Розрахунково-графічна робота з дисципліни Аналітична динаміка, НАУ

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Науково-дослідницький інститут Аеронавігації

Кафедра систем управління літальних апаратів

Розрахунково-графічна робота з дисципліни Аналітична динаміка

на тему ”Використання теореми про зміну кінетичної енергії та рівнянь Лагранжа для дослідження руху системи твердих тіл ”

Варіант №1

КИЇВ 2016

Завдання 1

В точці A(2,-2,2) прикладена сила F(5, 4, -3) .

Обрати дві довільні точки на прямій l :.

Знайти моменти сили відносно обраних точок. Порахувати проекції знайдених моментів на пряму l. 

Завдання 2

На малюнку схематично зображені стержні, з'єднані між собою та зі стіною за допомогою шарнірів. До шарнірного болту B підвішені вантажі Q = 800 Н. Визначити зусилля в стержнях, якщо b = 60°.

Завдання 3

Визначити центр коливань, кругову частоту, період, частоту коливань в герцах і початкову фазу коливань по рівнянню руху . (x – в сантиметрах, t – в секундах). Знайти швидкість та прискорення в момент руху t=1c.

Завдання 4

Груз M, вагою 1 Н підвісили на нитці довжиною 30 см в нерухомій точці O, являє собою канонічний маятник, тобто описує окружність в горизонтальній площині. Причому a=60°. Визначіть швидкість грузу і натяжіння нитки.

Завдання 5

Механічна система починає рухатися із стану спокою.           

1) використовуючи теорему про зміну кінетичної енергії визначити швидкість тіла 1 в той момент, коли воно пройде шлях s=0,1м;

2) використовуючи рівняння Лагранжа знайти прискорення тіла 1. Прийняті позначення:  - маси тіл,  - момент,  - радіус диска. m₁=3 кг, m₂=1 кг, m₃=2 кг, M=1.2 Н∙м, r=0,7 м.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!