Методичні вказівки до лабораторної роботи на тему Імітаційна модель рівноваги на конкурентному ринку (Simulink)

Мета: набути практичні навички розробки імітаційних моделей економічних динамічних систем у Simulink; дослідити на комп'ютерній моделі гіпотези впливу попиту і пропозиції на динаміку цін ринкової рівноваги.

Хід роботи

ВИЗНАЧЕННЯ ПРОБЛЕМИ

Основоположник цінової теорії Альфред Маршалл (1842-1924) вважав, що більшість економічних процесів можна пояснити в термінах рівноважної ринкової ціни. Ціна встановлюється при взаємодії попиту та пропозиції. Зазвичай на папері або дошці креслять перетин ліній попиту і пропозиції, що залежать від ціни товару. Зміщують лінії, міняють їх нахил, спостерігають точки нових рівноваг. Пояснюють ножиці дефіциту, інфляцію, перевиробництво та ін. Все це можна

Застосуємо системний підхід і виділимо систему, яка стосується даної проблеми, і будемо досліджувати її.

ВИЗНАЧЕННЯ СИСТЕМИ

Система, що стосується даної проблеми- це: товар, ціни, постачальники, покупці і зв’язки між ними.

Постачальники поставляють на ринок товар. Чим більша ринкова ціна, тим більше постачальників і товару.

Споживачі купують товар. Чим менша ціна, тим більше покупців і покупок.

Товар на ринку характеризується двома параметрами: кількістю і ціною.

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛЬ:

Для початкового вивчення вибирається дуже груба модель: лінійна, без запасів, випадковостей, прогнозів та інших факторів.

- Функція залежності попиту від ціни

Dmd = D0 - Kd * Рrc,

де Dmd - попит (demal1d) за поточний інтервал часу;

D0 - попит при нульовій ціні;

Kd - крутість лінії попиту;

Рrc - ціна (price) товару.

- Функція залежності пропозиції від ціни

Spl = S0 + Ks * Рrc,

де Spl - пропозиція (supply) за поточний інтервал часу;

S0 - пропозиція при нульовій ціні;

Ks - крутість лінії попиту;

ІМІТАЦІЙНА МОДЕЛЬ В SIMULINK

Блок-схема імітаційної моделі представлена ​​на рис.1.

Економічний зміст моделі представляють лише чотири блоки, розташовані в центрі вікна.

Попит представлений одним стандартним блоком з ім'ям DmdFn. Він обчислює значення попиту залежно від ціни, яка подається на вхід блоку.

Рис. 1 - Блок-схема імітаційної моделі

Позначення і параметри блоку на схемі наступні:

u = Рrc, D0 = 100, Kd = 10.

Пропозиція представлена трьома стандартними блоками. Власне функція залежності кількості пропонованих на продажу товарів від ціни реалізується блоком з ім'ям SpIFn. Він вираховує значення пропозиції залежно від ціни, поданій на вхід блоку.

Позначення і параметри блоку на схемі наступні:

u = Рrc, S0 = 10, Ks = 7.

Блок Лаг імітує запізнювання постачальника на ринку. Продавець поставляє товар у кількості Spl, визначеному на основі цін минулого інтервалу часу.

Блок SpIFn1 імітує рішення постачальника змиритися з ціною поточного попиту. Він погоджується продати весь товар за ціною, яку диктує лінія попиту. Блок реалізує функцію, зворотну функції попиту, і обчислює ціну Рrc, за якою зможе купити весь товар Spl постачальника. Параметри блоку однакові з параметрами блоку Попит DmdFn.

ЗАСОБИ УПРАВЛІННЯ ЕКСПЕРИМЕНТОМ

Внутрішньомодельні засоби

Крім вищеописаної економічної частини моделі в ній присутні блоки управління експериментом.

Відображення результатів моделювання здійснюється блоками Scope. На схемі моделі вони розташовані праворуч. Блоки будують графіки зміни в часі попиту, пропозиції та ціни.

Зліва - блоки константи, інтегратора і підсилювача задають значення ціни для будування графіків статичних характеристик функцій попиту та пропозиції.

Ключі призначені для перемикання режимів моделювання. Для першого режиму моделювання, щоб побудувати функції попиту і пропозиції від ціни ми ставимо ключі у верхнє положення. Обчислюються функції і вирушають в робочий простір Matlab для побудови хрестоподібного графіка попиту та пропозиції. Потім для вибору другого режиму подвійним натисканням лівою кнопкою миші ми переводимо ключі в нижнє положення. Починається процес власне імітаційного моделювання, тобто перехідний процес ринку в рівноважний стан.

Зовнішні засоби - програма Matlab

Автоматизація управління експериментом здійснюється за допомогою програми Matlab.

Опис програми

Рядки зі знаком % представляють коментар до програми і не виконуються комп'ютером. Командою path встановлюється шлях до моделі в файлової системі. Оператор ореn system завантажує блок-модель в Simulink.

Функція sim запускає модель. Plot креслить хрест графіків попиту і пропозиції. Hold on дозволяє доповнювати рисунок новими графіками. Grid креслить для графіків масштабну сітку. На цьому перший етап закінчується. Функція pause зупиняє процес моделювання на 5 секунд для установки ключів подвійним клацанням миші в нижнє положення.

Починається другий етап - моделювання перехідногo процесу до ринкової рівноваги. Sim повторно запускає модель. Йде імітація. Scopes у своїх вікнах креслять графіки показників і пишуть їх значення в робочий простір Matlab workspace.

Цикл for, використовуючи дані пам'яті, креслить лінії павутини перехідному процесу ціни до ціни ринкової рівноваги.

Загальний вигляд вікон експерименту представлений на рис.2.

Зліва вгорі розташоване вікно редактора/відлагоджувача Matlab з м-файлом управління експериментом. Справа вгорі вікно моделі Simulink. Внизу ліворуч вікно Scope, праворуч Scope1 з графіками змін ціни, попиту та пропозиції в часі. У центрі - графік павутини перехідного процесу до рівноваги на конкурентному ринку, побудований програмою Matlab.

Рис. 2 - Вид екрану при виконанні лабораторних робіт з аналізу процесів ринкової рівноваги

Завдання № 1. Вивчити перехідний процес до ринкової рівноваги

З командного вікна Matlab студент відкриває м-файл DmdSpIEquM.m. Файл відображається у вікні редактора. Запускаємо файл з меню Тооls->Run. Програма завантажує і стартує модель. У вікні Simulink переводимо ключі в нижнє положення. Спостерігаємо графіки зміни показників у часі у вікнах Scope і павутину руху ціни у вікні Figurе. Графіки Scope1 представлений на рис. 3.

Рис. 3 - Зміна ціни, попиту - пропозиції у часі

Графіки Scope представлені на рис. 4.

Рис. 4 - Зміна ціни, попиту та пропозиції у вікні Scope

Графік павутиноподібної моделі руху до ринкової рівноваги представлений на рис. 5.

Рис. 5 - Графік павутини руху ціни до ринкової рівноваги

Завдання №2. Вивчити вплив зсуву ліній попиту і пропозиції на ринкову рівновагу.

Для зміщення попиту студент змінює значення параметра D0 в блоках Dmdn і SрlFnl і спостерігає рух ціни до деформації, записує висновки.

Для зміщення пропозиції студент змінює значення параметра S0 в блоці SplFn і спостерігає рух до нової рівноваги, записує висновки.

Завдання №3. Вивчити вплив крутизни ліній попиту і пропозиції на ринкову рівновагу

Для зміни крутизни попиту студент змінює значення параметра Kd в блоках DmdFn і SрlFn1 і спостерігає рух ціни до деформації, записує висновки.

Для зміни крутизни пропозиції студент змінює значення параметра Ks в блоці SрlFn і спостерігає рух до нової рівноваги, записує висновки.

При збільшенні Ks коливання показників в системі зростають. При Ks = Kd параметри коливань не змінюються в часі. Стійка рівновага не досягається. На екрані павутина перетворюється в прямокутну рамку, тобто система знаходиться в режимі стійких коливань. При Ks>Kd система нестійка, процес розходиться, павутина розширюється і йде з вікна. Це суперечить реальній економіці і підтверджує, що модель груба.

Оформлення звіту

Звіт повинен містити:

Визначення проблеми.

Ієрархію проблемних моделей: словникова, графічна, математична.

Опис засобів управління експериментом.

Порядок виконання робіт.

Графіки експериментальних показників.

Висновок: порівняння теоретичних, діючих в економіці та експериментальних даних. Пропозиції щодо модифікації, розширенню моделі та організації робіт.

Контрольні питання для захисту роботи

1. Чому актуальнa проблема ринкової рівноваги?

2. Сформулювати мету роботи.

3. Перерахувати об'єкти та функції проблемної системи.

4. Накреслити графічну модель об'єктів і потоків в системі.

5. Написати і пояснити формулу попиту.

6. Написати і пояснити формулу обчислення пропозиції.

7. Написати і пояснити формулу обчислення ціни.

8. Розповісти структуру і функції елементів комп'ютерної моделі.

9. Пояснити метод імітаційного рішення задачі.

10. Перерахувати вихідні дані для параметрів, змінних і показників моделі.

11. Перерахувати, засоби управління експериментом і відображення результатів.

12. Пояснити графіки зміни показників у часі.

13. Пояснити графіки павутинного руху до рівноваги.

14. Пояснити графіки павутинного руху до рівноваги при зміщенні попиту та пропозиції.

15. Пояснити графіки павутинного руху до рівноваги при зміщенні крутизни попиту та пропозиції.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!