Завдання до розрахункової роботи з курсу Мікроекономіка, Задача №2, Варіант 5
« Назад
Задача №2 варіант 5Споживач має деякий бюджет (І), який збирається витратити на придбання двох товарів X та Y. На рисунку 1 наведена одна з кривих байдужості даного споживача та його бюджетна лінія. Бюджетна лінія перетинає вісь абсцис у точці Х1 вісь ординат - у точці Y1 . Оптимальний вибір споживача досягається у точці Е. Рис.1. Модель рівноваги споживача Завдання: 1. Визначити розмір бюджету споживача (І), якщо ціна товару Y дорівнює Ру. 2. Визначити ціну товару Х(Рx). 3. Записати рівняння бюджетної лінії та визначити її нахил. 4. Визначити величину граничної норми зміни (MRSxy) у точці рівноваги. 5. Показати на графіках, що трапиться з вихідною бюджетною лінією, якщо: а) бюджет споживача (І) та ціна товару X (Рx) підвищиться у 1,5 рази. б) бюджет споживача (І) та ціна товару Y(Py) підвищиться у 2 рази. в) ціни товарів не зміняться, а бюджет споживача (I) збільшиться у 2 рази. г) бюджет споживача (І) збільшиться у 2 рази, а ціни товарів Рx та Ру у той же час зростуть у 4 рази. Вихідні дані наведені в таблиці 2. Таблиця 2.
Розв’язок: а) Визначимо розмір бюджету споживача, якщо Ру=50 грн. Точка перетину бюджетної лінії з віссю ординат У1(0;10) показує кількість товарів Х та У, яку зміг би придбати споживач, якщо б витратив весь свій бюджет на товар У. У цьому випадку він придбає 0 одиниць товару Х та 10 одиниць товару У, отже: I=Py*Y1=150*10=1500 грн. б) Точка перетину бюджетної лінії з віссю абсцис Х1(50;0) показує кількість товарів Х та У, яку міг би купити споживач, якщо весь свій бюджет витратив би на товар Х. У цьому випадку він придбає 50 одиниць товару Х, та 0 одиниць товару У. Оскільки бюджет споживача становить I=1500, із співвідношенням I=Px*X1 можна визначити, що ціна товару Х становить: Px=I/X1=1500/50=30 грн. в) Рівняння бюджетної лінії має вигляд: I=Px*X+Py*Y або Y=(I/Py)(Px/Py)*X Підставляэмо значення: 1500=50*Х+150*У або У=(1500/150)(50/10)*X; У=105*Х Отже находи бюджетної лінії вимірюються співвідношенням цін: Px/Py=50/10=5 г)Величина MRSxy в точці рівноваги має дорівнювати нахилу бюджетної лінії, тобто: MRSxy=Px/Py=5 д) 1) За цих умов буде: I=1500, Px=50, Py=10*1,5=15 Якщо споживач витрать весь бюджет на один із товарів, він зможе придбати або Х=1500/50=30 одиниць, або Y=1500/15=100 одиниць. Відобразимо графічно:
Рис. Реакція споживача на зростання ціни товару У. Бюджетна лінія повертається проти годинникової стрілки навкруги сталої точки Х1(50;0). Крива байдужості, що визначає новий оптимальний вибір знаходиться нижче вихідної. Отже, загальний рівень задоволення споживача знижується. 2) За цих умов: I=1500; Px=50/3=16,6; Py=10 Якщо споживач витратить весь свій бюджет на один з товарів, він зможе придбати або Х=1500/16,6=90,4 одиниць, або Y=1500/10=150 одиниць. Відобразимо графічно: Рис. Реакція споживача на зниження ціни товару У. Бюджетна лінія повертається проти годинникової стрілки навкруги сталої точки У1(0;10). Крива байдужості, що визначає новий оптимальний вибір знаходиться вище вихідної. Отже, загальний рівень задоволення споживача зростає. 3) За цих умов: I=1500*2=3000; Px=50, Py=10 Якщо споживач витратить весь свій бюджет на один з товарів, він зможе придбати або Х=3000/50=60 одиниць, або Y=2000/10=200 одиниць. Відобразимо графічно: Рис. Реакція споживача на збільшення доходу Бюджетна лінія зміщується догори паралельно самій собі. Крива байдужості знаходиться вище вихідної. Отже, загальний рівень задоволення споживача зросте. 4) За цих умов: I=1500*2=3000 Px=50*4=200 Py=10*4=40 Якщо споживач витратить весь бюджет на один з товарів, він зможе придбати або Х=2000/200=10 одиниць, або Y=2000/40=50 одиниць. Бюджетна лінія зміщується донизу паралельно самій собі. Крива байдужості знаходиться нижче вихідної. Отже, загальний рівень задоволення споживача зназиться. Відобразимо графічно: Рис. Реакція споживача на одночас збільшення доходу в 2 пази і цін в 4 рази. З повагою ІЦ "KURSOVIKS"! |