість першого складу рівна 20 ед. продукції; другого – 30; третього – 15; четвертого – 27; п'ятого – 28 ед. Витрати транспортування продукції від заводу до складу наступні (ед.):

Розподілите план перевезень з умови мінімізації щомісячних витрат на транспортування.

Завдання 3.10

Три нафтопереробні заводи з добовою продуктивністю 10, 8 і 6 млн. галонів бензину забезпечують три бензосховища, попит яких складає 6, 11 і 7 млн. галонів. Бензин транспортується в бензосховища по трубопроводу. Вартість перекачування бензину на 2 км. складає 5 д.е. на 100 галонів. Завод 1 не пов'язаний з сховищем 3. Відстань від заводів до бензосховищ наступне:

Сформулюйте відповідне транспортне завдання і вирішіть на мінімум транспортних витрат.

Завдання 3.11

Автомобілі перевозяться на трайлерах з трьох центрів розподілу п'яти продавцям. Вартість перевезення з розрахунку на 1 км. шляху, пройденого трайлером, рівна 60 д.е. Один трайлер може перевозити 15 автомобілів. Вартість перевезень не залежить від того, наскільки повно завантажується трайлер. У приведеній нижче таблиці вказані відстані між центрами розподілу і продавцями, а також величини, що характеризують щомісячний попит і об'єми постачань, що обчислюються кількістю автомобілів:

Визначите мінімальні витрати на доставку автомобілів.

Завдання 3.12

Вирішите задачу розподілу верстатів чотирьох різних типів за шістьма типами робіт. Хай є 30, 45, 25 і 20 верстатів відповідних типів. Шість типів робіт характеризуються 30, 20, 10, 40, 10 і 10 операціями відповідно. На верстаті 3 не може виконуватися операція 6. Виходячи з коефіцієнтів вартості операції, представлених в наступній таблиці, побудуйте модель і виконайте оптимальний розподіл верстатів по роботах: 

Завдання 3.13

У даному транспортному завданні сумарний попит перевершує сумарний об'єм виробництва. Хай штрафи за недопостачу одиниці продукції в пункти призначення 1, 2 і 3 рівні відповідно 5, 3 і 2.

Початкові дані наступні:

Знайдіть оптимальне рішення.

Для завдань 3.14 – 3.25 дана наступна умова.

Є три пункти постачання однорідного вантажу - A1; A2; A3  і п'ять пунктів споживання цього вантажу B1; B2; B3; B4; B5. У пунктах A1; A2; A3  знаходиться вантаж a1; a2; a3  відповідно. Вантаж необхідно доставити в пункти B1; B2; B3; B4; B5  в кількості b1; b2; b3; b4; b5 відповідно. Відстані між пунктами в км. задані наступною матрицею:

Потрібно знайти оптимальний план закріплення споживачів за постачальниками однорідного вантажу за умови мінімізації загального пробігу автомобілів, використовуючи параметри, представлені нижче.

Завдання 3.14

= (200; 450; 250);

= (100; 125; 325; 250; 100);

Завдання 3.15

= (250; 200; 200);

= (120; 130; 100; 160; 110);

Завдання 3.16

= (300; 250; 200);

= (210; 170; 220; 150; 200);

Завдання 3.17

= (350; 200; 300);

= (170; 140; 200; 195; 145);

Завдання 3.18

= (230; 250; 170);

= (140; 90; 160; 110; 150);

Завдання 3.19

= (200; 350; 300);

= (270; 130; 190; 150; 110);

Завдання 3.20

= (150; 150; 200);

= (110; 70; 130; 110; 90);

Завдання 3.21

= (330; 270; 350);

= (220; 170; 220; 150; 200);

Завдання 3.22

= (150; 200; 100);

= (90; 150; 75; 60; 75);

Завдання 3.23

= (300; 300; 250);

= (150; 140; 115; 225; 220);

Завдання 3.24

= (300; 230; 320);

= (190; 150; 130; 180; 200);

Завдання 3.25

= (200; 300; 250);

= (120; 140; 160; 180; 150);

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ВИРІШЕННЯ

Завдання 5.1

Періодичність надходження заявок на обслуговування підпорядкована показовому закону розподілу Середній інтервал між надходженнями заявок в систему рівний  = 2 час. Визначите послідовність значень тривалості інтервалів між надходженнями заявок. Число реалізацій рівне 10.

Завдання 5.2

Час обслуговування працівника підприємства касою бухгалтерії є випадковій величиною, розподіленою відповідно до закону Вейбула. Середній час обслуговування  = 3 мин., середнє квадратичне відхилення рівне  = 2 мин. Потрібно змоделювати випадкову величину, що відповідає цим умовам. Число реалізацій прийняти рівним 10.

Завдання 5.3

При обробці експериментальних даних було встановлено, що час, що витрачається на станції технічного обслуговування автомобілів для заміни двигуна, розподілений по нормальному закону, параметри якого  = 2,8 час. на один двигун і = 0,6 час. Потрібно змоделювати для відмічених умов випадкову величину - час X, що витрачається для заміни двигуна. Число реалізацій прийняти рівним 5.

Завдання 5.4

Час перевірки приймання квартального звіту інспектором Податкової служби (t) величина випадкова, розподілена відповідно до закону Вейбула. Середній час перевірки і приймання рівний  = 20 мин. Коефіцієнт варіації величини t  рівний = 0,52. Потрібно змоделювати для заданих умов випадкові числа t (число реалізацій прийняти рівним 10).

Завдання 5.5

Середнє число справних верстатів в токарному цеху на заводі рівне  = 6. Середнє квадратичне відхилення  = 2,2. Потрібно змоделювати число справних верстатів в цеху (число реалізацій рівне 5) за умови, що випадкова величина X має гамма-розподіл.

Завдання 5.6

Система має два елементи. Середня періодичність першого елементу ₁   = 60 час., другого елементу - ₂ = 85 час. Періодичності відмови першого і другого елементів — випадкові вели чини, підлеглі експоненціальному закону розподілу. Визначите параметр і функцію розподілу потоку відмов системи по інтервалах часу t = 8 час. Число реалізацій N = 10.

Завдання 5.7

Періодичність перевірки підприємств податкової інспекції - величина випадкова (t), така, що підкоряється закону гама-розподілу. Середній інтервал перевірки = 2,5 міс. Коефіцієнт варіації величини t рівний V =0,38. Потрібно змоделювати для заданих умов можливі моменти перевірок підприємства податковою інспекцією (число реалізацій прийняти рівним 10).

Завдання 5.8

Середнє число працюючих машин на заводі  = 25. Коефіцієнт варіації числа тих, що працюють V = 0,6. Потрібно змоделювати число працюючих машин на заводі (число реалізацій рівне 10). Випадкова величина X має розподіл Вейбула.

Завдання 5.9

Після кожної перевірки підприємства податковою інспекцією вірогідність появи необхідності аудиторської перевірки Даного підприємства Р = 0,72. Змоделюйте шість випробувань. Визначите послідовність проведення різних перевірок підприємства.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ВИРІШЕННЯ

Завдання 6.1

Менеджер набуває протягом року 1500 телевізорів для роздрібного продажу в своє магазині. Витрати зберігання кожного телевізора рівні 45 тис. крб. в рік. Витрати замовлення – 150 тис. крб. Кількість робочих днів в році рівна 300, час виконання замовлення – 6 днів. Необхідний знайти:

оптимальний запас замовлення;

річні витрати замовлення;

точку відновлення запасу.

Завдання 6.2

Менеджер продає 400 водяних ліжок в рік, причому витрати зберігання рівні 1 тис. крб. за ліжко в день і витрати замовлення – 40 тс. Крб. Кількість робочих днів рівна 250 і час виконання замовлення – 6 днів.

Який оптимальний розмір замовлення?

Чому рівна точка відновлення запасу?

Який оптимальний розмір замовлення, якщо витрачання зберігання рівні 1,5 тис. грн.?

Завдання 6.3

Власник маленької компанії, яка випускає електричні ножі, може проводити 150 ножів в день. Денний попит на ножі приблизно рівний 40. Фіксовані витрати виробництва рівні 100 тис. крб., витрати зберігання – 8 тис. крб. за ніж в рік. Яке максимальне замовлення слід мати на складі?

Завдання 6.4

Компанія купує у заводу-виготівника лобові стекла вантажних автомобілів для роздрібного продажу. У рік, за 200 робочих днів, реалізується близько 10 000 стекол. Витрати замовлення для компанії складають 400 тис. крб., щоденні витрати зберігання одного скла – 6 тис. крб.

Чому рівний оптимальний розмір замовлення?

Які мінімальні річні сукупні витрати?

Завдання 6.5

Річне замовлення на тостер рівне 3 000 одиниць, або 10 в день. Витрати замовлення рівні 25 тис. крб., витрати зберігання – 0,4 тис. крб. в день. Оскільки тостер є дуже популярним серед покупців, то у разі відсутності товару покупці зазвичай згодні почекати. Поки не підійде наступне замовлення. Проте витрати, пов'язані з дефіцитом, рівні 0,75 тис. крб. за тостер в день.

Скільки тостерів замовлятиме менеджер.

Який мінімальний дефіцит?

Чому рівні сукупні витрати?

Завдання 6.6

Магазин користується популярністю у покупців завдяки широкому асортименту екологічно чистих продуктів. Більшість покупців не відмовляються від послуг магазина навіть  тому випадку, коли товар, що цікавить їх, відсутній у продажу. Вони залишають замовлення на товар і чекають, коли поступить нова партія.

Сирий – не найпопулярніший зі всього набору товарів, але адміністратор магазина регулярно замовляє цей продукт. Річний попит на сир складає 500 головок. Витрати замовлення – 40 тис. крб. за замовлення. Витрати зберігання – 5 тис. крб. в рік Упущений прибуток унаслідок дефіциту складає 100 тис. крб. в рік на одну головку сира.

Скільки головок сиру слід замовляти, щоб не допускати дефіциту і мати при цьому мінімальні загальні витрати?

Скільки сиру слід замовляти, якщо допустити можливість дефіциту?

Чому дорівнює точка відновлення запасу, якщо час виконання замовлення 10 днів і число робочих днів в році 250?

Чому дорівнює максимальний розмір дефіциту?

Завдання 6.7

Компанія пропонує наступні знижки для лінолеуму розміром 2 3 м.

Магазин замовляє у компанії лінолеум. Витрати замовлення рівні 45 тис. крб. Річні витрати зберігання рівні 50% від ціни. Річний попит на лінолеум в магазині складає 100 шматків. Яку кількість необхідно придбати?

Завдання 6.8

Меблевий салон продає в рік близько 1000 спальних гарнітурів за ціною 50 тис. крб. Розміщення одного замовлення на постачання гарнітурів обходиться в 40 тис. крб. Річна вартість зберігання гарнітура складає 25% його ціни. Салон може отримувати 3%-ную знижки у постачальника, якщо розмір замовлення складе не меншого 200 гарнітурів. Чи слід салону замовляти 200 або більш за гарнітури і користуватися знижкою?

З повагою ІЦ “KURSOVIKS”!