Лабораторная работа №6 на тему Сглаживание временных рядов с помощью скользящего интервала, Применение критериев Дарбина-Уотсона и Аббе

Лабораторная работа

Сглаживание временных рядов с помощью скользящего интервала.

Применение  критериев Дарбина-Уотсона и Аббе. 

Исходные данные:  – временной ряд,  где ,   – тот же временной ряд, но содержащий циклическую компоненту.

1. Выделить тренды временных рядов  и  методом шаговой регрессии.

2. Построить графики исходных данных и трендов временных рядов.

3. Протестировать полученные трендовые модели на наличие автокорреляции с помощью  -статистики Дарбина-Уотсона   (0 £ d £ 4):

Рис. 1. Зоны автокорреляционной связи по критерию  -статистики. 

Таблица 1. Граничные значения DL и DU (n=40,  вероятность Р=0,95).

4. Сглаживание временного ряда , содержащего циклическую компоненту, выполнить методом взвешенного среднего, используя полиномиальную модель 1-го, 2-го и 4-го порядка для аппроксимации данных на скользящем интервале длиной NN точек.

5. Сглаженное значение в средней точке  скользящего интервала равно средневзвешенному значению точек  исходного ряда:

где  – весовые коэффициенты,. Для степени полинома  веса, . Для   веса  взять из таблиц 2 и 3 соответственно.      

6. Выполнить серии сглаживаний со следующими параметрами:

а) р=1, NN=3,5,7,9;     б) р=2, NN=5,7,9,11;      в) р=4, NN=7,9,11,13.

7. Построить три диаграммы для степеней полинома р=1,2,4 для всех серий сглаживания (см п.п. 7а, 7б, 7в).

8. Проверить результаты сглаживания на наличие коррелированных невязок  с помощью  критерия Аббе  (0 £ А £ 2):

где – среднее значение. При отсутствии автокорреляции значение критерия Аббе близко к 1.

9. Выбрать по критерию Аббе лучшие модели для степеней полинома  р=1,2,4.

10. Проанализировать возможность оценивания качества сглаживания исходных данных по средней сумме квадратов невязок. 

Таблица 2. Весовые коэффициенты  для сглаживания (p=2).

Таблица 3. Весовые коэффициенты  для сглаживания (p=4).

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!