Методичні вказівки до курсового проекту з курсу Проектування залізобетонних та мурованих конструкцій, ТНТУ Пулюя

ВСТУП.. 3

1. РОЗРАХУНОК ТА КОНСТРУЮВАННЯ КОЛОНИ КРАЙНЬОГО РЯДУ.. 4

1.1. Загальні рекомендації 4

1.2. Матеріали для проектування. 4

1.3. Розрахунок надкранової частини колони. 5

1.4. Розрахунок підкранової частини колони. 10

1.5. Розрахунок консолі 14

2. РОЗРАХУНОК ФУНДАМЕНТУ ПІД КОЛОНУ.. 16

2.1. Загальні положення. 16

2.2. Приклад розрахунку фундамента. 16

2.2.1. Глибина замурування колони в стакані фундаменту. 16

2.2.2. Площа підошви фундаменту в першому наближенні 17

2.2.3. Тиск на грунт під підошвою фундаменту. 17

2.2.4. Розрахунок міцності фундаменту на продавлення. 17

2.2.5. Розрахунок армування фундаменту в напрямку а = 4,2 м. 19

2.2.6. Розрахунок армування фундаменту в напрямку b = 2,1 м. 19

2.2.7. Розрахунок поздовжньої арматури стакану. 20

2.2.8. Розрахунок поперечної арматури стакану. 21

3. РОЗРАХУНОК БЕЗРОЗКІСНОЇ ФЕРМИ ПОКРИТТЯ.. 22

3.1. Загальні положення. 22

3.2. Приклад розрахунку. 22

ДОДАТКИ.. 30

Рекомендовані джерела. 33

ВСТУП

Навчальним планом підготовки студентів спеціальності 8.06010101 "Промислове та цивільне будівництво" передбачено виконання курсового проекту №2 з дисципліни "Проектування залізобетонних та мурованих конструкцій", в якому необхідно запроектувати залізобетонний каркас одноповерхової виробничої будівлі обладнаної мостовими кранами.

У цих методичних вказівках розкриваються окремі теоретичні положення з проектування таких елементів одноповерхової промислової будівлі, як колони, фундаменти стаканного типу, безроскісні ферми покриття, а також наведені приклади їх розрахунку.

У методичних вказівках: Розділ 1. "Вихідні дані. Компонування конструктивної схеми та збір навантажень на поперечну раму" [1] та Розділ 2. "Статичний розрахунок поперечної рами за допомогою програмного комплексу "Ліра" [2] наведений приклад компонування будівлі, зроблений підбір основних конструкцій, визначенні навантаження на поперечну раму та виконаний статичний розрахунок поперечної рами будівлі. На основі цих даних виконаний даний приклад.

1. РОЗРАХУНОК ТА КОНСТРУЮВАННЯ КОЛОНИ КРАЙНЬОГО РЯДУ

1.1. Загальні рекомендації

Розрахунок колон виконують окремо для надкранової і підкранової частин.

Вихідними даними для конструктивного розрахунку є результати статичного розрахунку рами, в процесі якого визначаються зусилля М, N для кожного перерізу колони.

Розрахунок ведуть в кожному перерізі на комбінації зусиль:

М_max, N_відп,

M_min, N_відп,

N_max, M_відп.

У практичних розрахунках досить часто з усіх можливих комбінацій зусиль можна відокремити лише одну, що є явно найбільш невигідною. Наприклад, поздовжнє зусилля в усіх комбінаціях майже однакове, а один із згинальних моментів значно перебільшує два інших.

При аналізі зусиль в двох перерізах надкранової або підкранової частин при симетричному армуванні в більшості випадків достатньо розрахувати тільки один переріз, для якого розрахункова комбінація зусиль найбільш невигідна.

Колони розраховують на позацентровий тиск. Величину розрахункового ексцентриситету прикладання поздовжнього зусилля відносно центру ваги перерізу визначають за формулою ео = М/N. У зв`язку з тим, що колони – це елементи статично невизначеної рами, випадкові ексцентриситети не враховують. Зростання ексцентриситету від поздовжнього згину враховується коефіцієнтом η > 1.

Розрахунок армування колони здійснюють за формулами першого або другого випадку позацентрового тиску залежно від величини ηе_о.

1.2. Матеріали для проектування

Надкранова та підкранова частина колони має прямокутний переріз.

Для проектування колони використовуємо такі матеріали:

Бетон класу В20 (R_b = 11,5 МПа, Rbt = 0,9 МПа, Е_b = 2,7*10⁴ МПа).

Поздовжна арматура класу А 400С (R_s = R_sc = 365 МПа, Еs = 2*10⁵ МПа).

Поперечна арматура класу А 240С (R_s = 225 МПа, R_sw = 175 МПа, Е_s = 2,1*10⁵ МПа).

1.3. Розрахунок надкранової частини колони

При розрахунку надкранової частини колони розрахунковим є 4-й елемент, 1-й переріз. Відповідно розрахункові зусилля:

М_max = 85,39 кН·м;

N_відп = - 330,0 кН.

Для квазіпостійних навантажень:

М_ld,2 = - 24,01 кН·м;

N_ld,2 = - 267,69 кН.

Переріз надкранової частини колони b*h = 40*38 см при а = а' = 4 см, робоча висота перерізу:

h₀ = h – a = 38 – 4 = 34 см.

Розрахункова довжина надкранової частини колони:

l₀ = 2 ⋅ H_b = 2·4 = 8 м – з урахуванням кранового навантаження.

Гнучкість надкранової частини колони:

λ = l₀/i = 800/11 = 72,73 > 11;

Для комбінації зусиль М_max, N_відп ексцентриситет е₀:

е_о1 = М_max / N_відп = 85,39/330,0 = 0,259 м = 25,9 см.

Визначаємо випадковий ексцентриситет з наступних умов:

(1/30)⋅h = (1/30)⋅38 = 1,33 см;

(1/600)⋅l0 = 800/600 = 1,33 см.

Приймаємо значення е_а = 1,33 см.

Розрахунковий ексцентриситет:

е_о = М_max / N_відп + е_а = 25,9 + 1,33 = 27,23 см.

Умовна критична сила:

β = 1 – для важкого бетону; γ_b2 = 0,9;

δ_e = е₀/h = 27,23/38 = 0,72;

Оскільки δ_e > δ_e,min, то приймаємо δ_e = 0,72.

М_ld' = М_ld,2 + N_ld,2 ⋅ (h / 2 – a_s) = - 24,01 – 267,69 ⋅ (0,38 / 2 – 0,04) =

= - 64,16 кН·м;

M' = M_max + N_відп⋅(h/2 – a_s) = 85,39 – 330,0 ⋅ (0,38/2 – 0,04) = 35,89 кН·м.

Приймаємо попередньо коефіцієнт армування µ = 0,005, тоді при:

Приведений момент інерції перерізу арматури відносно центра ваги бетонного перерізу визначаємо за формулою:

Ексцентриситет прикладання повздовжньої сили відносно центра ваги розтягнутої арматури:

е = е_о⋅η + 0,5⋅h – а = 27,23 ⋅ 1,63 + 0,5 ⋅ 38 – 4 = 59,38 см.

Граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону:

де ω = 0,85 – 0,008⋅γ_b2⋅R_b = 0,85 – 0,008⋅0,9⋅11,5 = 0,77;

σ_sR = R_s = 365 МПа.

Переріз арматури А_s' призначаємо конструктивно, так як по розрахунку стиснута арматура непотрібна А_s' = 0,002 · 36 · 38 = 2,74 см₂. Приймаємо 2*14 А 400С, А_s' = 3,08 см².

Обчислюємо значення коефіцієнта α_o:

По табл. А.1 (Додаток А) за допомогою інтерполяції при α_о = 0,32 ⇒ ζ = =0,4.

Площу розтягнутої арматури визначаємо за формулою:

В розтягнутій зоні арматуру згідно розрахунку приймаємо 3∅22 А 400С, А_s = 11,4 см².

Коефіцієнт армування:

µ = (А_s + А_s')/b·h = (11,4 + 3,08)/(40·38)=0,0095, що близьке за значенням до попередньо прийнятого µ=0,005, тому розрахунок можна не уточнювати.

Виконуємо перевірочний розрахунок надкранової частини колони на комбінацію зусиль:

N_max = - 337,03 кН;

М_{max, відп} = 25,34 кН·м.

Для квазіпостійних навантажень:

М_ld,2 = 22,08 кН·м;

N_ld,2 = - 285,72 кН.

Ексцентриситет прикладання повздовжньої сили відносно центра ваги розтягнутої арматури:

е_о = М_{max, відп}/ N_max = 25,34 / 337,03 = 7,5 см.

Визначаємо випадковий ексцентриситет з наступних умов:

(1/30)⋅h = (1/30)⋅38 = 1,33 см;

(1/600)⋅l₀ = 800 / 600 = 1,33 см.

Приймаємо значення е_а = 1,33 см.

Розрахунковий ексцентриситет:

е₀ = М_max / N_відп + е_а = 7,5 + 1,33 = 8,83 см.

Умовна критична сила:

β = 1 – для важкого бетону; γ_b2 = 0,9;

δ_e = е₀ / h = 8,83 / 38 = 0,23;

Оскільки δ_e > δ_e,min, то приймаємо δ_e = 0,23.

М_ld' = М_ld,2 + N _ld,2 ⋅ (h / 2 – a_s) = 22,08 – 285,72 ⋅ (0,38 / 2 – 0,04) =

= - 20,78 кН·м;

M' = Mmax + Nвідп ⋅ (h / 2 – a) = 25,34 – 337,03 ⋅ (0,38 / 2 – 0,04) =

= - 25,21 кН·м.

Приймаємо попередньо коефіцієнт армування µ = 0,005, тоді при:

Приведений момент інерції перерізу арматури відносно центра ваги бетонного перерізу визначаємо за формулою:

Коефіцієнт:

Ексцентриситет прикладання повздовжньої сили відносно центра ваги розтягнутої арматури:

е = е_о⋅η + 0,5 ⋅ h – а = 8,83 ⋅ 1,28 + 0,5 ⋅ 38 – 4 = 26,3 см.

Граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону:

де ω = 0,85 – 0,008 ⋅ γ_b2 ⋅ R_b = 0,85 – 0,008 ⋅ 0,9 ⋅ 11,5 = 0,77;

σ_sR = R_s = 365 МПа.

Переріз арматури А_s' призначаємо конструктивно, так як по розрахунку стиснута арматура непотрібна А_s' = 0,002 · 36 · 38 = 2,74 см². Приймаємо 2*14 А 400С, А_s' = 3,08 см².

Обчислюємо значення коефіцієнта α_o:

По табл. А.1 (Додаток А) за допомогою інтерполяції при α_о = 0,105 ⇒ ζ = 0,111.

Площу розтягнутої арматури визначаємо за формулою:

Отже, арматура в розтягнутій зоні прийнята правильно. Згідно розрахунку вона становить 3∅22 А 400С, А_s = 11,4 см².

Перевірка надкранової частини колони в площині перпендикулярній до площини згину:

Розрахункова довжина:

l₀' = 1,5⋅H_в = 1,5 ⋅ 4 = 6 м.

Гнучкість надкранової частини колони:

Отже, розрахунок з площини згину не потрібний.

1.4. Розрахунок підкранової частини колони

При розрахунку підкранової частини колони розрахунковим є 1-й елемент, 1-й переріз. Відповідно розрахункові зусилля:

М_max = 288,54 кН·м;

N_відп= - 946,84 кН.

Для квазіпостійних навантажень:

М_ld,2= - 55,92 кН·м;

N_ld,2= - 399,46 кН.

Переріз підкранової частини колони b*h = 40*80 см при а = а' = 4 см, робоча висота перерізу:

h₀ = h – a = 80 – 4 = 76 см.

Розрахункова довжина підкранової частини колони:

l₀ = 1,5⋅H_н = 1,5·6,8 = 10,2 м – з урахуванням кранового навантаження.

Гнучкість підкранової частини колони:

Визначаємо випадковий ексцентриситет з наступних умов:

(1/30)⋅h = (1/30)⋅80 = 2,67 см;

(1/600)⋅l₀ = 1020/600 = 1,7 см.

Приймаємо значення е_а = 2,67 см.

Розрахунковий ексцентриситет:

е_о = М_max / N_відп + е_а = 288,54 / 946,84 · 102 + 2,67 = 33,14 см.

Момент інерції перерізу:

Приведений момент інерції перерізу арматури відносно центра ваги бетонного перерізу визначаємо за формулою:

Оскільки δ_e > δ_e,min, то приймаємо δ_e =0,41.

Умовна критична сила:

β = 1 – для важкого бетону; γ_b2 = 0,9.

М_ld' = М_ld,2 + N_ld,2⋅(h / 2 – a_s) = - 55,92 – 399,46 ⋅ (0,80 / 2 – 0,04) =

= - 199,73 кН·м;

M' = M_max + N_відп ⋅ (h / 2 – a) = 288,54 – 946,84 ⋅ (0,80 / 2 – 0,04) =

= - 52,32 кН·м.

Приймаємо попередньо коефіцієнт армування µ = 0,005, тоді при:

Коефіцієнт:

Відстань е = е₀⋅η + 0,5⋅h – а = 33,14 ⋅ 1,26 + 0,5 ⋅ 80 – 4 = 77,8 см.

Так, як ϕ_n = 0,246 < ξ_R = 0,6;

Мінімальне необхідне армування А_s = А_s'= 0,002 ⋅ 40 ⋅ 76 = 6,08 см².

Приймаємо 4∅14 А 400С A_s = 6,16 см².

Перевірка на другу комбінацію зусиль:

М_відп = 288,54 кН·м;

N_max= - 946,84 кН.

Для квазіпостійних навантажень:

М_ld,2= 24,33 кН·м;

N_ld,2= - 465,43 кН.

Аналогічно: е_а = 2,67 см.

Розрахунковий ексцентриситет: е_о = М_відп / N_max + е_а = 33,14 см.

Умовна критична сила:

М_ld' = М_ld,2 + N_ld,2 ⋅ (h / 2 – a_s) = 24,33 – 465,43 ⋅ (0,60 / 2 – 0,04) =

= - 143,2 кН·м;

M' = M_відп + N_max ⋅ (h / 2 – a) = 288,54 – 946,84 ⋅ (0,80 / 2 – 0,04) =

= - 52,32 кН·м.

Приймаємо попередньо коефіцієнт армування µ = 0,005, тоді при:

Коефіцієнт:

Відстань е = е₀⋅η + 0,5⋅h – а = 33,14 ⋅ 1,23 + 0,5 ⋅ 80 – 4 = 76,76 см.

Приймаємо 4∅14 А 400С A_s = 6,16 см².

1.5. Розрахунок консолі

На підкранову консоль колони по осі А діє зосереджена сила від ваги підкранової балки і вертикального навантаження:

Q_c = G₂ + F_max = 47,06 + 484,98 = 532,04 кН.

З метою можливості розміщення підораної балки збільшуємо розміри консолі (рис. 1).

Розміри консолі: h = 1,1 м; l₁ = 0,05 м; b = 0,4 м; h_о = 1,06 м.

Підкранова балка має ширину опирання l_sup = 0,34 м.

Так як на консоль діють навантаження малої сумарної тривалості: γ_b2=1,1;

R_b = 11,5⋅1,1=12,65 МПа;

R_bt = 0,9⋅1,1 = 0,99 МПа.

Рис. 1 - До розрахунку підкранової консолі

Несучу здатність консолі перевіряють із умови:

В першому наближені розрахунок ведуть без врахування поперечного армування при А_ins = A_w = 0.

Знаходимо tgθ = (1,36 – 0,04) / 0,05 = 26,4

Тоді sinθ = 0,999; сosθ = 0,038.

l_b = 0,2⋅0,999 + 2 ⋅ 0,04 ⋅ 0,038 = 0,204 м = 20,4 см.

В кінцевому результаті:

Q_c = 532,04 кН < 0,8⋅12,65·10⁶·0,4⋅0,204⋅0,999 = 824,97 кН.

Міцність консолі по похилій стиснутій полосі між вантажем і опорою забезпечена.

Напруження зім’яття під підкрановою балкою:

Зім’яття бетону консолі не відбудеться. Згинаючий момент на грані зім’яття:

М = Q_с⋅e = 532,04·10³ ⋅ 0,35 = 186,2 кН·м.

Враховуючи велику кількість арматури в стиснутій зоні, площу перерізу розтягнутої арматури знаходимо за формулою:

Приймаємо 3∅16 А 400С, А_s = 6,03 см2.

В стиснутій зоні такеж армування. Поперечну арматуру приймаємо конструктивно.

2. РОЗРАХУНОК ФУНДАМЕНТУ ПІД КОЛОНУ

2.1. Загальні положення

Фундаменти під збірні колони промислових будівель виконують стаканного типу, частіше монолітними з високим стаканом.

Глибина замурування двогілкових колон у стакан фундаменту приймається h_l ≥ 0,5 + 0,33h, а суцільних колон h_l ≥ h при розрахунковому ексцентриситеті е_о≤ 2h і h_l ≥ 1,4h при е_о > 2h.

Крім того, якщо в колоні є розтягнута арматура діаметром d, то глибина замурування для суцільної колони повинна бути не менше 25d, а для двогілкової колони – 30d.

Підошву фундаменту виконують прямокутною, розвинутою в площині дії ексцентриситету із співвідношенням розмірів близьким до співвідношення розмірів поперечного перерізу колони.

Габарити фундаменту добирають з розмірами, кратними 300 мм.

Верхній обріз фундаменту приймають на позначці – 0,150.

2.2. Приклад розрахунку фундамента

Вихідні дані:

- глибина закладання фундаменту d₁ = 1,95 м;

- розрахунковий тиск на грунт R₀ = 0,26 кПа;

- бетон класу В20, арматура класу А 300С.

Для спрощення розрахунку приймаємо розрахункові зусилля, для

прикладу: М = 600 кН·м, N = 1700 кН, Q = 80 кН.

2.2.1. Глибина замурування колони в стакані фундаменту

h_l ≥ 0,5+0,33·1,1 = 0,863 м.

З урахуванням необхідних зазорів приймаємо глибину стакану h_l = 1,0 м.

Висота фундаменту

H = d₁ – 0,15 м = 1,95 – 0,15 = 1,8 м (кратно 300 мм).

2.2.2. Площа підошви фундаменту в першому наближенні

A*b = 1,1 N_n / (R₀ – γ_сер. H) = 1,1 · 1700 / 1,15(260 – 20 · 1,8) = 7,26 м².

Приймаємо співвідношення a/b = h_кол. / b_кол. = 110/50 = 2,2, звідки

b = 1,82 м, а = 4,09 м.

Приймаємо розміри підошви, кратні 300 мм:

а = 4,2 м, b = 2,1 м.

Фактична площа підошви А_ф = 4,2*2,1 = 8,82 м².

2.2.3. Тиск на грунт під підошвою фундаменту

Р_max,min = γ_сер. d₁ + N_n/A_ф ± M_fn/W,

де M_fⁿ = (M + Q·H)/1,15 = (600 + 80 · 1,8)/1,15 = 647 кН·м;

W = ba²/6 = 2,1·4,2² / 6 = 6,174 м³;

p_max = 20·1,95 + 1700/1,15·8,82 + 647/6,174 = 311 кПа ~ 1,2R₀ = 312 кПа;

p_min = 20·1,95 + 1700/1,15·8,82 – 647/6,174 = 103 кПа;

p_сер. = (311 + 103) / 2 = 207 кПа < R₀ = 260 кПа.

Умови обмеження тиску задовольняються, тому прийняті розміри фундаменту залишаються як остаточні.

2.2.4. Розрахунок міцності фундаменту на продавлення

Перед розрахунком приймають розміри уступів фундаменту і підколонника за такими рекомендаціями:

- кількість уступів не повинна бути більше трьох;

- висота уступів – 300 мм або 450 мм;

- розмір плитної частини і підколонника приймають кратними 300 мм.

Згідно з цими рекомендаціями приймаємо фундамент з двома уступами (рис. 2).

Визначаємо міцність нижнього уступу по грані площі продавлення abcd. Середня ширина грані продавлення

u_m = (a_b + c_d)/2 = (150+210)/2 = 180 см.

Продавлююча сила є рівнодіючою тисків під підошвою на площі cdfe.

Прийнявши умовно тиск рівномірним p_max , знаходимо величину

продавлюючої сили:

F = A_cdfe p_max = 2,1·0,3·311 = 196 кН.

Перевіряємо умову F ≤ R_btu_mh:

Рис. 2 - План та поперечні розрізи фундаменту

R_btu_mh = 0,09·180·30 = 486 кН > F = 196 кН.

Міцність нижнього уступу на продавлення забезпечена. Визначаємо міцність двох уступів на продавлення по грані площі ghiklmnp.

Вертикальна проекція цієї площі продавлення

u_mh = (210+150)·30/2 + 150·15 + (150+120)·15/2 = 5962,5 см².

R_btu_mh = 0,09·5962,5 = 536,6 кН.

Продавлююча сила

F = A_gefl p_max = 2,1·0,6·311 = 392 кН < 536,6 кН.

Міцність на продавлення двох уступів забезпечена.

2.2.5. Розрахунок армування фундаменту в напрямку а = 4,2 м

Тиск на грунт в розрахункових перерізах 1-1, 2-2, 3-3 відповідно

p₁ = (p_max – p_min)·3,6/4,2 + p_min = (311 – 103) – 3,6/4,2 + 103 = 281 кПа;

p₂ = (p_max – p_min)·3/4,2 + p_min = 252 кПа;

p₃ = (p_max – p_min)·2,65/4,2 + p_min = 234 кПа.

Згинальні моменти в розрахункових перерізах

М₁ = bL₁²(2p_max+p₁)/6 = 2,1·0,6²·(2·311+281)/6 = 114 кН·м;

М₂ = bL₂²(2p_max+p₂)/6 = 2,1·1,2²(2·311+252)/6 = 441 кН·м;

М₃ = bL₃²(2p_max+p₃)/6 = 2,1·1,55²(2·311+234)/6 = 720 кН·м.

Армування в розрахункових перерізах

A_s1= M₁ / 0,9R_sh0₂ = 11400/0,9·28·25 = 18,1 см²;

A_s2= M₂ / 0,9R_sh0₁ = 44100/0,9·28·55 = 31,8 см²;

A_s3= M₃ / 0,9R_sh₀ = 72000/0,9·28·175 = 16,3 см².

Арматуру приймаємо по найбільшій площі перерізу: ∅14 А 300С з кроком 100 мм (21 ∅ 14 А 300С з А_s = 32,33 см²).

2.2.6. Розрахунок армування фундаменту в напрямку b = 2,1 м

Середній тиск на грунт p_с = 207 кПа.

Згинальні моменти в розрахункових перерізах

М₄ = 0,125p_ca(b – b_кол)² = 0,125·207·4,2(2,1 – 0,5)² = 278 кН·м;

М₅ = 0,125·207·4,2(2,1 – 1,2)² = 88 кН·м;

М₆ = 0,125·207·4,2(2,1 – 1,5)² = 39,1 кН·м.

Армування в розрахункових перерізах

А_s4 = 27800 / 0,9·28·174 = 6,3 см²;

А_s5 = 8800 / 0,9·28·54 = 6,4 см²;

А_s6 = 3910 / 0/9·28·24 = 6,5 см².

Приймаємо ∅10 А 300С з кроком 200 мм (21 ∅10 А 300С з А_s = 16,49 см²).

Арматура прийнята за конструктивними рекомендаціями:

- мінімальний діаметр – 10 мм,

- найбільший крок – 200 мм.

2.2.7. Розрахунок поздовжньої арматури стакану

Необхідна кількість поздовжньої арматури визначається в перерізі 7-7, що ослаблений стаканом (рис. 2). Цей переріз приводиться до двотаврового (рис. 3).

Рис. 3 - Приведений переріз фундаменту

Зусилля в розрахунковому перерізі

М_7-7 = М + Qh_l = 600 + 80·1 = 680 кН·м;

N_7-7 = N + γ_fV_стак.ρ = 1700 + 1,1·1,8·1,2·1·25 = 1760 кН.

е_о = М_7-7 / N_7-7 = 680 / 1760 = 0,386 м = 38,6 см.

Ексцентриситет відносно розтягнутої арматури

e = е_о + 0,5 h – a = 38,6 + 90 – 5 = 123,6 см.

У зв`язку з тим, що

R_bb_f^Ih_f^I = 1,15·120·30 = 4140 кН > N = 1760 кН,

нейтральний шар знаходиться в полиці, і розрахунок ведуть як для прямокутного перерізу розмірами 180*120 см.

Висота стиснутої зони

х = N / R_bb = 1760 / 1,15·120 = 12,75 см.

При симетричному армуванні

A_s = A_s^I = N[e – (h₀ – 0,5x)] / R_s(h₀ – a^I) = 1760[123,6 – 175 + 123,6/2] / 28(175 – 5) = 3,85 см².

Мінімальна кількість арматури

A_s = A_s^I = 0,0005b_fh = 0,0005·120·180 = 10,8 см².

Приймаємо по 5∅18 А 300С з кожного боку стакану (A_s = A_s^I=

12,72 см²).

2.2.8. Розрахунок поперечної арматури стакану

Верхню сітку підколонника приймаємо нижче верхнього обрізу фундаменту на 50 мм, решта сіток – з кроком 200 мм.

Переріз арматури в кожному рівні сіток

A_sw = (M+Qh_l) / R_sw ∑ z_sw,

де ∑z_sw – сума віддалень від нижнього торця колони до кожної з арматурних сіток:

A_sw = 6800 / 22,5(10 + 30 + 50 + 70 + 90) = 12,1 см².

Приймаємо в кожній сітці по 6ш16 А 300С з A_sw = 12,06 см².

Розрахункова арматура фундаменту показана на рис.4.

Рис. 4 - Схема армування фундаменту

3. РОЗРАХУНОК БЕЗРОЗКІСНОЇ ФЕРМИ ПОКРИТТЯ

3.1. Загальні положення

Безрозкісні залізобетонні ферми покриттів – багатократно статично невизначені конструкції, тому розрахунок їх досить складний і, як правило, виконується за допомогою ЕОМ. В рамках даного курсового проекту рекомендується статичний розрахунок ферм виконувати в програмному комплексі "Ліра".

Однак, як варіант, при симетричному вузловому навантаженні використовують інженерну методику статичного розрахунку – метод моментних нульових точок. Умовно ці точки розміщують в середині стерженів, що формують панель ферми. Методика такого розрахунку наводиться нижче.

Після винаходження зусиль в елементах ферми виконують конструктивний розрахунок стерженів верхнього та нижнього поясів і стояків. Стояки і верхній пояс розраховують на позацентровий тиск, а нижній пояс – на позацентровий розтяг. Нижній пояс виконують попередньо напруженим.

3.2. Приклад розрахунку

Розглядаємо безрозкісну ферму прольотом 18 м. Геометрія і розрахункова схема з нульовими точками показані на рис. 5.

Вихідні дані.

Власна вага ферми 80 кН.

Вага плит покриття з утеплювачем і покрівлею 3,5 кН/м².

Снігове навантаження 1 кН/м².

Матеріали: бетон класу В25 (R_b=14.5 МПа, R_{b ser}=18,5 МПа, R_bt = 1,05 МПа, R_{bt ser} = 1,44 МПа, E_b = 30000 МПа);

арматура нижнього поясу А 600С (R_s=600 МПа, R_{s ser}= 800 МПа, E_s = 190000 МПа);

арматура верхнього поясу і стояків А 400С (R_s= R_sc = 375 МПа).

Рис. 5 - Геометрична та розрахункова схема безрозкісної ферми

Вузлові навантаження

Нехтуючи різницею у величині горизонтальної проекції крайніх і середніх панелей, вузлові навантаження приймаємо однаковими у вузлах 2,3...6:

N₂=N₃=…N₆= γ_f1Gⁿ_ферми/6 +(γ_f2gⁿ_покр. +γ_f3vⁿ)·3·12 = = 1,1·80/6 + (1,15·3,5 + 1,4·1)·3·12 = 204 кН.

Навантаження у вузлах 1 і 7 передається на колони безпосередньо.

Опорні реакції

R_A = R_B = ∑N_i/2 = 204·5 / 2 = 510 кН.

Умовно ферму розчленовуємо на дві частини (верхню і нижню) в місцях умовних шарнірів у стояках (рис. 6), а взаємний силовий вплив замінюємо зусиллями N_i і Q_i.

Рис. 6 - Поділ ферми

Визначаємо зусилля N_i і Q_i в кожній нульовій точці, починаючи з лівої опори:

При сумісному вирішенні двох рівнянь отримуємо

Q₁ = 742 кН; N₁ = 404 кН.

∑M_E = O: 4,3(R_A – N₁) – 0,2Q₁ – 1,5N₂ – 0,7625Q₂ = 0, або 1,5N₂ + +0,7625Q₂ = 307,4;

∑M_F = 0: N₁·4,3 – (2,0075 – 0,2)·Q₁ – 204·1,5+N₂·1,5 – Q₂(2,0075 –0,7625) = 0,

або -1,5N₂ + 1,245Q₂ = 90,035.

При сумісному вирішенні двох рівнянь отримуємо

Q₂ = 198 кН; N₂ = 104 кН.

∑M_K = 0: (R_A – N₁)·7,3 – Q₁·0,2 – N₂·4,5 – Q₂·0,7625 – N₃·1,5 – Q₃·1,245 = 0, або 1,5N₃ + 1,245Q₃ = 6,4;

∑M_L = 0:

N₁·7,3-Q₁(2,64-0,2) – 204·4,5+N₂·4,5 – Q₂·1,8775 – 204·1,5 + N₃·1,5 –

-Q₃·1,395 = 0, або

- 1,5N₃ + 1,395Q₃ = 10,975.

Сумісне вирішення двох рівнянь дає

Q₃ = 6,58 кН; N₃ = - 1,2 кН.

У центральному стояку Q₄ = 0, тому достатньо використати одне рівняння:

∑М_М = 0:

(R_A-N₁)·10,3 – Q₁·0,2 – N₂·7,5 – Q₂·0,7625 – N₃·4,5– Q₃·1,245 – N₄·1,5=0, звідки N₄ = 6.42 кН.

Визначаємо згинальні моменти і перерізаючі сили:

а) у стояках

М_1-1` = 0,2Q₁ = 0,2·742 = 148,4 кН·м;

М_2-2` = 0,7625Q₂ = 0,625·198 = 151 кН·м;

М_3-3` = 1,245Q₃ = 1,245·6,58 = 8,2 кН·м;

б) у поясах

М_1-2 = М_1`-2` = M_2`-1` = M_2-1 = M_1-1` = 148,4 кН·м;

M_2-3 = M_3-2 = M_2`-3` = M_3`-2` = M_2-2`–M_2-1 = 151–148,4 = 2,6 кН·м;

M_3-4 = M_4-3 = M_3`-4` = M_4`-3` = M_3-3` - M_3-2 = 8,2 – 2,6 = 5,6 кН·м;

в) Q_{1 пр.} = Q_{2 лів.=} M_1-2/1,5 = 148,4/1,5 = 98,9 кН;

Q_{2 пр.} = Q_{3 лів}. = M_1-3/1,5 = 2,6/1,5 = 1,7 кН;

Q_{3 пр.} = Q_{4 лів.} = М_1-4/1,5 = 5,6/1,5 = 3,7 кН·м;

Q_{1`пр.</sub> = Q<sub>2` лів.} = М_1`-2` / 1,4 = 148,4/1,4 = 106 кН;

Q_{2` пр.</sub> = Q<sub>3` лів.} = М_2`-3` /1,5 = 2,6/1,5 = 1,7 кН;

Q_{3` пр.</sub> = Q<sub>4` лів.} = М_3`-4` / 1,5 = 5,6/1,5 = 3,7 кН.

Розтягуючі зусилля в нижньому поясі

N_1`-2` = Q₁ = 742 кН;

N_2`-3` = Q₁ + Q₂ = 742 + 198 = 940 кН;

N_3`-4` = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 940 + 6,58 = 947 кН.

Стискаючі зусилля у верхньому поясі

N_1-2 = N₁Sinα₁ + Q₁Cosα₁ = 404·0,373 + 742·0,928 = 839 кН;

N_2-3 = N_1-2Cos(α₁-α₂) + N₂Sinα₂ + Q₂Cosα₂ – Nsinα₂ = =839·0,997+104·0,306+198·0,962 – 204·0,099 = 995 кН;

N_3-4 = N_2-3Cos(α₂-α₃) + N₃Sinα₃ +Q₃Cosα₃ – Nsinα₃ = 994,6·0,978 –

- 1,2·0,099+ 6,58·0,996 – 204·0,099 = 959 кН.

Епюри згинальних моментів, перерізуючих і поздовжніх сил зображені на рис. 7.

Конструктивний розрахунок елементів. Визначення армування нижнього поясу

Розрахунок армування нижнього поясу виконуємо для двох панелей (1^I-2^I і 3^I-4^I), де зусилля M і N найбільш характерні.

Панель 1^I-2^I

M = 148,4 кНм, N = 742 кН.

е_о = 148,4/742 = 0,2 м = 20 см.

е_I = 0,5h + e₀ – a_p^I = 11+20 – 6 = 25 см > h_o – a_p = 16 – 6 = 10 см.

Маємо випадок великого ексцентриситету.

e = е_о – 0,5h_o + a_p = 20 – 11 + 6 = 15 см.

У першому наближенні кількість напруженої арматури

При симетричному армуванні

Приймаємо 4∅32 А 600С з A_sp = 32,17 см².

Перевіряємо висоту стиснутої зони

х = [ A_sp(1,15R_sp – σ_sc) – N ] / R_bb,

де σ_sc = 40 кН/см².

х = [32,17(1,15·60 – 40) – 742] / 1,45·24 = 5,5 см < ε_yh_o=0,56·16=8,96 см.

Рис. 7 - Епюри згинальних моментів, перерізуючих і поздовжніх сил в фермі

Панель 3^I – 4^I

M = 5,6 кНм; N = 946,6 кН; е_о = 5,6 / 946,6 = 0,0059 м = 0,6 см.

e^I = 0,5h + e_o – a_p^I = 11 + 0,6 – 6 = 5,6 см < h_o – a_p^I = 10 см.

Маємо випадок малого ексцентриситету.

Остаточно залишаємо симетричне армування 8∅32 А 600С (64,34 см²).

Схема армування ферми зображена на рис. 9.

Рис. 9 - Розрахункова схема

Рис. 10 - Схема армування ферми

Примітки.

1. Конструктивне армування розглянутих елементів в цих методичних вказівках не наводиться. Приклади повного армування конструкцій подані у спеціальній довідковій літературі.

2. У цих вказівках розрахунок по другій групі граничних станів не наводиться.

ДОДАТКИ

ДОДАТОК А

Таблиця А.1 Табличні коефіцієнти для розрахунку згинальних елементів

Таблиця А.2 Розрахункова довжина l_o колон одноповерхових будівель з мостовим кранами

Рекомендовані джерела

1. Методичні вказівки до виконання КП №2 з дисципліни "Проектування залізобетонних та мурованих конструкцій". Розділ 1. "Вихідні дані. Компонування конструктивної схеми та збір навантажень на поперечну раму" / Конончук О. П. – Тернопіль: ТНТУ, 2013, – 36 с.

2. Методичні вказівки до виконання КП №2 з дисципліни "Проектування залізобетонних та мурованих конструкцій". Розділ 2. "Статичний розрахунок поперечної рами за допомогою програмного комплексу "Ліра" / Конончук О. П. – Тернопіль: ТНТУ, 2013, – 24 с.

3. Современные технологии расчета и проектирования металлических и деревянных конструкций: Курсовое и дипломное проектирование. Исследовательские задачи / Под ред. А. А. Нилова. – М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2008. – 326 с.

4. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов. / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.

5. ДБН В.1.2-2:2006. Навантаження і впливи: Норми проектування. – Київ: Мінбуд України, 2006. – 75 с.

6. Железобетонные конструкции. Курсовое и дипломное проектирование / Под ред. А. Я. Барашикова. – К.: «Вища школа», 1987. – 416 с.

7. Залізобетонні конструкції: Підручник / За ред. П. Ф. Вахненка. – К.: Вища школа, 1999. – 508 с.

8. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие / Под ред. А. Б. Голышева. – К: Будівельник, 1985. – 496 с.

9. Бондаренко В. М., Судницын А. И., Назаренко В. Г. Расчет железобетонных и каменных конструкций. В. М. Бондаренко, А. И. Судницын, В. Г. Назаренко. – М.: Высш.шк., 1988.

10. ДСТУ 3760-98. Прокат арматурний для залізобетонних конструкцій. Загальні технічні умови. – К., 1998.

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!