Роздрукувати сторінку

Главная \ Методичні вказівки \ Методичні вказівки \ 4967 Приклад розрахунку оптимального розподілу капіталовкладень, Інтегровані транспортні системи, АМСУ

Приклад розрахунку оптимального розподілу капіталовкладень, Інтегровані транспортні системи, АМСУ

« Назад

Приклад розрахунку оптимального розподілу капіталовкладень

Розв’язанню задач оптимального здійснення перевезень присвячено цілий ряд наукових досліджень [2, 3]. Для розподілу перевезень між різними видами транспорту широкого застосування набули методи динамічного програмування.

Заданий загальний розмір капітальних вкладень на розвиток взаємодіючих видів транспорту. Потрібно так розподілити виділені капітальні вкладення, щоб скорочення сумарних приведених витрат було максимальним. Математично це можна записати так.

Потрібно знайти вектор:

Для вибору оптимального розподілу асигнувань використовують метод динамічного програмування. При розрахунку, крок зміни виділених капітальних вкладень виберають рівним.

Можливі декілька варіантів розподілу загальних капітальних вкладень : всі капітальні вкладення витратити тільки на розвиток залізничного транспорту; 0,8 виділити для розвитку залізничного транспорту, а 0,2 — для будь-якого іншого виду транспорту й т. д. Кількість варіантів становитиме. Для розглянутого приклада. Застосовуаня методу динамічного програмування дозволяє суттєво скоротити число варіантів.

Тому що виділені засоби розподіляються частинами по 0,2 , фінансування , виділені для розвитку річкового й автомобільного транспорту, можуть набувати таких значень, а їх умовно оптимальний розподіл можна виразити, використовуючи принцип оптимальності, залежністю.

Для розрахунку при , потрібно визначити.

Вибираючи максимальну величину, одержимо. Аналогічно визначаємо значення для всіх можливих значень. Розрахунки наведено в табл. 2. За даними табл. 1 одержимо умовно-оптимальний розподіл асигнувань між річковим і автомобільним транспортом (табл. 3).

Потім виробляється пошук умовно-оптимального розподілу капітальних вкладень між річковим, автомобільним і залізничним видами транспорту.

Розрахунки значень наведено в табл. 4, а оптимальний розподіл асигнувань між річковим, автомобільним і залізничним транспортом – у табл. 5. Аналогічно розподіляють фінансування між чотирма й п’ятьма видами транспорту. Розрахунки розподілу асигнувань між чотирма видами транспорту (залізничним, автомобільним, річковим і морським) виконано за формулою.

Результати розрахунків наведено в табл. 7.

Для розподілу асигнувань між п’ятьма видами транспорту використано формулу.

результати розрахунків, за якою наведено в табл. 9.

Таблиця 2

Варіанти розподілу фінансування між річковим і автомобільним видами транспорту

Виділена сума асигнувань

Можливі варіанти розподілу асигнованій між видами транспорту

Значення та умовно-оптимальний варіант розподілу асигнованій між видами транспорту

0+0,6=0,6

1,2+0=1,2

0+1,2=1,2

1,2+0,6=1,8

2,4+0=2,4

0+3,2=3,2

1,2+1,2=2,4

2,4+0,6=3

3,6+0=3,6

0+4,0=4,0

1,2+3,2=4,4

2,4+1,2=3,6

3,6+0,6=4,2

3,8+0=3,8

0+7,2=7,2

1,2+4,0=5,2

2,4+3,2=5,6

3,6+1,2=4,8

3,8+0,6=4,4

6,0+0=6,0

Таблиця 3

Оптимальний розподіл фінансування між річковим і автомобільним видами транспорту

Виділена сума асигнувань

Оптимальний варіант розподілу асигнувань між річковим та автомобільним транспортом

1,2

2,4

3,6

3,8

6,0

0,6

1,2

3,2

4,0

7,2

1,2

2,4

3,6

4,4

7,2

(0;0)

( ;0)

( ; )

(0; )

Таблиця 4

Варіанти розподілу фінансування між річковим, автомобільним і залізничним видами транспорту

Виділена сума асигнувань

Можливі варіанти розподілу асигнованій між видами транспорту

Значення

Р,А

0+1,0=1,0

1,2+0=1,2

0+2,8=2,8

1,2+1,0=2,2

2,4+0=2,4

0+2,9=2,9

1,2+2,8=4,0

2,4+1,0=3,4

3,6+0=3,6

0+3,2=3,2

1,2+2,9=4,1

2,4+2,8=5,2

3,6+1,0=4,6

4,4+0=4,4

0+6,0=6,0

1,2+3,2=4,4

2,4+2,9=5,3

3,6+2,8=6,4

3,8+1,0=4,8

6,0+0=6,0

Таблиця 5

Оптимальний розподіл фінансування між річковим, автомобільним і залізничним видами транспорту

Виділена сума асигнувань

Оптимальний варіант розподілу асигнувань між видами транспорту

Р,А

Р,А,З

1,2

2,4

3,6

3,8

6,0

1,0

2,8

2,9

3,2

6,0

1,2

2,8

4,0

5,2

6,4

(0;0)

( ;0)

( ; )

( ;0)

( ;0;0)

(0;0; )

( ;0; )

( ; ; )

( ;0; )

Таблиця 6

Варіанти розподілу фінансування між річковим, автомобільним, залізничним і морським видами транспорту

Виділена сума асигнувань

Можливі варіанти розподілу асигнованій між видами транспорту

Значення

Р,А,З

0+2,1=2,1

1,2+0=1,2

0+2,9=2,9

1,2+2,1=3,3

2,8+0=2,8

0+4,0=4,0

1,2+2,9=4,1

2,8+2,1=4,9

4,0+0=4,0

0+4,8=4,8

1,2+4,0=5,2

2,8+2,9=5,7

4,0+2,1=6,1

5,2+0=5,2

0+6,7=6,7

1,2+4,8=6,0

2,8+4,0=6,8

4,0+2,9=6,9

5,2+2,1=7,3

6,4+0=6,4

Таблиця 7

Оптимальний розподіл фінансування між річковим, автомобільним, залізничним і морським видами транспорту

Виділена сума асигнувань

Оптимальний варіант розподілу асигнувань між видами транспорту

Р,А,З

Р,А,З,М

1,2

2,8

4,0

5,2

6,4

2,1

2,9

4,0

4,8

6,7

2,1

3,3

4,9

6,1

7,3

( ;0;0)

(0;0; )

( ;0; )

( ; ; )

( ;0; )

(0;0;0;0)

(0;0;0; )

( ;0;0; )

(0;0; ; )

( ;0; ; )

Таблиця 8

Варіанти розподілу фінансування між річковим, автомобільним, залізничним, морським і трубопровідним видами транспорту

Виділена сума асигнувань

Можливі варіанти розподілу асигнованій між видами транспорту

Значення

Р,А,З,М

0+1,6=1,6

2,1+0=2,1

0+1,8=1,8

2,1+1,6=3,8

3,3+0=3,3

0+2,0=2,0

2,1+1,8=3,9

3,3+1,6=4,9

4,9+0=4,9

0+2,4=2,4

2,1+2,0=4,1

3,3+1,8=5,1

4,9+1,6=6,5

6,1+0=6,1

0+6,2=6,2

2,1+2,4=4,5

3,3+2,0=5,3

4,9+1,8=6,7

6,1+1,6=7,7

7,3+0=7,3

Таблиця 9

Оптимальний розподіл фінансування між річковим, автомобільним, залізничним, морським і трубопровідним видами транспорту

Виділена сума асигнувань

Оптимальний варіант розподілу асигнувань між видами транспорту

Р,А,З,М

Р,А,З,М,Н

1,2

2,8

4,0

5,2

6,4

1,6

1,8

2,0

2,4

6,2

2,1

3,8

4,9

6,5

7,7

(0;0;0;0)

(0;0;0; )

( ;0;0; )

(0;0; ; )

( ;0; ; )

(0;0;0;0;0)

(0;0;0; ;0)

(0;0;0; ; )

( ;0;0; ; )

(0;0; ; ; )

( ;0; ; ; )

Таблиця 10

Оптимальний розподіл капіталовкладень між взаємодіючими видами транспорту

Виділена сума асигнувань, млн. грн

Розмір капіталовкладень, які виділяються

на розвиток і-го транспорту

ВИСНОВКИ

Проведені розрахунки дозволяють вирішити питання, пов’язані із взаємодією різних видів транспорту та оптимальним розподілом капітальних вкладень на розвиток транспортної мережі.

Проведені розрахунки з розв’язання поставленої задачі за заданими вихідними даними дають результати оптимального розподілу капіталовкладень наведено в табл. 10. Оптимальний розподіл капіталовкладень визначенj за допомогою методу динамічного програмування. Критерієм оптимального розподілу капіталовкладень визначено зменшення сумарних приведених витрат.

Із даних табл. 10 слідує, що оптимальним розподілом асигнувань для умови розглянутого прикладу є: по (10 млн грн) доцільно виділити на розвиток річкового, морського й трубопровідного видів транспорту, (20 млн грн) на розвиток залізничного транспорту. Фінансування на розвиток автомобільного транспорту, при їх загальній сумі виділяти недоцільно.

Зазначимо також, що ефективність роботи єдиної транспортної системи визначається організацією взаємодії різних видів транспорту. Тому постійно є необхідність у розрахунку технічного оснащення, вибору технологічних режимів роботи взаємодіючих видів транспорту, комплексного розвитку та використання єдиної транспортної системи, пропускної спроможності лінійних та вузлових елементів транспортної мережі за допомогою оптимізаційних моделей перевезень.

Література

Назаренко В.М., Назаренко К.С. Транспортное обеспечение внешнеэкономыческой деятельности. – М.: Благовест; Центр экономики и маркетинга, 1999.
Правдин Н.В., Негрей В.Я. Взаимодействие различных видов транспорта в узлах. – Минск: Выш. школа, 1983.
Правдин Н.В., Негрей В.Я. Взаимодействие различных видов транспорта в узлах ( примеры и расчеты) . – Минск: Транспорт, 1989.
Единая транспортная система: Учеб. для вузов/ В.Г. Галабурда, В.А. Персианов. – М.: Транспорт, 2001.
Павлова Е.Л. Транспорт. /Уч. для ВУЗов. – М.: Транспорт, 2000. – 268 с.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!