-
Математичні методи дослідження операцій в економіці: предмет, мета, задача, базові поняття.
-
Загальний вигляд задачі з дослідження операцій, класи задач.
-
Основні розділи математичних методів дослідження операцій, їх коротка характеристика.
-
Моделювання як метод дослідження операцій. Етапи дослідження операцій.
-
Загальний вигляд задачі лінійного програмування. Основні визначення (допустимий, опорний, майже допустимий базисний, оптимальний розв'язки, оптимум). Еквівалентні форми задачі лінійного програмування.
-
Економічні проблеми, що призводять до необхідності застосування оптимізаційних моделей. Приклади проблемних ситуацій та відповідних ним моделей.
-
Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування.
-
Графічний метод розв`язання задачі лінійного програмування.
-
Алгоритм симплекс-методу.
-
Основні теореми симплекс-методу.
-
Методи побудови початкового опорного розв’язку задачі лінійного програмування.
-
Двоїстість в лінійному програмуванні. Пара двоїстих задач лінійного програмування. Правила побудови та зв'язок між розв'язками.
-
Двоїстість в лінійному програмуванні. Економічна інтерпретація пари двоїстих задач лінійного програмування.
-
Двоїстість в лінійному програмуванні. Теореми двоїстості та їх економічна інтерпретація.
-
Економіко-математичний аналіз прикладних задач лінійного програмування на основі теорії двоїстості.
-
Алгоритм двоїстого симплекс-методу.
-
Транспортна задача: постановка, умова її розв`язуваності. Відкриті та закриті транспортні задачі.
-
Методи побудови початкового опорного розв`язку транспортної задачі. Критерій оптимальності розв`язку транспортної задачі та його економічний зміст.
-
Алгоритм методу потенціалів для розв`язання транспортної задачі.
-
Дискретне програмування. Загальна задача, її різновиди та особливості.
-
Класифікація методів дискретного програмування, їх характеристика.
-
Загальна ідея методів відтинання для розв’язування лінійних задач цілочисельного програмування. Перший алгоритм Гоморі.
-
Загальна ідея комбінаторних методів для розв’язування задач цілочисельного програмування. Метод «гілок» і «меж».
-
Класичні методи нелінійної оптимізації.
-
Методи опуклого програмування.
-
Метод динамічного програмування.
-
Методи врахування випадкового характеру вхідних даних у математичних моделях.
-
Методи аналізу і оптимізації сіткового графіка.
-
Моделювання систем масового обслуговування.
-
Моделі управління запасами.
-
Математичні пакети прикладних програм і розв’язування задач дослідження операцій.
-
Сучасні табличні процесори і розв’язування задач дослідження операцій.
-
Спеціалізовані пакети оптимізації і розв’язування задач дослідження операцій.
