Задание для самостоятельного исполнения по предмету Статистика

1. Число комнат в 24 квартирах дома описывается выборкой

{xi}={2, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 2}

Построить ряд распределения частот и частостей числа квартир в доме.

2. Возрастная структура населения характеризуется данными (млн.чел.)

Построить гистограммы возрастных структур населения (в относительных частотах).

3. Задолженность предприятий (в млн. грн.) по краткосрочным кредитам в прошлом году составляла (по месяцам(

126 174 112 96 80 155 138 105 126 149 74 165

Построить гистограмму с разбиением на 3 интервала методом равных частот.

4. Процент работоспособного населения по районам страны определяется выборкой

{xi}={82, 92, 66, 85, 63, 75, 71, 83, 79, 68, 58, 65, 62, 54}

Построить гистограмму распределения работоспособного населения с группированием на 3 равных интервала.

5. Распределение семейных доходов Х (грн.) населения характеризуется таблицей

Для 20 млн. семей построить ряды распределения частот, относительных и накопленных частот.

6. Имеются отчётные данные 20 заводов отрасли по объёму валовой продукции (ОВП) за год (в млн.грн.):

{хi}(20)={4,5; 3,5;12,0; 3,4; 10,0; 8,8; 3,6; 9,5; 2,8; 6,5; 13,3; 9,9; 9,3; 8,7; 7,2; 6,2; 2,6; 3,7; 4,4; 4,1}

Произвести группировку заводов по этому признаку с разбиением на 4 равных интервала. Построить гистограмму распределения ОВП для частот nk и относительных частот 100νk%, определить средний ОВП, моду и медиану распределения.

7. Данные о заработной плате работников двух цехов приведены в таблице

Вычислить среднюю зарплату по заводу за январь, февраль и за два месяца.

8. Распределение работников двух отраслей А и В по уровню квалификации характеризуется данными, %

Для каждой отрасли определить средний уровень квалификации (по тарифному разряду) и моды распределений.

9. По проценту высоколиквидных активов среди всех активов 20 банков распределяются следующим образом:

Определить средний процент высоколиквидных активов, моду и медиану распределения.

10. Денежный оборот 3-х фирм оценивается данными: 200; 300; 700 грн./час. Определить среднее арифметическое и среднее гармоническое значение оборота. Каков финансовый смысл этих двух показателей?

11. В выборке из 200 семей жилплощадь на одного человека (в м2) распределена следующим образом:

Определить среднюю величину, СКО, коэффициенты вариации и асимметрии.

12. Время изготовления детали по данным 12 измерений составило (мин(:

{26, 24, 23, 28, 25, 21, 30, 24, 29, 27, 26, 23}

Определить среднее время изготовления детали, СКО, СЛО, коэффициенты вариации, линейной вариации и асимметрии.

13. В зависимости от номинала акции банка имеют распределение:

Определить средний номинал акций, коэффициенты вариации, асимметрии и эксцесса.

14. Тарифные (квалификационные) разряды в отраслях А и В распределяются как:

Для каждой отрасли определить средние значения разрядов, СКО, СЛО, коэффициенты вариации и линейной вариации. Сравнить эти показатели по отраслям и сделать выводы.

15. Процент работоспособного населения по районам страны определяется выборкой

{xi}={80,2; 68,0; 72,2; 83,4; 79,1; 76,7; 85,8; 81,2; 75,5; 65,1}

Определить показатели вариации R, CKO, СЛО, коэффициенты вариации, асимметрии и эксцесса.

16. В выборке из 10 измерений температуры в полдень (в град.) имеем

{xi}={19, 23, 21. 17, 22, 24, 20, 20, 18, 16}.

Определить:

среднюю температуру, граничную ошибку оценки средней температуры с вероятностью 0,954, доверительный интервал средних температур.

17. В лесном массиве площадью 1000 га необходимо оценить запас древесины (в м3). В выборочной вырубке на площади 1 га кубатура леса составила 90 м3/га, среднеквадратичная ошибка этой оценки 5м3/га. Какой должна быть площадь выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка в определении запаса древесины в массиве не превысила 5000 м3?

18. Определить значение частости, при котором граничная ошибка оценки вероятности максимальна.

19. На главпочтамте планируется проведение выборочного обследования для определения относительного числа писем, отправляемых за границу. Определить максимальное число писем, которые надо отобрать, чтобы граничная ошибка частости не превышала 1% с вероятностью 0,954.

20. При выборочном контроле качества продукции на двух предприятиях доля брака на первом предприятии оказалась равной 4%, на втором – 6%. Насколько отличаются граничные ошибки оценки вероятности брака на этих предприятиях, если объёмы выборок одинаковы?

21. Как изменится величина среднеквадратичной ошибки оценки среднего, если объём выборки увеличить: в 2 раза; в 4 раза?

22. Для выборки из 10 специалистов с тарифными разрядами от 2-го до 6-го их заработки составляли:

Построить модель линейной регрессии, определить существенность корреляционной связи между уровнем квалификации и зарплатой (с вероятностью 0,95).

23. По данным годовых отчётов уровень рентабельности 100 предприятий связан с коэффициентом обеспечения ресурсами следующим образом

Общая дисперсия рентабельности предприятий равна 86.

Определить:

- межгрупповую дисперсию;

- корреляционное отношение.

Проверить существенность связи с вероятностью 0,95, пояснить экономический смысл корреляционного отношения. 

24. Возраст (xi, лет) и вес (yi, кг) 12 школьников описываются выборкой

{xi, yi}(12)={(10, 28), (10, 32), (11, 34), (11, 35), (11, 36), (12, 36), (13, 39), (14, 41), (14, 44), (15, 46), (15, 48), (15, 50)}. Построить МЛР веса детей в зависимости от возраста, определить коэффициенты детерминации и корреляции между этими признаками, сделать выводы.

25. Количество введенных в эксплуатацию аппаратов сотовой связи фирмы в 1995-1999 гг. составляло:

Определить цепные и базисные абсолютные приросты и темпы прироста, а также средний абсолютный прирост.

26. Используя взаимосвязь между характеристиками динамики, заполните пустые клетки таблицы:

27. Используя взаимосвязь между характеристиками динамики, заполните пустые клетки таблицы:

Определить темпы роста и темпы прироста за 1994–1997 гг., а также среднегодовой темп роста за данный период.

28. Продажа населению города стройматериалов за 3 года составляла:

По каждому товару вычислить цепные и базисные темпы роста и прироста, абсолютные приросты, абсолютные ускорения роста и коэффициенты ускорения.

28. В течение 4-х лет годовые выпуски автомобилей концерна равнялись 2067, 2280, 2725, 2970 тыс. автомобилей в год. Построить линейный тренд ряда динамики и определить прогноз на 5-й год.

29. Производство и себестоимость металлопродукции характеризуется данными:

Рассчитать:

- агрегатные индексы производства и себестоимости продукции;

- сводный индекс затрат производства;

- экономию средств за счёт снижения себестоимости и за счёт роста производства.

30. Импорт горючего в регион в 1996-1998 гг. составил (в млн. грн.)

Определить за 1997 и 1998 гг. индексы цен и объёма продаж.

31. Объёмы продаж и индексы биржевых цен акций 3-х эмитентов приведены в таблице:

Определить общий индекс биржевых цен и абсолютный прирост объёма продаж.

32. Имеются данные по затратам на производство и индексам объёма производства завода бытовой техники

Определить:

- общий индекс объёма производства;

- общий индекс себестоимости продукции;

- абсолютный прирост затрат на производство за счёт динамики себестоимости.

33. Данные об объёме производства и трудоёмкости продукции, произведенной по разным технологиям, приведены в таблице:

Определить:

- cреднюю трудоёмкость в базисном и отчётном периодах;

- индекс средней трудоёмкости (переменного состава);

- агрегатный индекс трудоёмкости (фиксированного состава)

- индекс структурных сдвигов.

Сделать выводы о влиянии технологии и структуры производства на трудоёмкость продукции.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!