Методичні рекомендації до виконання контрольної роботи з дисципліни Високоточні інженерно-геодезичні вимірювання, УНТ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Університет новітніх технологій

Методичні рекомендації до виконання контрольної роботи з курсу Високоточні інженерно-геодезичні вимірювання

Тема: Розрахунок точності основних і розпланувальних геодезичних робіт при будівництві інженерних споруд

для студентів спеціальності

193 Геодезія та землеустрій

Київ - 2016

Методичні рекомендації складено в поміч студентам спеціальності 193 Геодезія та землеустрій для виконання контрольної роботи, для поглибленого вивчення інженерно-геодезичних робіт з можливістю використання набутих навичок в написанні дипломного проекту, а пізніше і застосовуванні на виробництві. Наведено завдання для виконання контрольної роботи, а саме запропоновано самостійно виконати розрахунок точності основних і розпланувальних робіт при будівництві висотних інженерних споруд, наводяться приклади розрахунку. Завдання розв’язують за допомогою ПЕОМ.

Вивчаючи дисципліну «Високоточні інженерно-геодезичні вимірювання» студенти повинні прослухати курс лекцій, виконати й захистити контрольну роботу, скласти іспит.

Методичні рекомендації складаються з трьох частин, в першій частині наведено основні поняття розпланувальних робіт, в другій частині наведено основні принципи теорії розмірних ланцюгів. Ці поняття необхідні студентам для виконання розрахунків проектування, що викладено в третій частині методичних рекомендацій.

Варіант для виконання проекту видається викладачем особисто, або студент обирає номер варіанту зі списку в журналі і згідно номеру його групи. Якщо номер групи у студента непарне число (наприклад група 1, 3, 5 …), то студент обирає «Група 1», якщо парне число (група 2, 4, 6 …) – «Група 2».

Виконання контрольної роботи закінчують коротким висновком.

ВСТУП

Підвищення якості будівництва потребує використання в практиці геодезичних робіт досягнень сучасної науки. Для рішення цієї задачі необхідно розробити методи виконання геодезичних робіт з врахуванням сучасної технології і організації будівельно-монтажного виробництва.

Темпи будівельно-монтажних робіт обумовлені створенням надійних засобів для швидкої оцінки якості зведення споруд. Успішне рішення цієї задачі не можливе без впровадження сучасних інформаційних, технологічних та математичних методів і засобів обчислення в будівельне виробництво.

Відомо що, при розв’язанні задач, пов’язаних з розрахунком і досягненням необхідної і достатньої точності зведення споруд, в останні роки використовується теорія розмірних ланцюгів, яка складається з основних методів, прийомів і критеріїв з теорії ймовірності, математичної статистики, а також теорії помилок спостережень [1, 3, 4].

Теоретичне обґрунтування розрахунку допусків геодезичних розпланувальних робіт, вимірювань при зведенні висотних споруд є основною метою даних методичних рекомендацій. В цих рекомендаціях розглянуто особливий підхід до рішення указаних вище питань, який враховує конструктивні і технологічні особливості будуємих споруд. В якості математичного апарату використано теорію помилок спостережень і вимірювань та математичну статистику.

1. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

1.1. Завдання і зміст геодезичних розпланувальних робіт

Геодезичні розпланувальні роботи виконують для того, щоб побудувати будівлю або споруду, відповідно до форм і розмірів, вказаних в його проекті. Виконання цих робіт по переносу проекту будівлі або споруди в натуру є складовою частиною майже всіх технологічних процесів будівельного виробництва. Вони передують кожному виду будівельних робіт, супроводять йому і завершують створення будь-якої споруди.

Розрізняють основні і детальні геодезичні розпланувальні роботи і ділять їх на планові і висотні.

Основні планові розпланувальні роботи полягають у визначенні на місцевості положення так званих головних осей інженерних споруд. Вони виконуються від пунктів планового геодезичного обґрунтування, побудованого на будмайданчику.

Детальні планові геодезичні розпланувальні роботи виконуються для визначення в плані положення частин і елементів конструкцій споруди відносно цих осей.

Основні висотні розпланувальні роботи переслідують мету – винесення основних висотних реперів на будмайданчик. Найчастіше це відноситься до визначення висоти геодезичних пунктів і винесення (реперів) на рівень підлоги першого поверху «будівельного нуля».

Детальними висотними розпланувальними роботами визначають місцеположення елементів конструкції по висоті в процесі їх монтажу. Часто побудову запроектованих форм і розмірів споруди в натурі виконують одночасно в плані і по висоті. Геодезичні розпланувальні роботи, що проводяться в цьому випадку, називають просторовими або планово-висотними.

У всіх випадках основні геодезичні розпланувальні роботи передують детальним. Вони включають створення геодезичної основи і розпланування осей. Створення геодезичної основи, так само як і виконання всього комплексу геодезичних розпланувальних робіт, ведеться відповідно до заздалегідь розробленого проектом виробництва геодезичних робіт (ПВГР) на будівельному майданчику. Такий проект є складною частиною проекту виробництва будівельних робіт (ПВР).

1.1.1. Геодезична основа

Створення геодезичної основи складається з установки на будівельному майданчику геодезичних пунктів, виконання геодезичних вимірювань і їх математичної обробки. Положення геодезичних пунктів вибирають з таким розрахунком, щоб забезпечити практичне збереження і стійкість їх в процесі виробництва будівельних робіт і зручність використання при виконанні геодезичних вимірювань.

Геодезична основа ділиться на зовнішню і внутрішню. Пункти зовнішньої геодезичної основи розташовують поза будівлею або спорудою, а внутрішньої – в межах будівлі або споруди. Спочатку створюється зовнішня, а потім внутрішня геодезична основа.

Зовнішня геодезична основа служить для виконання головним чином нульового циклу будівельних робіт – інженерної підготовки будівельного майданчика, облаштування котловану, штучної основи і фундаменту. В процесі цього циклу будівля або споруда зводиться по горизонтальній поверхні, відмітку якої називають будівельним нулем. Від нього ведеться розпланування споруди по висоті при виконанні основного циклу будівельно-монтажних робіт.

Зовнішня геодезична основа розвивається шляхом згущення геодезичної основи, створеної в процесі інженерних вишукувань, що включають картографування будівельного майданчика. Проте взаємне положення пунктів зовнішньої геодезичної основи повинно бути визначено точніше, ніж пунктів геодезичної основи, побудованої в процесі великомасштабної топографічної зйомки будівельного майданчика. Тому шляхом згущення виконується тільки перенесення в натуру проекту зовнішньої геодезичної основи розпланувальних робіт. Для отримання більш точного взаємного положення пунктів зовнішньої геодезичної основи проводяться геодезичні вимірювання підвищеної точності, в результаті яких створюється локальна геодезична основа.

Внутрішня геодезична основа розвивається шляхом згущення зовнішньої основи. Взаємне положення пунктів внутрішньої геодезичної основи повинне бути, як правило, отримано з вищою точністю, чим пунктів зовнішньої основи. З цією метою проводять геодезичні вимірювання підвищеної точності, в результаті яких одержують локальну геодезичну основу.

Планова геодезична основа будується методами тріангуляції, трилатерації і полігонометрії (останнім часом, з появою на виробництві електронних тахеометрів, ходи полігонометрії застосовуються все рідше і рідше), а висотна — методами геометричного і тригонометричного нівелювання. Положення пунктів планової геодезичної основи визначається прямокутними координатами X, У. Прив’язка геодезичної основи розпланувальних робіт до геодезичної основи, створеної при топографічній зйомці будівельного майданчика, забезпечує визначення координат пунктів в системі, прийнятій для картографування країни. Але практично користуються умовними – робочими – координатами. Початком цієї системи координат служить пункт, розташований в південно-західному кутку будівельного майданчика. Це робиться для того, щоб координати всіх пунктів були плюсовими, що дозволяє уникнути помилок при обчисленнях і розплануванні.

Положення пунктів висотної геодезичної основи розпланувальних робіт визначається відмітками (висотами) Н. Прив’язка до геодезичної основи, створеної в процесі інженерних вишукувань, забезпечує можливість визначення відміток пунктів в системі висот, прийнятої для картографування країни. Практично користуються робочими висотами. Рахунок їх ведуть від будівельного нуля. Найчастіше створюють спільну планово-висотну геодезичну основу розпланувальних робіт, положення кожного пункту якої визначають координатами і відмітками. Своєрідною побудовою є внутрішня геодезична основа у вигляді просторової геодезичної мережі, що розвивається при зведенні багатоповерхових будівель і споруд.

Закріплюють пункти планової геодезичної основи полігонометричними знаками різної конструкції, а пункти висотної геодезичної основи – реперами або марками. Для закріплення пунктів планово-висотної геодезичної основи, зокрема просторової геодезичної мережі, застосовують поєднані геодезичні знаки – репери або марки з центрами.

Точність взаємного положення пунктів геодезичної основи розпланувальних робіт визначається допусками, встановленими в будівельному виробництві. Для зовнішньої геодезичної основи використовують допуски, встановлені при виробництві нульового циклу будівельних робіт, а також допустимі похибки, які слід витримати для спостережень за рівномірними осадками і зсувами споруди. Для внутрішньої геодезичної основи користуються допусками, встановленими при виробництві основних будівельно-монтажних робіт, головним чином на завершальних етапах замикання будівельних конструкцій при установці їх в проектне положення. Крім того, точність внутрішньої геодезичної основи визначається допустимими похибками спостережень за нерівномірними осадками і зсувами споруди.

Система допусків і посадок при зведенні будівель і споруд розглядається в будівельній метрології. В усякому разі, розрахунок необхідної точності геодезичної основи ведуть одночасно з розрахунком точності всього комплексу розпланувальних робіт, а також точності виготовлення конструкцій та її елементів і виробництва будівельно-монтажних робіт. При цьому використовують не тільки відомі методи попереднього обчислення точності геодезичних побудов – теорію похибок вимірювань, але і теорію розмірних ланцюгів, розрахункові методи, що використовуються при проектуванні інженерних конструкцій і їх випробуванні, теорію і практику будівельно-монтажних робіт.

1.1.2. Осі споруди

Геодезична основа необхідна головним чином для розпланування осей будівель і споруд. Розрізняють головні, основні, робочі або монтажні осі споруди. Головними називають осі симетрії будівлі або споруди (рис. 1). На рис. 1 товстими штрих пунктирними лініями позначеними цифрами і буквами показані основні осі споруди, наприклад вісі 1, 6 – це вертикальні цифрові вісі, Е, Н – горизонтальні буквені вісі. Основні осі визначають контур споруди і його частин. Від робочих (рис. 2) осей ведеться установка будівельних конструкцій і їх елементів. На рис. 2 тонкими штрих пунктирними лініями позначеними цифрами і буквами показані робочі осі споруди, наприклад 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12 – це цифрові робочі осі і Г. В, Б, Ж, И, Л, П– буквені робочі осі. Осі споруд можуть бути горизонтальні, вертикальні і похилі. Закріплюють їх також геодезичними і монтажними поєднаними знаками – марками. Завжди прагнуть осьові пункти включити в геодезичну основу. В результаті отримують осьову геодезичну основу.

Рис. 1 - Головні осі споруди

У разі витягнутих лінійних споруд осьова геодезична основа має вид будівельного базису. Такий базис поєднується з головною, основною або робочою горизонтальною або нахиленою віссю споруди. Він може бути прямолінійний, ламаний або криволінійний. Закріплюють його системою створних і поворотних пунктів. Якщо в процесі будівельних робіт положення таких пунктів порушується, то на поперечниках, побудованих перпендикулярно будівельному базису, закріплюють виносні пункти. Для кожного пункту визначають координати і відмітки.

Рис. 2 - Основні і робочі осі споруди

1.1.3. Будівельна сітка

У загальному випадку осьова геодезична основа створюється у вигляді будівельної сітки – системи квадратів або прямокутників із сторонами 100 –400 м. Сітка із сторонами від 10 до 40 м називається будівельно-монтажною. Її розпланування виконують усередині основних фігур будівельної сітки на період виконання геодезичних робіт. Сітку із сторонами 10 м і менше називають монтажною і, як правило, застосовують при монтажі конструкцій і промислового обладнання.

Вершини фігур сітки і деякі створні пункти закріплюють поєднаними знаками, для яких обчислюють координати і відмітки. Побудова будівельної сітки ведеться в три етапи.

На першому етапі виконують попереднє розпланування сітки і закріплюють вершини фігур її тимчасовими центрами. Ведуть попереднє розпланування від пунктів геодезичної основи, створеної в процесі інженерних вишукувань. Це попереднє розпланування зводиться до переносу в натуру проекту будівельної сітки.

На другому етапі визначають взаємне положення пунктів будівельної сітки із заданою точністю, використовуючи методи тріангуляції, трилатерації, полігонометрії, лінійно-кутові побудови, методи геодезичних засічок або чотирикутників без діагоналей. Висоту пунктів визначають із геометричного нівелювання. Результати геодезичних вимірювань врівноважують і обчислені координати пунктів сітки співставляють з проектними.

На третьому етапі виконується коректування або редуціювання сітки, в процесі якої вводять поправки в положення пунктів по осях абсцис і ординат. В результаті знаходять остаточні центри, координати яких відповідають проектним.

Якщо редукційні поправки великі, то раніше вказаними методами знаходять координати виправлених центрів вершин сітки і знов виконують коректування сітки. У разі достатньо обширної будівельної сітки розрізняють основні фігури і фігури згущення сітки (великі і малі). Вершини основних фігур утворюють каркасну осьову геодезичну основу, а вершини фігур згущення – робочу осьову геодезичну основу. Планове положення пунктів каркасної основи визначають методами тріангуляції, трилатерації, полігонометрії і іншими, а робочої основи – створною засічкою.

Рис. 3 - Одна базисна фігура у вигляді шестикутника

Будівельно-монтажна і монтажна сітка розвивається в межах будуємої багатоповерхової будівлі або споруди. Вона будується на кожному ярусі (поверсі) цієї будівлі або споруди. Такі зв'язані між собою ярусні геодезичні побудови утворюють просторову геодезичну мережу. На вихідному ярусі, інакше нуль-ярусі, будується, базисна система, що складається з однієї (рис. 3) або декількох базисних фігур (рис. 4), що представляють основні фігури будівельно-монтажної або монтажної сітки. У вершинах базисних фігур будують вертикальні напрями, в створі яких розташовують пункти ярусних фігур. Для побудови вертикальних напрямів створюють спеціальні геодезичні отвори (діаметр яких приблизно дорівнює 15 см).

Рис. 4 - Дві базисні фігури у вигляді геодезичних чотирикутників

1.1.4. Просторова геодезична мережа

Просторова геодезична мережа може бути односекційною (рис. 5), якщо базисна система представлена однією базисною фігурою, і багатосекційною (рис. 6) у разі базисної системи, утвореної двома і великим числом базисних фігур. Розрізняють просторові геодезичні мережі одноярусні, такі, що складаються з базисної системи, однієї ярусної побудови (рис. 5) і пов'язуючих елементів, і багатоярусні (рис. 6), такі, що мають крім базисної системи два і більше ярусних побудов, а також відповідні пов’язуючи елементи.

Односекційна і одноярусна просторова геодезична мережа називається простою. У решті випадків її вважають складною (рис. 8).

Рис. 5 - Односекційна і одноярусна просторова геодезична мережа

Рис. 6 - Багатосекційна і багатоярусна просторова геодезична мережа

Пов'язуючими елементами є вертикальні і нахилені відрізки (довжини і напрями їх). Якщо використовуються тільки вертикальні відрізки, то просторова геодезична мережа називається прямою або нормальною (рис. 7). Застосовуючи крім вертикальних нахилені відрізки, отримують діагональну мережу. Розвивається просторова геодезична мережа по мірі виконання будівельно-монтажних робіт. Базисна система будується на фундаменті будівлі або споруди, пункти якої розташовують в місцях вертикальних комунікацій усередині будівлі або споруди. Проте не виключено розміщення таких пунктів поза спорудою, але в безпосередній близькості від неї. Така необхідність виникає у випадках, коли геодезичні отвори по тих або іншим причинам не влаштовані, і пункти просторової геодезичної мережі передаються безпосередньо на спеціальні жорсткі підмости, влаштовані на кожному монтажному горизонті.

Рис. 7 - Пряма просторова геодезична мережа

На перекритті ярусу отримують положення пунктів просторової геодезичної мережі першого ярусу. Ця мережа також будується в три етапи. Аналогічно ведуть побудову геодезичної мережі другого і наступних ярусів. При цьому побудова вертикальних напрямів може виконуватися в прямому і зворотному напрямках. У першому випадку воно виконується від низу до верху, а в другому – зверху донизу. Вибір способу обумовлений застосуванням різних приладів (механічних, оптико-механічних і електронно-оптичних).

Залежно від методу побудови вертикальних напрямів розрізняють скрізну і послідовну просторову геодезичну мережу. У першому випадку застосовують метод скрізного проектування вертикальних напрямків, в процесі якого пункти будь-якої ярусної мережі знаходять відносно пунктів базисної системи. У другому випадку застосовують метод послідовного проектування вертикальних напрямків, коли положення пунктів кожного ярусу знаходять відносно пунктів попереднього ярусу. Метод послідовного проектування застосовують при розвитку просторової геодезичної мережі за допомогою оптичних (лазерних) центрирів тахеометрів (теодолітів), тобто тоді, коли відсутні більш досконалі прилади вертикального проектування. Слід враховувати, що у ряді випадків послідовний метод може опинитися точніше за скрізний за рахунок незначного впливу похибок зовнішніх умов на коротких відстанях. Пункти просторової геодезичної мережі, визначені методом скрізного проектування вертикальних напрямків, називають скрізними, а визначені методом послідовного проектування – послідовними або дубльпунктами.

Ортогональною проекцією скрізних і послідовних пунктів на нуль-ярус є пункти базисної системи. Проте на кожному ярусі можуть бути визначені і інші пункти — закриті і напівзакриті. У закритих пунктах вертикальні напрямки не будуються. Знаходяться такі пункти відносно пунктів відповідного ярусу (скрізних і послідовних) методами створних промірів і створних засічок. У напівзакритих пунктах будуються вертикальні напрямки, що зв'язують не всі яруси, а лише суміжні. Вибір конструкції просторової геодезичної мережі залежить від характеру споруди, технології виробництва будівельно-монтажних робіт, методів геодезичних вимірювань, обробки їх результатів та геодезичних приладів і необхідної точності розпланувальних робіт.

Одна з можливих конструкцій складної просторової геодезичної мережі приведена на рис. 8. Це складна, трисекційна, триярусна нормальна мережа. Вона включає відкриті, закриті і напівзакриті пункти. Для спостереження за стабільністю осей унікальних і експериментальних будівель важливе значення має закріплення пунктів мережі досить стійкими і міцними знаками. При цьому спостереження зводяться до періодично повторюваних вимірювань елементів просторової геодезичної мережі. Знову обчислені координати пунктів мережі порівнюють з проектними.

Рис. 8 - Конструкція складної просторової геодезичної мережі

1.1.5. Маяки

Збереження запроектованих форм і розмірів будівлі або споруди в процесі його зведення забезпечується виконанням детальних геодезичних розпланувальних робіт. Ці роботи включають визначення маяків (рис. 9), тобто точок, ліній, площин і інших поверхонь, що визначають проектне положення частин і елементів будівлі або споруди в натурі, контрольно-монтажні вимірювання, супутні установці будівельних конструкцій в проектне положення, і виконавчу зйомку, що є поточним і остаточним контролем якості будівельно-монтажних робіт.

Рис. 9 - Встановлення маяків 1

Визначення маяків є зворотною дією топографічній зйомці. Якщо при зйомці завдання зводиться до визначення положення характерних елементів місцевості відносно пунктів геодезичної основи і зображенню їх на плані, профілі або іншому кресленні, то при визначенні маяків потрібно знайти положення характерних елементів будівлі або споруди в натурі відносно пунктів геодезичної основи. Ці характерні елементи будівлі або споруди показані на робочих кресленнях. Для визначення маяків здійснюється прив'язка проекту будівлі або споруди до геодезичної основи розпланувальних робіт, тобто знаходяться аналітичним або графічним способом координати і відмітки характерних точок будівлі або споруди в системі координат і висот, прийнятій для геодезичної основи розпланувальних робіт.

Безпосереднє визначення положення маяків в натурі виконують шляхом перенесення в натуру елементів розпланувальних робіт, до яких відносять горизонтальні і вертикальні кути, довжини відрізків і перевищення. Попереднє обчислення цих елементів відносять до геодезичної підготовки проекту будівлі або споруди. Частіше до геодезичної підготовки відносять також прив'язку проекту будівлі або споруди до геодезичної основи розпланувальних робіт. В результаті геодезичної підготовки складають розпланувальні креслення. Розробка проекту основних і детальних розпланувальних робіт, прив'язка і геодезична підготовка проекту будівлі або споруди, складання розпланувальних креслень і технологічних схем виробництва розпланувальних робіт з відповідними розрахунками допусків, які потрібно дотримувати при виконанні геодезичних вимірювань, об'єднують під загальною назвою інженерно-геодезичного проектування.

У технологічних схемах виробництва геодезичних розпланувальних робіт основна увага приділяється вибору способів визначення маяків, перенесення в натуру розпланувальних елементів, контрольно-монтажних вимірювань і виконавчій зйомці, вибору геодезичних приладів і пристосувань, закріпленню маяків монтажними знаками і організації геодезичних розпланувальних робіт, що випливає з технологічної схеми виробництва будівельно-монтажних робіт. Важливе значення має правильний вибір способів визначення положення в просторі маяків-точок. Цю обставину враховують з самого початку інженерно-геодезичного проектування. Вона робить вплив на розташування і число пунктів робочої геодезичної основи розпланувальних робіт.

1.1.6. Способи визначення маяків

Визначення положення маяків-точок в плані проводиться способом створних промірів, тобто перенесенням в натуру заданої довжини горизонтального або нахиленого відрізка вздовж сторони геодезичної основи, полярним способом – шляхом перенесення в натуру полярних плоских координат точки (горизонтального полярного кута і довжини відрізка – полярного променя), різновидом цього способу – способом прямокутних координат, різними способами засічок: прямої, зворотної, лінійної і створної. Шляхом послідовного застосування полярного способу визначають маяки-точки в плані способом проектного полігону. Для контролю і підвищення точності кожен маяк прагнуть знайти в плані різними способами. Виконуючи надлишкові вимірювання, отримують, наприклад, спосіб мікротріангуляції і різні способи трілатераційних побудов.

Положення маяків-точок по висоті визначають способами геометричного, тригонометричного і гідростатичного нівелювання. Маяки-точки визначають положення в просторі інших типів маяків: прямих горизонтальних, нахилених і вертикальних ліній, плоских і інших кривих ліній, горизонтальних, нахилених і вертикальних площин, різних правильних і неправильних криволінійних поверхонь. Число і розташування маяків-точок залежить від форми і розміру частини споруди, а також від способу виконання будівельно-монтажних робіт.

Способи контрольно-монтажних вимірювань дуже різноманітні і залежать від прийомів установки будівельної конструкції в проектне положення, а також особливостей цієї конструкції і її елементів. До контрольно-монтажних робіт відносять габаритні вимірювання конструкції, інакше габаритну зйомку, спостереження, що виконуються при установці конструкції в проектне положення, і вимірювання відхилень встановленої конструкції від проектного положення. Габаритні вимірювання частіші за все лінійні. При виконанні їх геодезичні прилади майже не застосовуються. Для визначення розмірів конструкцій зручнішими є прилади і способи технічних вимірювань. Слід відмітити, що в розпланувальних роботах геодезичні і технічні вимірювання настільки тісно поєднуються, що немає сенсу шукати межу між ними. Суттєвішим є створення вимірювального комплексу, відповідного завданням і змісту розпланувальних робіт.

При установці будівельних конструкцій в проектне положення найширше застосовують метод створних спостережень. Конструкція розташовується в створних площинах, заданих відповідними маяками. Прилади для таких спостережень повинні забезпечувати можливість вимірювати відхилення конструкції по напрямках трьох координатних осей (X, Y, Z). Крім механічних і оптико-механічних приладів для створних спостережень останніми роками розробляються прилади і методи застосування лазерної техніки. Особливо важливого значення набуває автоматизація контрольно-монтажних вимірювань. Розвиток цих методів вимірювань йде в тісному зв'язку з розробкою телемеханічних способів виконання будівельно-монтажних робіт.

Виконавча зйомка виконується у період зведення будівлі або споруди і завершується із закінченням будівельно-монтажних робіт. За допомогою цієї зйомки контролюють якість робіт в частині дотримання проектних форм і розмірів будівлі або споруди. Результати виконавчої зйомки використовують в процесі експлуатації, поточного і капітального ремонту, реконструкції будівлі або споруди. Слід відмітити, що, виконавча зйомка ведеться на геодезичній основі розпланувальних робіт і виконується в масштабах робочих креслень аналітичними методами. Останнім часом успішно застосовуються фотограмметричні методи виконавчої зйомки. Особливо відповідальною є зйомка прихованих будівельних робіт.

Слід мати на увазі, що виконавча зйомка відноситься до топометричної. Результати її представляються не лише у вигляді топографічного плану і профілів. Вони оформляються у вигляді великомасштабних креслень, що складаються методами ортогонального проектування, аксонометрії і перспективи. При цьому використовуються правила будівельного і топографічного креслення. Суттєву роль грають відомості координат і відміток характерних точок елементів будівельних конструкцій. Точність зведення будівлі або споруди отримують шляхом співвідношення дійсних координат і відміток цих точок із проектними.

2. ОСНОВНІ ПРИНЦИПИ ТЕОРІЇ РОЗМІРНИХ ЛАНЦЮГІВ

Сукупність розмірів, що дозволяють побудувати певну фігуру на площині і в просторі, називають розмірним ланцюгом. Всі робочі креслення будівлі і споруди супроводжуються розмірними ланцюгами. Ці ланцюги використовують в процесі розпланувальних робіт. Теоретично будівля або споруда повинна бути зведена в точній відповідності із заданими в проекті розмірними ланцюгами. Насправді при зведенні будівлі або споруди потрібно зважати на неминучі випадкові і систематичні похибки розпланувальних робіт, виготовлення будівельних конструкцій і виробництва будівельно-монтажних робіт. Крім того, у міру зростання навантаження на основу і конструкції, що знаходяться нижче відбуваються зсуви (деформації), що порушують проектні розміри і форму частин споруди. Різні зсуви обумовлені також зовнішніми факторами. Тому розмірні ланцюги зведеної будівлі або споруди, інакше фактичні або натурні розмірні ланцюги, відрізняються від проектних.

Рис. 10 - Можливі контури будівлі

Теорія розмірних ланцюгів виникла у зв'язку з необхідністю врахувати відмінності між натурними і проектними розмірними ланцюгами при створенні машин. Є різні підходи до розрахунку розмірних ланцюгів.

Зведення будівлі або споруди розглядається схематично як послідовна побудова однієї фігури відносно іншої. Кожна фігура задається контурами, визначуваними розмірними ланцюгами. При цьому розрізняють горизонтальні контури, аналогією яких є полігонометричні ходи, що ортогонально проектуються на координатну площину XOY, і вертикальні контури, аналогією яких є азимутальні ходи, що ортогонально проектуються на координатні площини XOZ і YOZ (рис. 10). Кожен хід, що імітує процес монтажу будівельних конструкцій, рахують вільним (висячим). Послідовно розраховуючи похибки побудови таких ходів, визначають похибку замикання конструкцій в найбільш слабкому місці розрахункової схеми (похибка визначення величини а).

В основу розрахунку точності геодезичних розпланувальних робіт покладені наступні принципи встановлення:

- коефіцієнтів співвідношення похибок окремих технологічних процесів і геодезичних розпланувальних робіт;

- рівних коефіцієнтів співвідношення похибок технологічних процесів (принцип рівного впливу);

- мінімальних похибок геодезичних розпланувальних робіт (принцип незначного впливу).

Сувора реалізація першого принципу надзвичайно важка з тієї причини, що більшість похибок технологічних процесів випадкова. Визначення коефіцієнтів співвідношення має ймовірний характер і дискретне рішення її можливе.

Принцип рівного впливу похибок технологічних процесів може бути придатним лише в тому випадку, коли до точності геодезичних розпланувальних робіт висуваються порівняно невисокі вимоги (при земляних роботах, облаштуванні фундаментів, основ паль і т.ін.).

Використання «принципу незначного впливу похибок» геодезичних робіт слід враховувати більш обґрунтованим. Головна його перевага це те, що за рахунок деякого завищення точності геодезичних розпланувальних робіт забезпечується більш широкий діапазон для похибок інших технологічних процесів. Це важлива обставина, тому що потенційні можливості підвищення точності будівельних технологічних процесів в порівнянні з геодезичними обмежені.

Більш логічно «принцип незначного впливу» застосувати при розрахунку гранично допустимих похибок побудови опорної розпланувальної основи і детальних розпланувальних робіт, тому що розпланувальна основа створюється, як правило, за весь період будівництва і служить одночасно для реалізації сукупності складових ланок всього розмірного ланцюга, а детальні розпланувальні роботи виконуються для реалізації складової ланки. Таким чином, похибки визначення пунктів опорної розпланувальної основи не повинні робити суттєвого впливу на точність детальних розпланувальних робіт.

Найбільш придатним для розрахунку необхідної точності геодезичних розпланувальних робіт все ж слід визнати «принцип рівного впливу» з обов’язковим врахуванням корельованості похибок технологічних процесів. У випадку необхідності згодом є сенс ввести корективи в результати розрахунку так, щоб численне значення загального допуску залишалось незмінним.

В практиці спостерігається прагнення уніфікувати допуски. Це призводить до того, що не враховуються конструктивні особливості споруд і будівель, силова схема несучих елементів і т.ін, це впливає і на вимоги до точності виробництва геодезичних розпланувальних робіт. Крім того, це впливає і на вимоги до точності виробництва геодезичних розпланувальних робіт. Найкращім і простим рішенням цього питання є включення в проект виробництва робіт кожного типу споруд і будівель розділу проекту виробництва геодезичних робіт, де на основі теорії розмірних ланцюгів виконуються всі необхідні точностні розрахунки і визначають методи виробництва геодезичних розпланувальних робіт.

Слід відмітити, що також немає єдиного підходу до способу визначення необхідної точності геодезичних розпланувальних робіт. Найчастіше ці точностні параметри визначаються в долях допуску замикаючої ланки, хоча розпланування виконують для реалізації кожної складової ланки. Тому необхідна точність геодезичних робіт має визначатись в частинах допуску складової ланки розмірного ланцюга.

3. РОЗРАХУНОК ТОЧНОСТІ ОСНОВНИХ І РОЗПЛАНУВАЛЬНИХ РОБІТ ПРИ БУДІВНИЦТВІ ІНЖЕНЕРНИХ СПОРУД

3.1. Мета роботи

В контрольній роботі пропонується виконати розрахунок точності основних і розпланувальних геодезичних робіт при будівництві інженерних споруд. В даній роботі розпланувальна основа складається з простих вихідних (базисних) і ярусних геодезичних фігур трилатерації, що лежать в горизонтальних площинах, і вертикальних ліній, що зв’язують ці фігури. За своїми геометричними параметрами базисні фігури мають різні геометричні форми, наприклад: трикутника, прямокутника або багатокутника (шестикутника).

Розрахунок точності просторової розпланувальної геодезичної основи зводиться до розрахунку побудови лінійних елементів базисної фігури і точності ортогонального проектування її пунктів на відповідному ярусі. Ці розрахунки супроводжуються визначенням основних середніх квадратичних похибок які задовольняли б вимогам розпланувальних геодезичних робіт обумовлених в нормативних документах [7], а також метою розрахунку є – визначитись з вибором лінійного і кутомірного приладу по отриманим похибкам.

Виконання контрольної роботи дає можливість студенту використати набуті навички при написанні дипломного проекту, а пізніше застосувати на виробництві.

3.2. Хід виконання контрольної роботи

Виконання контрольної роботи оформити на листах формату А4, текстову частину оформити в програмі Microsoft Office Word, розрахунки виконати в програмі Microsoft Office Excel, графічний матеріал надати накреслені від руки, або в будь-якій графічній програмі, наприклад AUTOCAD, CorelDRAW.

1. Побудувати схеми просторових геодезичних мереж (рис. 11, 12, 13) за своїми вихідними даними (табл. 7). На просторових геодезичних мережах показати всі можливі напрямки пунктирною лінією або сполошною, так як наведено на рис. 11-13.

2. Для визначення похибок необхідно виконати попередні підрахунки. А саме, по-перше скласти матрицю коефіцієнтів рівнянь поправок в кожний напрямок просторової геодезичної мережі.

В загальному вигляді рівняння поправок для напрямку іk буде:

, (1)

де Vik– поправка в напрямок,

a_ik, b_ik, c_ik – коефіцієнти рівнянь поправок в напрямки, підраховуються згідно формул тригонометрії, як проекції на відповідну вісь. (Докладніше про визначення коефіцієнтів див. нижче в прикладі 1.).

δx_i, δy_i, δz_i – невідомі рівнянь поправок.

Коефіцієнти a і b обчислюють по формулам

Метою не є розв’язання системи рівнянь поправок, необхідно лише отримати обернену матрицю Qij, де по діагоналі розмістяться коефіцієнти кореляції, які необхідні для подальших розрахунків.

Визначаємося з кількістю і назвами напрямків в кожній просторовій геодезичній мережі.

Кількість напрямків для кожної просторової геодезичної мережі буде різним, наприклад, для просторової геодезичної мережі побудованої у формі чотирикутника (рис. 11) буде 24 (табл. 1), у формі трикутника (рис. 12) – 15 (табл. 2), а у формі шестикутника (рис. 13) – 36 (табл. 3). Напрямки будуються по кожній грані горизонтальній, вертикальній і по діагоналям, назви напрямків приведені в табл. 1, 2, 3 відповідно. Далі в таблицях наведено результати підрахунку нульового варіанту.

Коефіцієнти рівнянь поправок (виділені в таблицях 1, 2, 3 сіреньким кольором) підраховуються згідно формул тригонометрії, як проекції на відповідну вісь. Будемо вважати, що пункти які знаходяться в основі споруди (позначені арабськими цифрами без штрихів) є твердими і виміряні високоточними приладами з точністю на порядок вище. Коефіцієнти рівнянь поправок в тверді напрямки будуть дорівнювати 0.

3. Наступним кроком є отримання оберненої матриці Qij, по діагоналі якої розмістяться невідомі коефіцієнти кореляції . Для цього студентам необхідно згадати роботу з матрицями з курсу Вищої математики і з курсу Математичної оброки геодезичних вимірювань.

Позначимо вихідну матрицю коефіцієнтів рівнянь поправок як В (такі коефіцієнти наведено для нульового варіанту в таблицях 1-3). Щоб отримати обернену матрицю необхідно виконати деякі дії з вихідної матрицею В, а саме: від вихідної матриці В перейдемо до матриці В транспонованої, позначимо її як В^Т, тобто отримаємо транспоновану матрицю від вихідної. Помножимо транспоновану матрицю В^Т на вихідну В, отримаємо квадратну матрицю N. З квадратною матрицею N виконаємо дію знаходження оберненої матриці Qij.

Простіше в буквеному вигляді це має вигляд:

B_m*n – вихідна матриця коефіцієнтів рівнянь поправок (для нульового варіанту наведено в таблицях 1, 2, 3), позначимо

 (3)

Транспонуємо вихідну матрицю , отримуємо

 (4)

Виконуємо множення матриць B^T_n*m та B_m*n, в добутку отримаємо матрицю N_n*n

 (5) (6)

Останньою дією з матрицями буде обертання матриці N_n*n, в результаті отримаємо матрицю Q_n*n (для нульового варіанту наведено в таблицях 4, 5, 6), знайдемо як:

 (7)

4. Отримавши обернену матрицю Qij з шуканими коефіцієнтами по діагоналі Q₁₁, Q₂₂ і Q₃₃ можна знайти коефіцієнт кореляції:

в загальному вигляді:

Q_ii = Q_iix + Q_iiy + Q_iiz мм, (8)

в даному випадку

Q_ii = Q₁₁ + Q₂₂ + Q₃₃. (9)

В таблицях 4, 5, 6 наводиться приклад обернених матриць нульового варіанту для просторових геодезичних мереж які в плані мають чотирикутник (табл. 4), трикутник (табл. 5), шестикутник (табл. 6). Після чого можна продовжувати виконання роботи.

а)

б)

Рис. 11 - Просторова геодезична мережа в плані якої є чотирикутник

а) загальний вигляд, б) вигляд в плані.

Таблиця 1 - Коефіцієнти рівнянь поправок для просторової геодезичної мережі в плані якої є чотирикутник

Таблиця 2 - Коефіцієнти рівнянь поправок для просторової геодезичної мережі в плані якої є рівнобічний трикутник

а) б)

Рис. 12 - Просторова геодезична мережа в плані якої є трикутник

а) загальний вигляд, б) вигляд в плані.

а)

б)

Рис. 13 - Просторова геодезична мережа в плані якої є багатокутник (шестикутник)

а) загальний вигляд, б) вигляд в плані.

Таблиця 3 - Коефіцієнти рівнянь поправок для просторової геодезичної мережі в плані якої є шестикутник

Таблиця 4 - Таблиця коефіцієнтів оберненої матриці Qiі для просторової геодезичної мережі в плані якої є чотирикутник

Таблиця 5 - Таблиця коефіцієнтів оберненої матриці Qiі для просторової геодезичної мережі в плані якої є трикутник

Таблиця 6 - Таблиця коефіцієнтів оберненої матриці Qiі для просторової геодезичної мережі в плані якої є шестикутник

5. Незалежно від геометричних параметрів будівлі в плані і незалежно від побудованої просторової геодезичної мережі (у формі трикутника, прямокутника або багатокутника), хід врівноваження і відшукування середніх квадратичних похибок залишається незмінним.

3.3. Відшукування середніх квадратичних похибок

Дано: похибка лінійних вимірювань σ(Si) = +- 5 мм.

1. Похибку розпланувальної основи знайдемо за формулою:

 мм, (10)

2. Похибка детальних розпланувальних робіт буде:

 мм, (11)

де N – кількість складових ланок просторового розмірного ланцюга, N=3+n(V-1);

V – кількість ярусів, V=3+і;

n – кількість сторін в плані просторової геодезичної мережі;

і – номер варіанта студента, порядковий номер в журналі.

3. Коефіцієнт кореляції: Qii=Qiix+Qiiy+Qiiz мм визначили за формулою (9) для нашого випадку.

4. Для подальших обчислень позначимо:

 мм. (12)

де S – довжина сторони, м

ρ = 206265”

Н – висота споруди, Н=(3+і)*h

h=3 м висота ярусу

і – номер варіанта студента, порядковий номер в журналі.

5. Середня квадратична похибка одиниці ваги:

 мм, (13)

де ∆₀ – похибка розпланувальної основи, знайдена за формулою (10).

6. Середня квадратична похибка одиниці ваги вимірювання кута

 (14)

7. Середня квадратична похибка одиниці ваги вимірювання довжини сторони

 мм, (15)

S – довжина сторони в плані просторової геодезичної мережі.

8. Середня квадратична похибка одиниці ваги вимірювання перевищення

 мм, (16)

де Н – висота споруди, Н=(3+і)*h

h=3 м висота ярусу

і – номер варіанта студента, порядковий номер в журналі.

3.4. Точність елементів кутових вимірювань і вибір відповідного приладу

1. Середня квадратична похибка за нахил візирної труби:

, (17)

де α = +-8,5”,

∆₀ – похибка розпланувальної основи, визначена за формулою (10),

K_ii – за формулою (12).

2. Середня квадратична похибка центрування і редукції:

 мм, (18)

де ∆₀ – визначаємо за формулою (10),

S – довжина сторони в плані просторової геодезичної мережі.

ρ = 206265”,

K_ii – за формулою (12).

3. Сумісний вплив похибок центрування і редукції

, (19)

де с – середня квадратична похибка центрування і редукції визначена за формулою 18;

ρ = 206265”,

S – довжина сторони в плані просторової геодезичної мережі.

4. Середня квадратична похибка зовнішніх умов:

, (20)

5. Середня квадратична похибка вимірювання довжин сторін просторової мережі:

 мм. (21)

6. Похибка вертикального проектування:

якщо передача з 1 по n – ярус скрізна, то середня квадратична похибка оптичного проектування буде:

, (22)

де V – кількість ярусів, V=3+і;

і – номер варіанта студента, порядковий номер в журналі.

h – висота ярусу (h = 3 м).

ρ = 206265”,

m_ф – середня квадратична похибка фіксації приладу:

 мм, (23)

m_v – середня квадратична похибка вимірювання вертикального кута:

, (24)

де τ = 15” – ціна поділки рівня.

7. Середня квадратична похибка закріплення базису на нульовому ярусі:

 мм. (25)

8. Гранична похибка передачі позначок на монтажний горизонт:

 мм, (26)

де m_ст середня квадратична похибка стояння на станції:

 мм. (27)

де ∆₀ – визначаємо за формулою (10),

S – довжина сторони в плані просторової геодезичної мережі,

K_ii – визначається за формулою (12).

де V – кількість ярусів, V=3+і;

і – номер варіанта студента, порядковий номер в журналі.

В кінці виконання роботи навести короткі висновки щодо вибору геодезичних приладів для виконання розпланувальних робіт.

Вимоги до оформлення контрольної роботи

Контрольна робота повинна відповідати таким вимогам: всі розрахунки, креслення таблиці з розрахунками, висновки оформити на аркушах паперу формату А4 з полями 20 мм з усіх боків; шрифт Times New Roman, кегль 14, з полуторним міжрядковим інтервалом.

Приклад титульного листа наведено в додатку.

4. Вихідні дані

Вихідні дані. Кожен студент змінює вихідні дані згідно номеру групи і порядковому номеру в журналі. (і – номер варіанта, порядковий номер в журналі) (табл. 7).

Таблиця 7

Список літератури

1. Клюшин Е. Б., Киселев М. И., Михеев Д. Ш., Фельдман В. Д.; Инженерная геодезия. Учеб. для вузов /. – 3-е изд. испр. – М.: Высш. шк., 2002.

2. Боровий В. О., Бурачек В. Г., Войтенко С. П., Суботін І. Є. Високоточні інженерно-геодезичні роботи при будівництві та експлуатації інженерних споруд. – К.: ІСДО, 1993.

3. Чмчян Т. Т. Расчеты точности геодезических работ в строительстве // М. Недра, 1988, 151 с.

4. Чмчян Т. Т. Геодезические работы на строительной площадке (Жилищно-гражданские здания и сооружения) // К., Будівельник, 1979. – 152 с.

5. Видуев Н. Г., П. И. Баран, С. П. Войтенко Геодезические разбивочные работы // М., Недра,1973. - 216 с.

6. Сытник В. С. Основы расчета и анализа точности геодезических измерений в строительстве. // М., Стройиздат, 1974. – 192 с.

7. СНиП 3.01.03-84 Геодезические работы в строительстве.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!