Робоча програма навчальної дисципліни Комп’ютерна алгебра, КНУ ім. Т. Шевченка

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Робоча програма навчальної дисципліни Комп’ютерна алгебра

1. Мета дисципліни

2. Попередні вимоги до опанування або вибору навчальної дисципліни

3. Анотація навчальної дисципліни

4. Завдання (навчальні цілі)

5. Результати навчання за дисципліною

6. Співвідношення результатів навчання дисципліни із програмними результатами навчання

7. Схема формування оцінки

8. Структура навчальної дисципліни

9. Рекомендовані джерела

Види та форми контрольних заходів з перевірки самостійної роботи студентів, критерії оцінювання

Теми та питання для самостійного опрацювання

10) Перетворення виразів за допомогою підстановок

3) Задавання чисел і виконання дій над ними

4) Задавання констант та рядків

3) Команда спрощення виразів simplify( )

6) Команда combine зведення кількох членів виразу до одного.

7) Розкладання поліноміальних виразів на прості множники, функція factor().

9) Скорочення алгебраїчного дробу. Команда normal()

Роздрукувати сторінку

Главная \ Методичні вказівки \ Методичні вказівки \ 5191 Робоча програма навчальної дисципліни Комп’ютерна алгебра, КНУ ім. Т. Шевченка

« Назад

Факультет комп’ютерних наук та кібернетики

для студентів

галузь знань математика та статистика

спеціальність 113 Прикладна математика

освітній рівень бакалавр

освітня програма Прикладна математика

спеціалізація бакалавр

вид дисципліни нормативна

Форма навчання стаціонарна

Навчальний рік 2017/2018

Семестр 4

Кількість кредитів ECTS 2

Мова викладання, навчання

та оцінювання українська

Форма заключного контролю екзамен

КИЇВ – 2017

Оволодіння знаннями та практичними навичками використання систем комп’ютерної алгебри.

1. Знати відомості з математичного аналізу

2. Знати відомості з лінійної алгебри

3. Знати відомості з диференціальних рівнянь

Навчальна дисципліна «Комп’ютерна алгебра» є однією з дисциплін циклу математичної і програмно – алгоритмічної підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр, викладається після навчальних дисциплін: математичний аналіз, лінійна алгебра, диференціальні рівняння, дискретна математика, теорія ймовірності та математична статистика. Знання та вміння набуті в процесі вивчення дисципліни використовується при вивченні дисципліни чисельні методи математичної фізики, виконанні курсової роботи на третьому курсі, випускної кваліфікаційної роботи бакалавра та дипломної роботи спеціаліста (магістра).

Завдання – навчальної дисципліни «Комп’ютерна алгебра» включає в себе вивчення можливостей здійснення символьних перетворень над різноманітними математичними об’єктами зокрема: алгебраїчними виразами, функціями, рівностями, рівняннями різної природи. Передбачається практичне опанування студентами використання системи символьних обчислень для розв’язування основних задач математичного аналізу: обчислення границь, сумування рядів та дослідження їх збіжності, обчислення похідних, виконання заміни змінних, обчислення інтегралів різної природи, побудови графіків функцій, знаходження екстремумів функцій та інших.

Розглядаються питання побудови точних розв’язків рівнянь та систем рівнянь різного виду: знаходження раціональних коренів поліномів, алгебраїчних рівнянь та їх систем, задач Коші та граничних задач для звичайних диференціальних рівнянь та їх систем, рекурентних рівнянь.

Розглядається техніка використання різноманітних спеціальних функцій: ортогональних поліномів, функцій Бесселя, гамма функції, гіпергеометричних функцій.

Вивчаються можливості системи MAPLE для здійснення різноманітних наближених обчислень, зокрема: розв’язування рівнянь та їх систем, задач лінійної алгебри, різноманітні технології наближення функцій, чисельне обчислення інтегралів, інтегрування задач Коші та граничних задач для звичайних диференціальних рівнянь.

Результат навчання (1. знати; 2. вміти; 3. комунікація; 4. автономність та відповідальність)		Форми (та/або методи і технології) викладання і навчання	Методи оцінювання та пороговий критерій оцінювання (за необхідності)	Відсоток у підсумковій оцінці з дисципліни
Код	Результат навчання
1	Знання основних відомостей з комп’ютерної алгебри	Лекції	Модульна контрольна	50%
2	Уміння самостійно виконувати завдання з комп’ютерної алгебри	Лабораторні роботи	Здача лабораторних робіт	50%

(необов’язково для вибіркових дисциплін які не входять до блоків спеціалізації)

7.1. Форми оцінювання студентів:

Семестрове оцінювання:

Поточний контроль – 10 балів.

Виконання лабораторних 6 робіт по 10 балів, в сумі 60 балів.

Підсумкове оцінювання (у формі екзамену): 30 балів.

Умови допуску до підсумкового екзамену: більше 45 балів за семестр та відвідування більше 60% лекцій.

7.2. Організація оцінювання: (обов’язково зазначається порядок організації передбачених робочою навчальною програмою форм оцінювання із зазначенням орієнтовного графіку оцінювання).

Оцінювання за формами контролю:


	Дата	Оцінка
Лабораторна робота № 1	15 лютого	10
Лабораторна робота № 2	10 березня	10
Лабораторна робота № 3	25 березня	10
Лабораторна робота № 4	15 квітня	10
Поточний контроль знань	20 квітня	10
Лабораторна робота № 5	25 квітня	10
Лабораторна робота № 6	20 травня	10

7.3. Шкала відповідності оцінок

Відмінно / Excellent	90-100
Добре / Good	75-89
Задовільно /Satisfactory	60-74
Незадовільно / Fail	0-59
Зараховано / Passed	60-100
Не зараховано / Fail	0-59

Тематичний план 14 занять.

№ п/п	Номер і назва теми^*	Кількість годин
		лекції	Лабораторні	Самостійна робота
Узагальнене програмування
1	Типи простих та складних даних, робота з ними	2	2	4
2	Структура виразів, команди перетворення виразів	2	4	6
3	Обмеження на вирази, команда підстановки, перетворення виразів в еквівалентні форми	2	4	6
4	Задачі математичного аналізу: обчислення границь послідовностей та функцій, обчислення похідних явних та неявних функцій	2	4	6
5	Задачі математичного аналізу: обчислення сум та добутків, розвинення функцій в ряди, обчислення визначених та невизначених інтегралів.	2	4	4
6	Розв’язування рівнянь та нерівностей, знаходження розв’язків рекурентних рівнянь. Інтегрування диференціальних рівнянь та їх систем.	2	4	6
7	Побудова графіків на площині та в просторі, управління графічним зображенням	2	2	4
8	Базові засоби програмування, умовні оператори, цикли, процедури.	2	2	4
	Консультація	2
	Всього	16	26	42

Загальний обсяг 114 год., в тому числі:

Лекцій — 16 год.

Семінарські заняття — 26 год.

Консультації — 2 год.

Самостійна робота — 44 год.

Базові::

1. Аладьев В. Эффективная работа в Maple 6 и 7 / В. Аладьев. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.

2. Аладьев В. Maple 6. Решение математических, статистических и инженерно-физических задач / В. Аладьев, М. Богдявичюс. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

3. Аладьев В. Автоматизированное рабочее место математика / В. Аладьев, М. Шишаков. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.

4. Васильев А. Maple 8: самоучитель / А. Васильев. – М.: Диалектика ; Вильямс, 2003.

5. Говорухин В. Введение в Maple. Математический пакет для всех / В. Говорухин, В. Цибулин. – М.: Мир, 1997.

6. Говорухин В. Компьютер в математическом исследовании: Maple, MATLAB, LaTeX / В. Говорухин, В. Цибулин. – СПб.: Питер, 2001.

7. А.В. Кузьмін, Н.М. Кузьміна, І.К. Рисцов Символьні обчислення в системі Maple, частина 1, МАУП, Київ 2006, 108 с.

8. А.В. Кузьмін, С.В. Денисов Комп’ютерна алгебра. Курс лекцій та лабораторний практикум «Електронна версія» (в редакції).

Завдання для самостійної роботи з елементами дистанційного навчання з дисципліни «Комп’ютерна алгебра» на період з 24 січня до 28 лютого 2018 р. для студентів

2 курсу

першого (бакалаврського) рівня

освітньої програми «Прикладна математика»

Контроль за виконанням самостійної роботи студентами здійснюється у двох формах: у січні-лютому за допомогою електронних засобів (електронною поштою), у березні – шляхом проведення письмової контрольної роботи.

Контроль у січні-лютому 2018 р. відбувається у два етапи відповідно до кількості тем. Під час кожного етапу (24 січня – 20 лютого 2018 р.) студенти мають вивчити запропоновані питання визначених тем на базовому рівні. Для підтвердження виконання завдання по кожній темі студенти мають надіслати результати опрацювання лекційного матеріалу у вигляді лістингу MAPLE, в якому опрацьовуються усі наведені в лекції приклади та до кожного наведеного прикладу студентом наводяться свій власний приклад. Лістингиопрацьованих лекцій надсилаються викладачу, який проводить лабораторні роботи. Також студент виконує самостійно вказану лабораторну роботу і оформлює результат їх виконання у вигляді електронного звіту. Терміни подання результатів опрацювання лекцій та виконання лабораторних робіт у вигляді лістингу 7 лютого, та 21 лютого 2018 р. відповідно. Викладач оцінює кожне виконане завдання за десятибальною шкалою. Завдання, які мають бути виконані та надіслані на електронну пошту викладача, подано у додатку 1.

Виконання самостійної роботи є допуском до написання контрольної роботи у березні 2018 р. На контрольну роботу за підсумками самостійної роботи виносяться всі зазначені нижче теоретичні питання.

Для самостійного опанування студентами у період з 24.01 до 28.02.18 р. виносяться наступні теми, передбачені робочою програмою навчальної дисципліни:

Тема 1. Прості та складні типи даних системи MAPLE та робота з ними

Тема 2. Вирази та їх перетворення в системі MAPLE.

Тема 1. Типи даних та робота з ними (Лекція 1)

1) Структура робочого листа системи MAPLE.

2) Створення секцій та робота з ними.

5) Задавання функцій.

6) Послідовності виразів.

7) Списки та множини.

8) Масиви.

9) Матриці та вектори.

Тема 2. Вирази та методи їх аналітичного перетворення (Лекція 2)

1) Структура виразів та робота з його частинами.

2) Накладання обмежень на змінні величини.

4) Команда assuming і пакет Real Domain

5) Команди розкриття дужок у виразах expand().

8) Команда зведення подібних членів collect()

Результати навчання дисципліни (код)

Програмні результати навчання (назва)

Додаток 1

Завдання самостійної роботи студента

напрямку підготовки «Прикладна математика»

2 курсу, першого (бакалаврського) рівня

з обов’язкової дисципліни «Комп’ютерна алгебра»

Лабораторні роботи для самостійного виконання.

Тема 1. Прості та складні типи даних системи MAPLE та робота з ними(до 7 лютого 2018 р.)

Виконання 1-13 завдання лабораторної роботи №1 та оформлення електронного звіту з коментарями..

Тема 2. Вирази та методи їх аналітичного перетворення

Виконання 14-19 завдання лабораторної роботи №1 та оформлення електронного звіту

Текст лекцій № 1, №2, умови 5 варіантів лабораторної роботи №1 та форма електронного звіту буде запропоновано в електронному вигляді.

Додаток 2

Організаційні питання.

- Прохання до старости групи К 21 та К 22 з урахуванням побажання студентів поділити групу на дві рівні за кількістю підгрупи і визначити викладача лабораторних робіт (А.В. Кузьмін, або В.В. Оноцький), надати список підгрупи викладачу.

- Закріпити за кожним студентом номер варіанту від 1 до 5 з мінімально можливою кількістю повторів одного варіанту і повідомити номер варіанту викладача.

- Для виконання лабораторних робіт знайти і встановити на власний комп’ютер систему MAPLE 18 або вище.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!