Роздрукувати сторінку

Главная \ Методичні вказівки \ Методичні вказівки \ 3810 Приклад виконання лабораторної роботи 10, Оптимізація виробничої програми хлібозаводу, Оптимізаційні методи та моделі, НУХТ

Приклад виконання лабораторної роботи 10, Оптимізація виробничої програми хлібозаводу, Оптимізаційні методи та моделі, НУХТ

« Назад

Приклад виконання лабораторної роботи

Робоча модель задачі

Цільова функція – отримати оптимальний випуск хлібобулочних виробів, що забезпечить максимальний прибуток при певних обмеженнях по продуктивності ліній, попиту, ресурсах.

F (x) = ΣP_jX_j® max,

де P_j – прибуток по j-му виду хлібобулочних виробів, тис. грн.

Х_j – оптимальний випуск j-го виду хлібобулочних виробів.

Р_j = D_j– С_j,

де D_j- оптова ціна 1 т j-го виду виробів, грн.

С_j- собівартість 1 т j-го виду виробів, грн.

Оптимальні випуски, т:

X₁ – Батон степовий;

Х₂ – Батон соціальний;

Х₃ – Хліб новий пш.ф. І гат.;

Х₄ – Хліб білий соціальний ф.;

Х₅ – Хліб Дарницький подов.;

Х₆ – Хліб селянський ф.;

Х₇ – Хліб Дарницький подов.соц. 0,7;

Х₈ – Хліб висівковий 0,3;

Х₉– Булка апетитна 0,3;

Х₁₀ – Булка смачна 0,5;

Х₁₁– Булка калорійна 0,4;

Х₁₂– Булка калорійна 0,4.

Хліб білий соціальний формовий – збитковий.

Вихідні дані до складання моделі оптимального плану наведені в таблицях 10.6, 10.7.

Таблиця 10.6

№	Види продукції	Обсяг вироб-ництва	Ціна 1 т, грн.	Собі-вартість 1 т, грн.	Прибу-ток	Попит, т			№ печі
№	Види продукції	Обсяг вироб-ництва	Ціна 1 т, грн.	Собі-вартість 1 т, грн.	Прибу-ток	Мінім.	Максим.	Серед.	№ печі
1	Батон степовий	99	3690	2760	930	50	200	125	3
2	Батон соціальний	13,2	3090	2760	330	10	100	55	3
3	Хліб новий пш.ф. І гат.	495	1970	1533	437	100	550	400	1
4	Хліб білий соціальний ф.	23,76	1530	1558	–28	20	30	25	1
5	Хліб Дарницький подов.	102,3	1830	1632	198	80	150	125	2
6	Хліб селянський ф.	204,6	1845	1532	313	150	200	225	2
7	Хліб Дарницький подов.соц. 0,7	16,5	1750	1642	108	15	50	22,5	2
8	Хліб висівковий 0,3	18,0	3600	2830	770	10	50	22,5	3
9	Булка апетитна 0,3	29,0	4200	3796	404	10	50	32,5	3
10	Булка смачна 0,4	133,0	6600	4666	1934	10	200	140	3
11	Булка смачна 0,5	40,0	6600	4707	1893	15	100	42,5	3
12	Булка калорійна 0,4	52,0	7300	6216	1084	50	80	55	3

Таблиця 10.7

Річна продуктивність печей
Піч № 1	3900
Піч № 2	3400
Піч № 3	2400

Використовуючи дані таблиці 10.6, визначимо прибуток по кожному виду:

Р₁ = 930 грн.

Р₂ = 330 грн.

Р₃ = 437 грн.

Р₄ = –28 грн.

Р₅ = 198 грн.

Р₆ = 313 грн.

Р₇ = 108 грн.

Р₈ = 770 грн.

Р₉ = 404 грн.

Р₁₀ = 1934 грн.

Р₁₁ = 1893 грн.

Р₁₂ = 1084 грн.

Тоді цільова функція моделі оптимізації прийме наступний вигляд:

930 Х₁+ 330 Х₂+437Х₃– 28 Х₄+ 198 Х₅+ 313 Х₆+

+ 108 Х₇+ 770 Х₈+ 404 Х₉+ 1934 Х₁₀+ 1893 Х₁₁+ 1084 Х₁₂ ® max.

Обмеження:

– по попиту:

T_jmin < X_j< T_j max,

де  T_jmin , T_j max – мінімальний та максимальний попит на j-й вид продукції.

– по продуктивності ліній:

де K_j – коефіцієнт використання потужності j-го виду продукції;

R_y– річна продуктивність у-тої лінії для кожного j.

– по витратах на сировину:

В, В₀ – вартість сировини в базовому і оптимальному варіанті.

Базовий варіант.

В базовому варіанті визначаються обсяги закупівлі сировинних ресурсів у вартісному виразі для забезпечення виробництва продукції в запланованих обсягах та одночасно розраховуються техніко-економічні показники: обсяг товарної продукції, витрати на виробництво, загальний прибуток, рентабельність, витрати на 1 грн. товарної продукції.

Вихідні дані представлені в таблиці 10.8.

При переході до оптимізаційного варіанту необхідно скопіювати вихідні дані з базового варіанту, при цьому в першій таблиці будуть вказані такі величини: оптимальний обсяг виробництва, нижня та верхня межа попиту, коефіцієнт цільової функції, оптова ціна 1т, собівартість 1 т продукції.

Друга таблиця – це обмеження, які ми вводимо. В нашому варіанті встановлені такі обмеження: по продуктивності ліній, по попиту на кожний вид продукції, по витратах на сировину.

Пакет EXCEL дозволяє обрахувати оптимізаційний варіант, коли введені всі обмеження. Ми заходимо в меню “Сервіс”, далі “Пошук рішення”. На моніторі з’являється діалогове вікно з трьома рамками. В першій рамці розміщуються адреси клітинок цільової функції, в другій – оптимального випуску продукції, в третій – наших обмежень. Після перевірки правильності адрес наших показників, запускаємо програму на виконання.

В результаті виконання програми повинно з’явитися повідомлення про коректність моделі і правильності розрахунків. Це повідомлення міститься у вікні, яке дозволяє додатково обрахувати три звіти: по результатам, по границям, по стійкості.

В результаті проведеної оптимізації підприємство отримає можливість збільшити випуск продукції на 86,7 т, або на 6,61 %.

Відбудуться зміни по асортименту (табл. 10.9).

Після оптимізації асортименту збільшиться випуск на наступні види продукції: Батон степовий – на 50,5%, Батон соціальний – на 86,8%, Хліб висівковий 0,3 – на 64,0%, Булка апетитна 0,3 – на 42,0%, Булка смачна 0,4 – на 33,5%, Булка смачна 0,5 – на 60,0%, Булка калорійна 0,4 – на 35,0%.

Зменшиться випуск на наступні види продукції: Хліб новий пшеничний формовий І ґатунку, Хліб білий соціальний формовий, Хліб Дарницький подовий, Хліб селянський формовий, Хліб Дарницький подовий соціальний 0,7.

Потреба у ресурсах теж зазнає певних змін. Збільшиться потреба у борошні вищого ґатунку на 259,57 т (49,9%); у висівках на 0,37 т (3,0%).

Зменшиться потреба в борошні 1 ґатунку на 168,14 т (–52,8%); у борошні житньому на 33,52 т (–4,7%).

З’явиться потреба у додатковій сировині.

Всі ці зміни пов’язані з тим, що програма оптимізації для досягнення мети – отримання максимального прибутку збільшує обсяги випуску більш рентабельних видів продукції та зменшує обсяги випуску менш рентабельних видів продукції. За рахунок цього відбудеться покращення основних техніко-економічних показників:

– обсяг товарної продукції зріс на 1295,5 тис. грн. (25,8%);

– збільшиться рентабельність продукції на 1,04%;

– зменшаться витрати на 1 грн. товарної продукції на 0,63 коп. (–0,8%).

Витрати на виробництво збільшаться за рахунок збільшення обсягу виробництва та за рахунок використання додаткової сировини на 86,7 тис. грн. (6,61%).

Більш детальну інформацію по результатам оптимізації дозволяють отримати звіт по результатам, звіт по границям, звіт по стійкості.

В звіті по результатам порівнюються базовий і оптимальний обсяги виробництва. Тут вказані коефіцієнти цільової функції загалом до і після оптимізації, а також обмеження. Навпроти кожного обмеження є статус. Якщо статус зв’язаний, то це означає що ресурс вже використаний повністю і немає можливості збільшити його. Якщо статус не зв’язаний, то це означає що відповідного показника є більше, ніж потрібно, частина його не використана (рис. 10.1):

В звіті по стійкості важливим показником є нормована вартість, яка показує як зміниться цільова функція при примусовому випуску одиниці j-го виду продукції. Цей звіт показує, яка продукція є вигідною (рис. 10.2):

В нашому випадку може бути вигідним збільшення обсягів виробництва Хліб новий пшеничний формовий І ґатунку, Булка смачна 0,5 та Хліб селянський формовий.

Звіт по границям дає змогу проаналізувати, в яких межах будуть дійсні рекомендації по структурі випуску. Наприклад, якщо підприємство буде випускати Батон степовий в обсязі 50 тонн, то отриманий прибуток буде 988 тис. грн., а якщо 200 тонн – 1127,8 тис. грн. (рис. 10.3):

Висновок: оптимізація асортименту продукції та обсягів її випуску дозволила поліпшити основні економічні показники без додаткових витрат на сировину. Так, обсяг випуску зріс в цілому на 86,7 тонн, або на 6,61%, товарна продукція зросла на 1295,5 тис. грн., або на 25,8%, збільшився прибуток від реалізації на 314,8 тис. грн. (на 27,9%), витрати на 1 грн. товарної продукції в оптимальному варіанті знизились на 0,63 копійки (на 0,8%), рентабельність продукції зросла на 1,04%.

Таким чином, оптимізація виробничої програми виробництва на хлібозаводі дозволить поліпшити економічні показники його роботи та збільшити економічну ефективність виробництва.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!