Лекція 6 на тему Основні положення інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології аналізу даних, Основи проектування інтелектуальних систем

РОЗДІЛ 2

ІНФОРМАЦІЙНИЙ АНАЛІЗ І СИНТЕЗ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ СИСТЕМ, ЩО НАВЧАЮТЬСЯ

Лекція 6 на тему Основні положення інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології аналізу даних

Основна ідея методів машинного навчння у рамках               інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології (ІЕІ-технології) полягає в трансформації апріорного у загальному випадку нечіткого розбиття простору ознак  розпізнавання в чітке розбиття класів еквівалентності шляхом ітераційної оптимізації параметрів функціонування ІС. При цьому здійснюється цілеспрямовано пошук глобального максимуму багатоекстремальної функції статистичного інформаційного критерію в робочій (допустимій) області її визначення і одночасне відновлення оптимальних роздільних гіперповерхонь, що будуються в радіальному базисі бінарного простору ознак розпізнавання. Такі роздільні гіперповерхні далі будемо називати контейнерами класів розпізнавання.

Визначення 6.1. Контейнером класу розпізнавання називається замкнена роздільна гіперповерхня, побудована в радіальному базисі  простору ознак розпізнавання, для якої будь-яким способом визначено геометричний центр. 

Особливістю методів ІЕІ-технології є те, що трансформація вхідного нечіткого розподілу реалізацій образів в чітке здійснюється в процесі оптимізації системи контрольних допусків на ознаки розпізнавання, що призводить до цілеспрямованої зміни значень ознак розпізнавання в субпарацептуальному просторі, відмінного від евклідового, в якому формується вхідна навчальна матриця. Це дозволяє побудувати безпомилкові за багатовимірною навчальною матрицею вирішальні правила, що є головною задачею машинного навчання ІС.

Як відомо в штучних нейронних мережах, які за останні роки набули широкого застосування, реалізується ідея зміни ваги ознак розпізнавання в сінапсах нейронних структур з метою досягнення прийнятної достовірності розпізнавання образів. В методах ІЕІ-технології на відміну від структурного підходу в рамках якого синтезуються штучні нейронні мережі, ідея адаптації вхідного математичного опису реалізується в рамках геометричного підходу. Це дозволяє усунути основний недолік штучних нейронних мереж – чутливість до багатовимірності словника ознак розпізнавання. Крім того, здійснення інформаційного синтезу в рамках геометричного підходу дозволяє надати ІС таку важливу властивість, як  гнучкість, що дозволяє змінювати словник ознак розпізнавання  без зміни структури ІС як це відбувається в нейромережах. Таким чином ІЕІ-технологію аналізу даних можна розглядати як узагальнення штучних нейронних  мереж і розширення їх функціональних можливостей з метою підвищення достовірності та оперативності рішень за умов довільних початкових умов формування образів, перетину класів розпізнавання і впливу неконтрольованих збурюючи дій, що обумовлює апріорну невизначеність. Тобто застосування методів ІЕІ-технології дозволяє враховувати реальні умови, що мають місце при розв’язанні практичних задач аналізу даних.  

Нехай відомий алфавіт класів розпізнавання  . У загальному випадку при прийнятті гіпотези нечіткої компактності реалізацій образу апріорно розбиття простору ознак на класи розпізнавання є нечітким розбиттям  , яке відповідає умовам:

Умова (6.1б) допускає перетин класів, але згідно з умовою (6.1в) перетин ядер класів розпізнавання в просторі ознак розпізнавання не допускається У виразі (6.1в)  і  – ядра найближчих сусідніх класів розпізнавання  і   відповідно. У виразі (6.1г)  – простір ознак розпізнавання.

Визначення 6.2. Класом розпізнавання називається елемент розбиття   простору ознак розпізнавання, наділений властивістю спостережуваності.

Тобто, оскільки властивість спостережуваності ІС має інформаційну природу, як це було показано в лекції №2, то повідомлення про реалізацію класу розпізнавання повино містити деяку умовну кількість інформації згідно з виразом (2.1).

В науково-технічній літературі терміни “клас розпізнавання ” і “образ”  вживаються як сіноніми.

Визначення 6.3. Вектором-реалізацією класу розпізнавання називається структурована послідовність випадкових значень ознак розпізнавання.

Вектор-реалізацію класу розпізнавання , одержаний при -му спостереженні об’єкту дослідження,  будемо розглядати в евклідовому просторі ознак розпізнавання у вигляді, а в бінарному просторі відповідно

де   – одномісний предикат, який приймає значення “1”, якщо значення величини  належить полю допусків -ї ознаки розпізнавання, і значення  “0”, якщо – не належить.   

З метою адаптації в процесі навчання вхідного математичного рпису ІС до максимальної її інформаційної спроможності методи ІЕІ-тенології передбачають перехід з евклідового простору в бінарний, в якому здійснюються  допустимі перетворення вхідної навчальної матриці шляхом цілєспрямованої зміни системи контрольних допусків на ознаки розпізнавання.

Визначення 6.4. Інформаційною спроможністю ІС називається її властивість визначати різноманітність  об’єктів, що досліджуються, шляхом обчислення її міри  у вигляді інформаційного КФЕ машинного навчання в робочій області визначення його функції.

Таким чином, інформаційна спроможність ІС визначається функціональною ефективністю її навчання.

У бінарному просторі ознак формою оптимального контейнера класу розпізнавання є гіперпаралелепіпед з одиничними ребрами. З метою узагальнення та зручності побудови такого контейнера припустимо існування “псевдогіперсфери”, яка описує такий гіперпаралелепіпед, тобто містить усі його вершини. Це дозволяє далі розглядати такі параметри оптимізації контейнера класу  в радіальному базисі простору ознак розпізнавання, як еталонний вектор , вершина якого визначає геометричний центр контейнера класу розпізнавання, і радіус сферичного контейнера, який визначається у просторі Хеммінга за формулою

де  - i-та координата еталонного вектора  ; -    i-та координата деякого вектора  , вершина якого належить  контейнеру  класу ;   – символ операції складання за модулем 2.

Далі з метою спрощення, кодова відстань  (6.2), наприклад,  між векторами і буде позначатися у вигляді.

За ІЕІ-технологією відновлення в радіальному базисі  оптимального контейнера, наприклад класу  здійснюється шляхом його цілеспрямованої послідовної трансформації в гіперсферичний габарит, радіус    якого може змінюватися у випадку прямого пошуку глобального максимуму інформаційного КФЕ на кожному кроці навчання за рекурентною процедурою:

де  змінна кроків навчання системи, на яких відбувається збільшення радіуса контейнера класу розпізнавання; крок збільшення радіуса; – область допустимих значень радіуса .

Нехай класи    і    є  “найближчими сусідами”, тобто мають серед усіх класів найменшу міжцентрову відстань, де - еталонні вектори-реалізації відповідних класів. Тоді за ІЕІ-технологією з метою запобігання “поглинання” одним класом ядра іншого класу умови (6.2) доповнюються предикатним виразом

де  - оптимальні радіуси контейнерів  класів розпізнавання   і    відповідно.

Визначення 6.5. Еталонним вектором-реалізацію класу розпізнавання називається математичне сподівання всіх його векторів-реалізацій.

Для обмеженої навчальної вибірки відповідна координата еталонного вектору-реалізації класу розпізнавання  визначається як її вибіркове середнє

Алгоритм навчання за ІЕІ-технологією полягає в реалізації багатоциклічної ітераційної процедури оптимізації структурованих просторово-часових параметрів функціонування ІС шляхом пошуку глобального максимуму усередненого за алфавітом    значення інформаційного КФЕ навчання.

Представимо алгоритм навчання за ІЕІ-технологією для загального випадку (М>2) як багатоциклічну ітераційну процедуру оптимізації структурованих просторово-часових параметрів (5.1) функціонування ІС у вигляді предикатного виразу

де - області допустимих значень відповідних генотипних параметрів навчання;

усереднене значення КФЕ навчання системи; – область значень функції інформаційного КФЕ навчання; - оптимальне значення  параметра  навчання, яке визначається у зовнішньому циклі ітераційної процедури оптимізації;  – області допустимих значень відповідних фенотипних параметрів навчання. Тут  – інформаційний КФЕ навчання ІС розпізнавати реалізації класу  .

Глибина циклів оптимізації визначається кількістю параметрів навчання у структурі (6.5). При цьому внутрішні цикли оптимізують фенотипні параметри навчання, які безпосередньо впливають на геометричну форму контейнерів класів розпізнавання. Такими параметрами, наприклад, для гіперсферичних  контейнерів класів є їх радіуси й еталонні вектори-реалізації класів розпізнавання. До генотипних відносять параметри навчання, які прямо впливають на розподіл реалізацій класу (наприклад,  контрольні  допуски на ознаки розпізнавання, рівні селекції координат еталонних двійкових векторів, параметри оптимізації словника ознак, параметри впливу середовища та інше). Послідовна оптимізація кожного із цих параметрів дозволяє збільшувати значення максимуму КФЕ навчання, що підвищує повну ймовірність правильного прийняття рішень на екзамені. Обов’язковою процедурою алгоритму навчання за ІЕІ-технологією є оптимізація контрольних допусків, величина яких безпосередньо впливає на значення відповідних ознак розпізнавання в бінарній навчальній матриці, а так само і на параметри розподілу двійкових реалізацій образу.

При компараторному розпізнаванні (М=2), яке відбувається шляхом порівняння образу, що розпізнається, з еталонним образом і має місце в багатьох практичних застосуваннях, наприклад, в задачах ідентифікації кадрів при розпізнаванні об’єктів на місцевості,  самонаведенні літальних апаратів, класифікаційному самонастроюванні ІС тощо, ітераційний алгоритм навчання за ІЕІ-технологією може мати такий структурований вигляд

де  – інформаційний КФЕ навчання ІС розпізнавати реалізації еталонного класу  .

Таким чином, за умови обґрунтування гіпотези нечіткої компактності реалізацій образів, яка має місце на практиці, ідея навчання ІС за  ІЕІ-технологією реалізується шляхом цілеспрямованого відновлення в процесі навчання контейнерів класів розпізнавання в радіальному базисі простору ознак. Оптимальні контейнери за ІЕІ-технологією забезпечують максимальну інформаційну спроможність ІС розпізнавати образи.

Оптимальні геометричні параметри контейнерів, одержані в процесі навчання за ІЕІ-технологією, дозволяють на екзамені приймати рішення за відносно простими детермінованими вирішальними правилами. При цьому досягнення на екзамені асимптотичної достовірності розпізнавання можливо тільки за умови забезпечення однакових характеристик статистичної стійкості та статистичної однорідності навчальної та екзаменаційної матриць.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!