Умови оптимізаційних задач до лабораторних робіт з курсу ТПППР
« Назад
Варіант 1 1. Задача оптимального розподілу ресурсів 4x1 + 3x2 Max x1 + 2x2 7 x1 + x2 5 2x1 + x2 9 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-100, А2-40, А3-60. Потреби споживачів становлять: В1-50, В2-40, В3-30, В4-70. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування: 4x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 + x5 Þ Max 3x1 + 2x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 8 4x1 + 6x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 12 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування. 4x1 + 5x2 Þ Max 3x1 + 2x2 £ 10 x1 + 4x2 £ 11 3x1 + 3x2 £ 14, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 2 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. 15x1 + 10x2 Max 4x1 + x2 240 2x1 + 3x2 180 6x1 + 7x2 426 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-120, А2-20, А3-40. Потреби споживачів становлять: В1-70, В2-50, В3-20, В4-40. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування: 2x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 + 3x5 Þ Max 3x1 + 4x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 10 4x1 + 6x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 12 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування. 3x1 + 5x2 Þ Max 3x1 + 2x2 £ 10 x1 + 4x2 £ 11 3x1 + 3x2 £ 14, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 3 1. Задача оптимального розподілу ресурсів 10x1 + 18x2 Max 5x1 + 4x2 31 2x1 + 6x2 24 2x1 + 3x2 18 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу за допомогою методу потенціалів та методу диференційних рент. К-ті продукту на складах становлять: А1-100, А2-40, А3-60. Потреби споживачів становлять: В1-50, В2-40, В3-30, В4-70. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 4x1 + 6x2 + 2x3 + x4 + x5 Þ Max 3x1 + 4x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 10 4x1 + 6x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 12 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування. 3x1 + 5x2 Þ Max 3x1 + 2x2 £ 10 x1 + 3x2 £ 11 3x1 + 3x2 £ 14, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 4
1. Задача оптимального розподілу ресурсів 14x1 + 10x2 Max 5x1 + 10x2 180 10x1 + 8x2 168 6x1 + 12x2 144 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2.Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-120, А2-20, А3-40. Потреби споживачів становлять: В1-70, В2-50, В3-20, В4-40. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 + 3x5 Þ Max 3x1 + 4x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 10 4x1 + 6x2 + 3x3 + 2x4 + 2x5 £ 14 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 2x1 + 5x2 Þ Max 3x1 + 3x2 £ 10 x1 + 4x2 £ 11 3x1 + 3x2 £ 14, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 5 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. 3x1 + 4x2 Max 3x1 + x2 75 x1 + x2 30 x1 + 4x2 63 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-90, А2-40, А3-60. Потреби споживачів становлять: В1-80, В2-40, В3-20, В4-10. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 4x1 + 7x2 + 2x3 + x4 + 2x5 Þ Max 3x1 + 4x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 10 4x1 + 6x2 + 3x3 + 2x4 + x5 £ 13 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 3x1 + 5x2 Þ Max 3x1 + 2x2 £ 10 x1 + 4x2 £ 11 2x1 + 3x2 £ 14, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 6 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. 2x1 + x2 Max 3x1 + 10x2 27 x1 + 11x2 20 x1 + x2 6 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-120, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-70, В2-40, В3-20, В4-40. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : x1 + 5x2 + 3x3 + 2x4 + 3x5 Þ Max 3x1 + 4x2 + 2x3 + 3x4 + 3x5 £ 12 4x1 + 6x2 + 2x3 + 2x4 + x5 £ 13 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 2x1 + 5x2 Þ Max 4x1 + 3x2 £ 10 x1 + 5x2 £ 11 2x1 + 3x2 £ 14, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 7 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. x1 + 3x2 Max 2x1 + x2 10 4x1 + x2 16 x1 + 2x2 14 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-110, А2-30, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-90, В2-40, В3-15, В4-45. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 4x1 + 7x2 + 3x3 + x4 + 2x5 Þ Max 3x1 + 5x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 11 4x1 + 6x2 + 3x3 + 2x4 + 3x5 £ 14 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 3x1 + 5x2 Þ Max 3x1 + 2x2 £ 10 x1 + 4x2 £ 11 2x1 + 3x2 £ 17, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 8 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. 14x1 + 18x2 Max 10x1 + 8x2 168 5x1 + 10x2 180 6x1 + 12x2 144 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-140, А2-20, А3-30. Потреби споживачів становлять: В1-60, В2-20, В3-20, В4-60. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : x1 + 5x2 + 3x3 + 2x4 + 3x5 Þ Max 2x1 + 4x2 + 2x3 + 4x4 + 3x5 £ 12 4x1 + 5x2 + 3x3 + 2x4 + x5 £ 13 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 2x1 + 5x2 Þ Max 4x1 + 3x2 £ 15 x1 + 5x2 £ 11 2x1 + 3x2 £ 12, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 9 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. x1 + 3/2x2 Max 2x1 + x2 8 —x1 + x2 1 x1 + x2 5 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу за допомогою методу потенціалів та методу диференційних рент. К-ті продукту на складах становлять: А1-130, А2-60, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-40, В2-80, В3-30, В4-90. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 4x1 + 7x2 + 3x3 + x4 + 2x5 Þ Max 3x1 + 5x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 11 4x1 + 6x2 + 2x3 + 1x4 + 3x5 £ 13 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 3x1 + 5x2 Þ Max 3x1 + 2x2 £ 12 x1 + 4x2 £ 10 2x1 + 3x2 £ 15, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 10 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. 3x1 + 4x2 Max 12x1 + 4x2 300 4x1 + 4x2 120 3x1 + 12x2 252 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-120, А2-20, А3-40. Потреби споживачів становлять: В1-70, В2-50, В3-20, В4-40. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : x1 + 5x2 + 3x3 + 2x4 + 3x5 Þ Max 2x1 + 3x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 9 4x1 + 5x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 12 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 2x1 + 5x2 Þ Max 4x1 + 3x2 £ 15 x1 + 4x2 £ 11 2x1 + 3x2 £ 12, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 11 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. 3/2x1 + x2 Max 4x1 + x2 8 x1 — x2 1 x1 + x2 5 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-100, А2-40, А3-60. Потреби споживачів становлять: В1-50, В2-40, В3-30, В4-70. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 4x1 + 7x2 + 3x3 + x4 + 2x5 Þ Max 3x1 + 5x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 11 4x1 + 4x2 + 2x3 + 1x4 + 3x5 £ 10 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 3x1 + x2 Þ Max -4x1 + x2 £ 29 3x1 - x2 £ 15 5x1 + 2x2 ³ 38, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 12 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. x1 + x2 Max x1 + 2x2 14 2x1 + x2 10 4x1 + x2 16 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-110, А2-20, А3-55 Потреби споживачів становлять: В1-70, В2-50, В3-25, В4-40. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : x1 + 5x2 + 3x3 + 2x4 + 3x5 Þ Max x1 + 4x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 9 4x1 + 5x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 12 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 5x1 + 7x2 Þ Max -3x1 + 14x2 £ 78 5x1 - 6x2 £ 26 x1 + 4x2 ³ 12, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 13 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. x1 + x2 Max x1 — x2 4 x1 + 2x2 8 3x1 + x2 9 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-110, А2-40, А3-55 Потреби споживачів становлять: В1-70, В2-30, В3-25, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 4x1 + 5x2 + 3x3 + 2x4 + x5 Þ Max 3x1 + 4x2 + 2x3 + x4 + 2x5 £ 8 7x1 + 6x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 13 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 3x1 + 6x2 + x3 Þ Max x1 + 2x2 +2x3 £ 8/3 x1 + 2x2 + 3x3 £ 3/2 x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 14 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. x1 + 2x2 Max x1 + x2 6 3x1 + 10x2 24 x1 + 11x2 20 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-120, А2-40, А3-40 Потреби споживачів становлять: В1-70, В2-60, В3-40, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 3x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 + 3x5 Þ Max 3x1 + 4x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 10 2x1 + 6x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 11 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . x1 + 2x2 Þ Max 5x1 + 7x2 £ 21 -x1 + 3x2 £ 8 x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 15 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. 6x1 + 12x2 Max x1 + 2x2 14 —3x1 + 2x2 2 2x1 + x2 13 3x1 — x2 12 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-140, А3-55 Потреби споживачів становлять: В1-60, В2-30, В3-45, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 4x1 + 5x2 + 4x3 + 2x4 + x5 Þ Max 2x1 + 4x2 + 2x3 + x4 + x5 £ 7 7x1 + 6x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 14 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 3x1 + 6x2 + x3 Þ Max x1 + 2x2 +2x3 £ 11/3 x1 + 2x2 + 3x3 £ 3/2 x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 16 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. 2x1 + 3x2 Max x1 + x2 5 2x1 + x2 9 x1 + 2x2 7 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-30, А2-50, А3-55 Потреби споживачів становлять: В1-70, В2-40, В3-20, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 5x1 + 3x2 + 2x3 + 2x4 + 3x5 Þ Max 3x1 + 4x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 10 2x1 + 6x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 9 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . x1 + 2x2 Þ Max 5x1 + 7x2 £ 22 -x1 + 3x2 £ 9 x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 17 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. 14x1 + 18x2 Max 10x1 + 8x2 168 5x1 + 10x2 180 6x1 + 12x2 144 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-50, А2-40, А3-35 Потреби споживачів становлять: В1-30, В2-30, В3-25, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 4x1 + 5x2 + 4x3 + 2x4 + x5 Þ Max 2x1 + 4x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 7 8x1 + 6x2 + x3 + x4 + x5 £ 14 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 3x1 + 6x2 + x3 Þ Max x1 + 2x2 +2x3 £ 13/3 x1 + 2x2 + 3x3 £ 5/2 x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 18 1. Задача оптимального розподілу ресурсів. 12x1 + 16x2 Mах 2x1 + 6x2 24 5x1 + 4x2 31 2x1 + 3x2 18 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-110, А2-30, А3-55 Потреби споживачів становлять: В1-30, В2-30, В3-25, В4-10. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 5x1 + 3x2 + 2x3 + 2x4 + 3x5 Þ Max 4x1 + 4x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 11 2x1 + 6x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування. x1 + x2 Þ Max 5x1 + 7x2 £ 22 -x1 + 3x2 £ 9 x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування.
Варіант 19 1. Розв’язати задачу: а).за допомогою симплекс-методу, б).проаналізувати задачу на чутливість, в).побудувати умову та знайти оптимальний розв’язок двоїстої задачі, г)за допомогою модифікованого симплекс-методу. 16x1 + 12x2 Max 2x1 + 3x2 180 4x1 + x2 240 6x1 + 7x2 426 x1,x2 0 Для отримання несумісної умови підібрати два додаткових обмеження таким чином, щоб вони були несумісними кожне з іншими обмеженнями задачі. 2. Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-40, А3-55 Потреби споживачів становлять: В1-20, В2-20, В3-10, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.
3. Розв’язати задачу булевого програмування : 4x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 + x5 Þ Max 3x1 + 2x2 + 2x3 + x4 + 3x5 £ 8 4x1 + 6x2 + 3x3 + x4 + x5 £ 12 4. Розв’язати задачу цілочисельного програмування . 4x1 + 5x2 Þ Max 3x1 + 2x2 £ 10 x1 + 4x2 £ 11 3x1 + 3x2 £ 14, x1, x2 - цілі, невід’ємні 5. Розв’язати задачу нелінійного програмування. |