Правила складання та розв'язування системи рівнянь, Технологія паперу та картону, НТУУ КПІ
« НазадПравила складання та розв'язування системи рівняньВиробництво паперу та картону належить до класу складних технологічних процесів, в яких волокнистий напівфабрикат, контактуючи з іншими компонентами системи (головним чином водою) та проходячи серію взаємопов'язаних стадій перетворення, поступово набуває властивостей кінцевого продукту. Разом з тим, аналіз процесів, які відбуваються під час виробництва паперу та картону показує, що можливо виділити декілька типових процесів і віднести їх до певних класів та розробити для них схеми складання і розв'язування систем алгебраїчних рівнянь з додержанням закону збереження маси та абсолютно–сухої речовини (1). Такий підхід дозволяє значно спростити процес розрахунку матеріального балансу води і волокна для окремих блоків, але, разом з тим, залишає сприйняття цілісності технологічної системи виробництва паперу чи картону. Наприклад, можна виділити такі типові види (класи) процесів: - процеси розведення маси суспензії; - процеси згущення маси суспензії; - процеси сортування маси суспензії; - процеси змішування масних або водних потоків. Процеси розведення маси суспензіїДо цих процесів належать ті, що відбуваються в: – гідророзбивачах (г/р) целюлози, макулатури, сухого браку та мішалках мокрого браку; – змішувальних насосах (з/н) (з одним потоком обігової води для розведення та з додатковим потоком маси, що повертається, наприклад, з центриклинерів 2 ступеня); – жолобах №2 і №1 в системі трьохступеневого очищення маси на центриклинерах. Як приклад для таких процесів наведено правила складання системи рівнянь для гідророзбивача целюлози та змішувального насоса (з додатковим потоком маси, що повертається). Р1 – кількість целюлози, що надходить зі складу, кг; Р2 – кількість маси, що поступає в композиційний басейн, кг; Р3 – кількість води, що надходить з басейна регістрових вод, кг; С1,С2, С3 – масова частка волокна у відповідних потоках, %. Приймемо, як відомі величини: Р2; С1; С2; С3. Необхідно визначити: Р1 – ? Р3 – ? У відповідності з потоками маси необхідно скласти систему рівнянь: Р1+ Р3= Р2; Р1С1+ Р3С3= Р2С2, звідки Р1 = Р2 – Р3; Після відповідної підстановки отримаємо: (Р2 – Р3) *С1+ Р3С3= Р2С2. Р2С1 – Р3С1+ Р3С3= Р2С2. Р3С3– Р3С1= Р2С2 – Р2С1 . Р1= Р2 – Р3. Змішувальний насос Р1 – кількість маси, що надходить з бака постійного рівня (БПР), кг; Р2 – кількість маси, що поступає на центриклинери 1 ступеня, кг; Р3 – кількість води, що надходить з басейна регістрових вод, кг; Р4 – кількість маси, що надходить з центриклинерів 2 ступеня, кг; С1,С2, С3 , С4 – масова частка волокна у відповідних потоках, %. Приймемо, як відомі величини: Р2; Р4; С1; С2; С3; С4. Необхідно визначити: Р1 – ? Р3 – ? У відповідності з потоками маси необхідно скласти систему рівнянь: Р1+ Р3+ Р4= Р2; Р1С1 + Р3С3+ Р4С4= Р2С2, звідки Р1= Р2–Р3– Р4; Після відповідної підстановки отримаємо: (Р2– Р3 – Р4) ∙ С1+ Р3С3 + Р4С4 = Р2С2. Р2С1– Р3С1– Р4С1 + Р3С3+ Р4С4= Р2С2 . Р3С3– Р3С1= Р4С1 – Р4С4+ Р2С2– Р2С1 . Р1= Р2–Р3– Р4. Процеси згущення маси суспензіїДо цих процесів належать ті, що відбуваються: – на згущувачах маси та дискових фільтрах; – в регістровій частині та на відсмоктувальних ящиках; – в пресовій частині; – в процесі сушіння паперу (картону). Як приклад для таких процесів наведено правила складання системи рівнянь для дискового фільтра та процесу сушіння паперу. Дисковий фільтр Р1 – кількість води, що надходить з басейну надлишкових вод, кг; Р2 – кількість маси, що поступає в басейн проясненої води, кг; Р3 – кількість скопу, що поступає в композиційний басейн, кг; С1,С2, С3 – масова частка волокна у відповідних потоках, %. Приймемо, як відомі величини: Р1; С1; С2; С3. Необхідно визначити: Р2 – ? Р3 – ? У відповідності з потоками маси необхідно скласти систему рівнянь: Р1 = Р2+ Р3; Р1С1 = Р2С2+ Р3С3, звідки Р2 = Р1– Р3; Після відповідної підстановки отримаємо: Р1С1– Р3С3 = (Р1 – Р3) ∙ С2; Р1С1 – Р3С3 = Р1С2 – Р3С2 Р3С2 – Р3С3 = Р1С2 – Р1С1 Р2 = Р1– Р3 Сушильна частина Р1 – кількість маси, що надходить на сушіння, кг; Р2 – кількість маси, що поступає на накат, кг; Р3 – кількість води, що випаровується, кг; Р – кількість браку, що поступає в гідророзбивач сухого браку, кг; С1,С2, С3,С4 – масова частка волокна у відповідних потоках, %. Приймемо, як відомі величини: Р2; С1; С2; С4. Необхідно визначити: Р1 – ? Р3 – ? Зважаючи на те, що брак становить 2 % від маси паперу, що поступає на склад готової продукції, то Р4 =20 кг. У відповідності з потоками маси необхідно скласти систему рівнянь: Р1= Р2 + Р3 + Р4; Р1С1= Р2С2 + Р3С3 + Р4С4. Після відповідної підстановки отримаємо: Р2С1+ Р3С1+ Р4С1 = Р2С2 + Р3С3 + Р4С4; Р3С1– Р3С3 = Р2С2 + Р4С4– Р2С1– Р4С1; Р1= Р2 + Р3 + Р4 Процеси сортування маси суспензіїДо цих процесів належать ті, що відбуваються на: – сортувалках,в яких розподілення потоків маси відбувається у відповідності з масовими частками волокнистої суспензії в потоках; – центриклинерах 2 та 3 ступеня; – центриклинерах 1 ступеня та селектифайерах. Як приклад для таких процесів наведено правила складання системи рівнянь для центриклинерів 1 ступеня. Центриклинери 1 ступеня Р1 – кількість маси, що надходить із змішувального насоса №2, кг; Р2 – кількість маси, що поступає в змішувальний насос №1, кг; Р3 – кількість маси, що поступає на центриклинери 2 і 3 ступеня, кг; С1,С2, С3 – масова частка волокна у відповідних потоках, %. Приймемо, як відомі величини: Р2; С1; С2; С3. Необхідно визначити: Р1 – ? Р3 – ? У відповідності з потоками маси необхідно скласти систему рівнянь: Р1 = Р2+ Р3; Р1С1 = Р2С2+ Р3С3. Після відповідної підстановки отримаємо: (Р2 + Р3) ∙ С1 = Р2С2+ Р3С3 Р2С1 + Р3С1 = Р2С2+ Р3С3 Р3С1– Р3С3= Р2С2 – Р2С1 Р1= Р2 + Р3. Процеси змішування масних або водних потоківДо цих процесів належать ті, що відбуваються в: – басейнах регістрових, підсіткових, надлишкових та прояснених вод, композиційних басейнах та басейнах оборотного браку. Особливістю таких блоків є те, що масова частка волокна для них розраховується як середньозважена величина для потоків маси (води), що надходять в басейн. Як приклад для таких процесів наведено правила складання системи рівнянь для басейна регістрових вод. Басейн регістрових вод Р1 – кількість води, що надходить з регістрової частини, кг; Р2 – кількість води, що надходить із сортувалки, кг; Р3 – кількість регістрової води, що поступає в гідророзбивач хвойної целюлози, кг; Р4 – кількість регістрової води, що поступає в гідророзбивач листяної целюлози, кг; Р5 – кількість регістрової води, що поступає в гідророзбивач сухого браку, кг; Р6 – кількість регістрової води, що поступає в мішалку мокрого браку, кг; Р7 – кількість регістрової води, що поступає у змішувальний насос №1, кг; Р8 – кількість регістрової води, що поступає у змішувальний насос №2, кг; Р9 – надлишок регістрової води, що поступає в басейн надлишкових вод, кг; С1,С2, С3 – масова частка волокна у відповідних потоках, %. Приймемо, як відомі величини: Р1; Р2;С1; С2. Необхідно визначити: С3 – ? З метою визначення невідомої концентрації необхідно визначити загальну кількість волокна, що надходить до басейну та загальну кількість маси. Так, наприклад, приймемо, що Р1= 276016,48 кг; Р2= 3425,39 кг. С1= 0,17 %; С2= 0,18 %. С3 – ? З регістрової частини надходить: – волокна 276016,48 · 0,17 / 100 = 469,23 кг; – води 276016,48 – 469,23 = 275547,25 кг. Із сортувалки надходить: – волокна 3425,39 · 0,18 / 100 = 6,17 кг; – води 3425,39 – 6,17 = 3419,23 кг. Загальна кількість волокна = 469,23+ 6,17 = 475,39 кг; Загальна кількість маси = 276016,48 + 3425,39 = 279441,87 кг. Отже, середньозважена масова частка волокна в басейні регістрових вод = %. Таким чином, С3= 0,1701 %. Як приклад в Методичних вказівках наведено розрахунок матеріального балансу води і волокна виробництва офсетного паперу марки №1. В якості вихідних напівфабрикатів використовується целюлоза в композиції: 40 % хвойна та 60 % листяна. Для спрощення розрахунку матеріального балансу для даного варіанту Методичних вказівок в технологічному потоці не враховуються витрати хімікатів та наповнювача (каоліну). Зрозуміло, що виробництво паперу з целюлози має простішу схему підготовки маси, ніж з макулатурної сировини, але така складність достатня для розуміння процесів, що відбуваються при виготовленні паперової продукції, а також для отримання навиків розрахунку матеріального балансу води та волокна без використання персональних комп’ютерів під час складання і розв’язання системи алгебраїчних рівнянь. З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!
|