Методичні вказівки до лабораторної роботи 7 на тему Використання регресійного аналізу, НУДПСУ

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7

Тема: використання регресійного аналізу

ЗАВДАННЯ

Виходячи з наведеної нижче статистичної таблиці, визначте вигляд лінійної залежності між кількістю раціоналізаторських пропозицій (Х) і доходом фірми (Y). Спрогнозуйте величину доходу при Х = 23.

ПРИКЛАД розв’язання

Записати вхідну таблицю на робочому аркуші Excel, наприклад, у діапазоні А1:В11. Варто розташовувати значення однієї змінної в одному стовпці, оскільки таблиця розміру M´N сприймається при регресійному аналізі як М спостережень над N змінними. Виконати команду «Сервис ® Анализ данных» і у списку, що відкрився, «Анализ данных» вибрати пункт «Регрессия», тоді відкриється вікно, показане на наступному малюнку.

У полі «Входной интервал Y» варто вказати область зміни залежної змінної (діапазон В1:В11), а в полі «Входной интервал Х» - область зміни незалежної змінної (діапазон А1:А11). Потрібно також включити кнопку «Метки», оскільки заголовки стовпців (Х и У) включені у вхідні інтервали. Можна залишити цю кнопку виключеною, але тоді не потрібно включати у вхідні діапазони заголовки стовпців і, крім того, у цьому випадку Excel привласнює незалежним змінним назви за замовчуванням Х1, Х2 і т.д. Якщо включити кнопку «Константа – ноль», то вільний член  шуканої прямої буде прирівняний до нуля й у цьому випадку регресійна пряма буде примусово проведена через початок координат. Група селекторних кнопок «Параметры вывода» вказує, куди помістити результат (на поточному аркуші, на новому аркуші, у новій книзі). Група опціональних кнопок «Остатки» впливає на форму подання результату. Нарешті, потрібно натиснути на кнопку «ОК» і на робочому аркуші з'являться результати аналізу, показані на рис. 8.

На регресійній статистиці і дисперсійному аналізі ми зупинимося в наступному параграфі, а поки зазначимо, що  параметри які нас цікавлять і  знаходяться під заголовком «Коэффициенты» в комірках Е17 і Е18. У даному випадку маємо = 800,7 і = 2,9. Таким чином, при збільшенні на одиницю кількості рацпропозицій доход фірми «у середньому» збільшується приблизно на три одиниці. Підставивши значення  і  разом зі значенням Х = 23 у рівняння (2) одержуємо прогнозну оцінку доходу Y = 868. Задача розв’язана.

Можна провести регресійний аналіз і графічним методом. Для цього треба побудувати точкову діаграму по вихідній таблиці, а потім додати на діаграму лінію тренду, клацнувши правою кнопкою миші по будь-якій з вихідних точок і вибравши з контекстного меню команду «Добавить линию тренда». У вікні цієї команди (рис. 12) на вкладці «Параметры» корисно включити кнопку «показывать уравнение на диаграмме», тоді на екрані з'явиться рівняння лінії тренду. На наступному малюнку показана діаграма з лінією тренду, побудована на основі нашого прикладу.

Побудову лінії тренду можна вважати спрощеним регресійним аналізом. При цьому, як видно з рис. 8 і 9, результат виходить тим самим, що і не дивно, оскільки в будь-якому випадку використовується метод найменших квадратів.

З повагою ІЦ “KURSOVIKS”!