Індивідуальне завдання №1 на тему Прості відсотки, Тематика КПІЗ

Тематика КПІЗ

При виборі індивідуального завдання можуть зустрітися наступні позначення:

n – порядковий номер студента по журналу;

k – дві останні цифри залікової книжки;

k₁ – передостання цифра залікової книжки;

k₂ – остання цифра залікової книжки. 

Індивідуальне завдання №1 на тему Прості відсотки

Завдання 1. Якою буде нарощена сума боргу, якщо позика розміром 360+ n + k тис. грн. була взята під n відсотків річних на термін n років + k днів.

При розв’язку використати 3 методи розрахунку простих %. 

Завдання 2. Вибирати згідно порядкового номеру по журналу.

1. Вкладник відкриває рахунок з початковою сумою 1000 грн. Річна відсоткова ставка 13%. Яка величина рахунку через: місяць, рік, півтора року, два роки, десять років?

2. Сума 2500 грн. вкладається під 10% річних: а) на 2 роки; б) на 1 рік, в кінці якого нарощена сума реінвестується ще на один рік. Знайти для обох випадків нарощену суму на кінець другого року.

3. Відкривається рахунок з початковою сумою 100 грн. при річній ставці 20%. Через рік відкривається рахунок з початковою сумою 110 грн. при тій же ставці. Знайти момент часу, коли накопичені суми на обох рахунках зрівняються.

4. Клієнт вніс в банк 14 тис. грн. на термін з 14 лютого 2003 р. по 23 липня цього ж року. На внески "до запитання" терміном більше місяця банк нараховує 84% річних. Визначте нарощену суму при розрахунку по: а) точних відсотках з точним числом днів; б) банківському методу; в) звичайних відсотках з наближеним числом днів. Рік не високосний.

5. На рахунок банку були покладені гроші під 20% річних. Відомо, що на кінець третього року сума вкладу була 1600 грн. Знайти суму вкладу в кінці а) 1-го; б) 2-го; в) 4-го; г) 5-го років.

6. Клієнт вніс в Ощадбанк 3 тис. грн. Згідно умовам договору "до запитання", відсоткова ставка може бути змінена банком в односторонньому порядку. Внесок було зроблено 3 квітня під 24% річних. 22 квітня відсоткова ставка, згідно рішення Правління банку, встановлена в 12% річних, а 20 травня - 84% річних. Внесок разом з відсотками отриманий 3 червня. Визначте нарощену суму, якщо розрахунок відсотків проводиться по точних відсотках з точним числом днів у році (К=365).

7. Клієнт вклав в банк на депозит 5000 грн. на термін з 1 лютого по 16 червня з простою відсотковою ставкою 10% річних. Розрахуйте дохід клієнта по трьох методах. Рік високосний.

8. Підприємець 14.02.02 отримав кредит розміром 8000 грн. Дата повернення 14.09.02. Розрахувати різними способами суму, яку треба повернути, якщо нараховуються прості відсотки 16% річних.

9. Батько запланував купити своєму синові машину вартістю 5000$, коли йому виповниться 25 років. Яку суму він повинен покласти в банк на валютний рахунок під 7% річних, якщо синові зараз 17 років?

10. На рахунок банку були покладені гроші під просту облікову ставку 18% річних. Відомо, що на кінець четвертого року сума вкладу була 3000 грн. Знайти суму вкладу в кінці а) 1-го; б) 2-го; в) 3-го; г) 6-го років.

11. За два роки вкладник має на рахунку суму 2100 грн. при 20% річних. На скільки збільшиться вклад за наступні 3 роки?

12. Клієнт отримав кредит терміном на 3 місяці в 6 тис. грн. Сума повернення кредиту - 7,5 тис. грн. Визначте відсоткову ставку банку.

13. На який термін виданий кредит в 300 тис. грн. під відсоткову ставку 60% річних, якщо банк отримав суму від позичальника 380 тис. грн. Методика розрахунку: банківська.

14. Визначте, який відсоток повинна встановити кредитна спілка “Калина” при наданні позики в розмірі 10000 грн., щоб при терміні 450 днів мати дохід не менший, ніж 1200 грн. Відсотки звичайні з наближеним числом днів.

15. 29 грудня молода сім’я планує зробити покупку розміром 3000 грн. Яку суму 10 травня цього ж року потрібно помістити в банк під просту відсоткову ставку 16% річних, якщо при розрахунку використовуються звичайні відсотки з точною кількістю днів?

16. Клієнт вніс на депозитний рахунок 4000 грн. терміном на 3 місяці під відсоткову ставку 35% річних. Відсотки прості. Сума отримана клієнтом після закінчення терміну 4540 грн. Визначте відсоткову ставку податку на дохід.

17. Банк видав 14.02.04 позику на суму 500 тис. грн. під 10% річних. Дата погашення позики 27.08.05. Знайти відсотки і суму повернення кредиту, якщо використовується правило АСТ/АСТ.

18. Банк облікує два векселі: один з номіналом 1000 грн. і терміном до погашення 3 міс, а другий з номіналом 1300 грн. і терміном до погашення 5 міс. Обидва векселі облікуються по однаковій обліковій ставці 18% річних. Знайти обліковані суми векселів та дохід від проведених операцій.

19. Вексель з терміном погашення 4 міс. Обліковано в банку по ціні 2025 грн. Яка номінальна вартість векселя, якщо облікова ставка 20% річних.

20. Розмір кредиту, отриманого фірмою “Фокстрот” на термін 6 місяців, рівний 60 млн. грн. Сума повернення кредиту - 70 млн. грн. Визначте просту відсоткову і облікову ставку кредиту.

21. Студент має 100$ США і хоче купити євро. Курс покупки долара 5,25. Скільки євро купить студент, якщо курс продажі євро 6,40?

22. Необхідно поміняти 1000 євро на італійські ліри. Курс покупки-продажі євро 6,40/6,65; 1,92/2,05 для італійської ліри. Яку суму отримає клієнт, який прибуток отримає банк на цій операції?

23. Турист повертається з Бельгії через Чехію і вирішив поміняти 300 бельгійських франків на чеські крони. Курс американський долар/бельгійський 4,6/4,7; американський долар/чеська крона: 2,62/2,72. Яку суму отримає турист в результаті обміну?

24. Підприємство міняє 60 млн. грн. на долари США по курсу 1$ - 5.32 грн. Скільки отримає підприємство доларів США?

25. Туристична фірма має 50000 грн. І хоче поміняти їх на євро. Курс покупки/продажі євро – 6,62/6,72? Яку суму отримає фірма і скільки заробить банк на цій операції.?

26. Визначте курс англійського фунта відносно долара США на початок лютого 2004 р., якщо 535 грн. = 100$, а 930 грн. = 100 фунтів.

27. Визначте курс гривні відносно латвійського лата і литовського лита, якщо: 1 латвійський лат=9859 рос. руб., 1 литовський лит = 1449 рос. руб., 10 рос. руб.=1,85 грн.

28. Підприємство для модернізації устаткування вирішило взяти в банку кредит в 600 млн. грн. Кредит видається під 28% річних. Термін кредиту - 9 місяців. Крім того, банк вимагає 8% від суми кредиту в заставу. Яку суму отримає підприємство, якщо відсотки прості і оплачуються при видачі кредиту. Визначте реальну відсоткову ставку для кредиту.

29. Фірма “Аларм ”отримала на півроку банківський кредит в 8000 грн. під 24% річних. Відсотки за кредит банк бере авансом. Розрахуйте реальну відсоткову ставку за кредит у випадку: а) не вимагається застави, б) застава за надання кредиту складає 6% від суми кредиту.

30. Фірма “ЛЕРМІ” отримала кредит на 3 місяці під заставу нерухомості вартістю 160000 грн. Величина кредиту складає 80% від вартості нерухомості. Відсоткова ставка за кредитом - 36% річних, комісійні по обслуговуванню кредиту складають 2%. Визначте суму отриманого кредиту, реальну відсоткову ставку і дохід банку. Відсотки за кредит банк бере авансом.

31. Підприємство отримало кредит в 80000 грн. терміном на 2 роки під просту відсоткову ставку 24% річних. Розгляньте план погашення кредиту і нарахованих на залишкову суму кредиту відсотків серією з восьми рівних платежів, які виплачуються в кінці кожного кварталу.

32. Фірма узяла в банку позику 100 тис. грн. терміном на 1 рік під 12% річних. Відсотки прості і виплачуються в кінці року. Знайти суму, яку фірма повинна повернути в кінці року.

33. Напередодні свята 8 березня молодий чоловік планує зробити покупку розміром 500 грн. Яку суму 1 грудня попереднього року потрібно покласти йому в банк під просту облікову ставку 11% річних, якщо гроші отримає він 7 березня і при розрахунку використовуються точні відсотки з точною кількістю днів? (Обидва роки не високосні).

34. Банк розміщує валютні кошти фізичних осіб на депозит під 25% річних. Визначте множник нарощування і нарощену суму депозиту в 1000 $. Термін депозиту 3 роки. Відсотки прості.

35. Фірмі виділений банківський кредит на термін з 3 січня по 12 березня під прості відсотки з ставкою 12% річних. Сума кредиту - 80 тис. грн. Визначити по трьох методах множник нарощування і нарощену суму.

36. Фірма узяла в комерційному банку кредит на суму 600 тис. грн. терміном на 4 роки. Згідно з угодою, за перший рік відсоткова ставка складала 24% і з урахуванням інфляції кожний подальший рік підвищувалася на 5 пунктів. Визначте множник нарощування, нарощену суму і дохід банку.

37. Ощадний банк приймає внески "до запитання під" відсоткову ставку i% = 4%. Відсотки прості. В році K=365 днів. Через скільки днів внесок в 45000 грн. наросте до 50000 грн.?

38. Українські банки приймають у населення грошові кошти на термінові внески. Клієнт хоче внести в банк грошову суму 3000 грн. на 3 місяці з таким розрахунком, щоб нарощена сума була не менше 4800 грн. Якою повинна бути річна проста відсоткова ставка?

39. На який термін виписаний вексель, якщо номінальна вартість його 14000 грн., а векселевласник отримав 12560 грн., по обліковій простій відсотковій ставці 90% річних?

40. Власник векселю облікував його в банку за 3 місяці до терміну погашення і отримав 4560 грн. Облікова ставка банку – 14%. Визначте номінальну вартість векселю. 

Завдання 3.

Рух коштів на рахунку відбувався наступним чином:

5.04.02 – поступлення 300+ n +k (відкрито рахунок)

n.05.02 – зняття 100 + n

30.06.02 – поступлення 700 + n

n.08.02 – поступлення 400 – k

15.09.02 – зняття 350 + n

n.10.02 – поступлення 200+k – n

30.12.02 – рахунок закрито

Визначити суму нарахованих відсотків, використавши точні відсотки з точною кількістю днів. Визначити загальну суму коштів. Відсоткова ставка n% річних. 

Завдання 4.

(Варіант вибирати по останній цифрі залікової книжки)

Знайти величину останнього платежу, порахованого актуарним методом та правилом торговельника, якщо початкова сума боргу взятого 5.03.02 становила 200k+20n грн., відсоткова ставка n% річних. Погашення відбувалось наступними платежами: 

Зауваження. Якщо порядковий номер студента по журналу більший числа 31, то для знаходження n при датах платежів необхідно відняти від порядкового номера студента число 31. 

Завдання 5.

а) Яким повинен бути термін позички, щоб борг n тис. грн. виріс до n + 10 тис. грн. при умові, що нараховуються прості відсотки по ставці n відсотків річних. Метод розрахунку .

б) Якою повинна бути відсоткова ставка, щоб за цей термін часу початкова сума n тис. грн. виросла до n + k тис. грн.

в) Якою повинна бути облікова ставка, щоб за цей термін часу початкова сума n тис. грн. виросла до n + k тис. грн.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!