Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Факультет електроніки

Кафедра фізичної та біомедичної електроніки

А. О. Попов, Г. С. Порєва, М.А. Жуков

Теорія сигналів

Методичні вказівки до виконання курсової роботи

для студентів напряму

6.050801 – мікро- та наноелектроніка

Рекомендовано Вченою радою факультету електроніки НТУУ «КПІ»

Київ – 2012

Попов, А. О. Теорія сигналів: методичні вказівки до виконання курсової роботи для студентів напряму 6.050801 – мікро- та наноелектроніка / А.О. Попов, Г.С. Порєва, М.А. Жуков. – К. : НТУУ «КПІ», 2012. – 17 с.

Гриф надано Вченою радою ФЕЛ НТУУ «КПІ»

(протокол № 01/13 від 28.01.2013 р.)

Затверджено на засіданні

кафедри фізичної та біомедичної електроніки

(протокол № 12 від 18.01.2012 р.)

ЗМІСТ

ВСТУП

Завдання на курсову роботу

Склад і вимоги до оформлення КР (РГР)

Список рекомендованої літератури

Додаток А

Додаток Б

ВСТУП

Курсова робота (КР) з дисципліни «Теорія сигналів» є обов’язковим індивідуальним завданням для студентів, які вивчають цю дисципліну. Вона виконується протягом весняного семестру на другому курсі навчання за програмою підготовки бакалаврів.

Виконання КР має на меті набуття навичок вирішення конкретних практичних навчальних задач з використанням відомого, а також (або) самостійно вивченого теоретичного матеріалу в галузі обробки та аналізу сигналів.

Виконання КР дозволить студентам освоїти практичне застосування відомих методів обробки сигналів, проходження сигналів через дискретні системи, а також  проектування фільтрів в середовищі MatLAB, та більш глибоко вивчити сучасні методи обробки сигналів для їх використання в електронних фізичних та біомедичних інтелектуальних системах діагностики, моніторингу, терапії та життєзабезпечення.

Завдання на курсову роботу

Всі завдання робити вручну. Для виконання КР кожний студент на основі власної дати народження повинен сформувати числову послідовність вигляду:

Д₁Д₂М₁М₂Р₁Р₂Р₃Р₄

де Д₁Д₂ – цифри числа;

М₁М₂ – цифри місяця;

Р₁Р₂Р₃Р₄ – цифри року.

Розділ 1

«Дослідження проходження сигналів через лінійні системи»

Для виконання завдань цього розділу необхідно сформувати сигнал вигляду:

x[n]=[(Д₁ -Д₂+3), (4-М₁ +М₂), 2-М₂, (Р₄ + Д₂), -(Р₂ + Д₂)].

1. Для дискретного сигналу x[n] розрахувати необхідну роздільну здатність АЦП та навести відліки сигналу у двійковому коді. Передбачити додатковий біт для врахування знаку числа, але не включати цей біт в загальну розрядність.

2. Навести вихідну послідовність системи осереднення зі зсувом при подачі на вхід сигналу x[n] для значень . Розрахувати всі ненульові відліки вихідного сигналу.

3. Розглядаючи послідовність М2Д1Д2Р1 як імпульсну характеристику стаціонарної дискретної системи, розрахувати вихідний сигнал при подачі на вхід сигналу x[n].

4. Розглядаючи послідовності Р3М1М2 та Р1Р2Д2 як імпульсні характеристики двох стаціонарних дискретних систем, розрахувати вихідний сигнал при подачі на вхід сигналу x[n] при паралельному з’єднанні цих систем.

5. Розглядаючи послідовності Р3М2Д2 та Р4Р2Д2 як імпульсні характеристики двох стаціонарних дискретних систем, розрахувати вихідний сигнал при подачі на вхід сигналу x[n] при послідовному з’єднанні цих систем.

Лінійна стаціонарна дискретна система описується різницевим рівнянням:

y[n] + Д2·y[n-1] - P1·y[n-2] + Д1·y[n-3] = M2·x[n] - P4·x[n-1] + M1·x[n-2] + Д2·x[n-3] - P4·х[n-4].

Відомо, що вона знаходиться в стані спокою.

6. Записати математичний вираз характеристичної функції системи та комплексної частотної характеристики. З використаннями Матлаб побудувати графік АЧХ системи, для випадку частоти дискретизації 100 Гц та 2 кГц. Зробити висновки.

7. З використанням різницевого рівняння розрахувати перші 6 відліків імпульсної характеристики системи.

8. З використанням отриманої імпульсної характеристики розрахувати перші 5 відліків реакції системи на вхідний сигнал x[n].

9. З використанням різницевого рівняння розрахувати перші 5 відліків реакції системи на вхідний сигнал x[n]. Порівняти з п. 8, зробити висновки.

Розділ 2

«Розробка та дослідження системи частотно-залежної обробки сигналів»

Для всіх завдань будувати графіки сигналів та спектрів, вважаючи, що сигнал був дискретизований з частотою F_s, яка в 5 разів більша ніж частота зрізу (або верхня частота зрізу) фільтра за завданням з таблиці. Всі графіки сигналів (спектрів) будувати, підписуючи вісі в одиницях часу (частоти).

Для виконання завдань необхідно сформувати сигнал вигляду:

x[n]=[(3+Р₁+Д₂), (2-Р₄+М₂), -(1+Д₁+Д₂-М₂), (Р₂-Д₂), -( Д₂ - M₂)].

Завдання 1-5 виконувати вручну.

1. Розрахувати амплітудний та фазовий спектри сигналу за Фурьє, побудувати графіки.

2. Виконати обернене перетворення Фурьє за даними п.1. При розрахунках виконувати округлення до десятих. Розрахувати середньоквадратичне відхилення між початковим і відновленим сигналом, зробити висновки.

3. Розрахувати спектр сигналу за Уолшем, побудувати графік.

4. Виконати обернене перетворення Уолша, зробити висновки.

5. Розрахувати автокореляційну функцію сигналу, побудувати графік.
   

Дискретний фільтр описується різницевим рівнянням:

y[n]= Р3·x[n] - М2·x[n-1] + M1·x[n-2] - P1·x[n-3] + P4·х[n-4].                (1)

1. Засобами Матлаб отримати КЧХ та АЧХ і ФЧХ фільтра (1), скориставшись функцією freqz. Побудувати графіки, розрахувавши 100 відліків АЧХ та ФЧХ. Програмними засобами знайти частоту зрізу отриманого фільтра.

2. Засобами Матлаб отримати комплексний спектр сигналу х[n], побудувати його амплітудний і фазовий спектри. Засобами Матлаб розрахувати вихідний сигнал фільтра y[n] при подачі на вхід сигналу x[n], скориставшись функцією filter, побудувати його графік. Засобами Матлаб отримати комплексний спектр сигналу y[n], побудувати його амплітудний і фазовий спектри.

3. Отримати шляхом розрахунків комплексний спектр вихідного сигналу y[n] системи (1), перемноживши спектр сигналу х[n] та КЧХ системи (1) (КЧХ отримати з допомогою функції freqz). Побудувати амплітудний та фазовий спектри отриманого y[n], виконати обернене перетворення Фурьє та побудувати графік сигналу у[n]. Порівняти з результатами п. 7, зробити висновки.

4. Засобами Матлаб отримати 5 відліків імпульсної характеристики фільтра (1), розрахувати вихідний сигнал y[n] фільтра (1) на основі рівняння згортки, побудувати його графік. Побудувати амплітудний та фазовий спектри отриманого y[n], порівняти з результатами п. 7-8, зробити висновки.

5. Засобами Матлаб розрахувати КЧХ фільтра (1) на основі отриманої в п. 9 імпульсної характеристики. Отримати КЧХ фільтра, зробивши пряме перетворення Фурьє імпульсної характеристики. Розрахувати спектр вихідного сигналу фільтра, перемноживши спектр сигналу х[n] на отриману КЧХ. Отримати вихідний сигнал фільтра, зробивши обернене перетворення Фурьє. Побудувати графіки вихідного сигналу та його спектрів, порівняти з результатами п. 7-9, зробити висновки.

6. Повторити пп. 7-10, доповнивши сигнал х[n] десятьма нулями в кінці. Порівняти результати, зробити висновки.

7. Засобами Матлаб спроектувати дискретний фільтр відповідно до варіанту з таблиці. Записати вираз для характеристичної функції отриманого фільтра, різницевого рівняння та комплексної частотної характеристики фільтра. Навести лістинг програми. Побудувати структурну схему фільтра.

8. Засобами Матлаб отримати та побудувати АЧХ та ФЧХ фільтра з таблиці. Навести лістинг програми.

 Розділ 3

«Аналітичний огляд застосування аналізу сигналів в спеціальності»

Склад і вимоги до оформлення КР (РГР)

Вказані завдання розділів 1 та 2 виконуються охайно від руки на одному боці білого паперу формату А4 розбірливим почерком. Для всіх завдань необхідно навести повні розрахунки та побудувати графіки вхідного та усіх вихідних (розрахованих) сигналів. Треба звернути особливу увагу на правильність підписання осей на графіках (номери відліків, секунди чи герци).

Аналітичний огляд (розділ 3) виконується на комп’ютері за однією з наведених тем, або за власною темою після узгодження з викладачем.

Вимоги до оформлення розділу 3: ліве поле 2 см, всі інші – 1 см, шрифт Times 12-го кеглю, інтервал між рядками скрізь 1.5, вирівнювання скрізь по ширині. Обсяг тексту – не більше 20 сторінок. Кількість джерел в переліку посилань – не менше 5.

При використанні тексту з джерела, номер цього джерела за списком проставляється після запозиченого тексту в квадратних дужках ось так [8].

Всі розділи повинні мати номера і назву. Перед та після назви розділу треба відступити два порожніх рядка. Всі рисунки повинні мати номер або номер і назву. На всі рисунки треба надавати посилання в тексті роботи.

Максимальна оцінка за кожне завдання першого та другого розділів– 3 бали, за третій розділ – максимум 15 балів (10 – за зміст, 3 – за якість обраних джерел, 2 – за оформлення).

При невчасній здачі роботи кількість балів за кожне завдання зменшується вдвічі. Умовою атестацій студента є вчасна здача необхідних частин роботи. Для першої і другої атестації необхідні частини роботи здаються з титульним аркушем та завданням. Після перевірки та виставлення поточних оцінок за зроблені завдання і частини повертаються студенту до кінця семестру.

Всі частини роботи зшиваються в кінці семестру в м’яку палітурку разом з титульним аркушем, завданням, аркушем з списком завдань та здаються для передачі в архів. Захист роботи проводиться в кінці семестру.

Робота складається з таких структурних елементів (зшивати треба у вказаному порядку!):

– титульний аркуш (див. додаток А);

– заповнений бланк завдання (див. додаток Б);

– роздрукований аркуш зі списком завдань;

– розрахунково-пояснювальна записка та графічні матеріали;

– перелік посилань.

У випадку виявлення несамостійного виконання роботи студент буде неатестований, рейтинг буде анульований, та йому буде видане нове завдання.

Список рекомендованої літератури

1. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. ‑ СПб. : Питер, 2002. ‑ 608 с. – ISBN 5-318-00666-3.

2. Лазарев, Ю. Ф. МatLAB 5.x / Ю. Ф. Лазарев. – К. : Издательская группа BHV, 2000. – 384 с. – ISBN 966-552-068-7.

3. Лазарев Ю. Ф. Начала программирования в среде MatLAB : учеб. пособие. / Ю. Ф. Лазарев. – К. : НТУУ"КПИ", 2003. – 424 с.

4. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. ‑ М.: Мир, 1990. ‑ 548 с.

5. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. – М.: Техносфера, 2006. – 856 с.

Додаток А

Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Кафедра фізичної та біомедичної електроніки

Інв. № ______

КУРСОВА РОБОТА ( цей рядок залишити для груп ДМ, ДП)

розрахунково-графічна робота (цей рядок залишити для груп ІМ, ЛД)

 з дисципліни «Теорія біомедичних сигналів»/ «Теорія сигналів»

Студента (ки) _____ курсу групи ______

напряму підготовки __________________

__________________________________

(прізвище та ініціали)

Керівник:

доц. каф. ФБМЕ, доц., к.т.н. А.О. Попов

Національна оцінка ________________

Кількість балів: _______ Оцінка ECTS _____

Члени комісії ________________   доц., к.т.н., А.О. Попов

                             (підпис)

Київ – 20___

Додаток Б

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Факультет електроніки

Кафедра фізичної та біомедичної електроніки

ЗАВДАННЯ

на КР (РГР) з дисципліни «Теорія сигналів»

студенту _________________________________________

^{ПІБ повністю}

1. Тема роботи: «Аналіз дискретних сигналів та їх проходження через лінійні системи»

2. Термін здачі студентом закінченої роботи: 21 грудня 2014 р.

3. Дані до роботи: дата народження «___» ___________ ______ р.

4. Перелік питань, які мають бути розроблені: відповідно до аркушу завдання.

5. Перелік графічного (ілюстративного) матеріалу: графіки вхідних та вихідних сигналів, структурні схеми фільтрів.

7. Дата видачі завдання: 12 вересня 2014 року

КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН-ГРАФІК

виконання КР (РГР)

З повагою ІЦ "KURSOVIKS"!