Практична робота №5 Технологія оптимізації, оптимальний бізнес-план, план по продукції

Практична робота № 5

Тема: Технологія оптимізації, оптимальний бізнес-план, план по продукції.

Мета: Навчитися складати оптимальний план виробництва продукції з врахуванням обмеженого забезпечення матеріальними ресурсами. Засвоїти методику і технологію оптимізації планів в ТП Excel за допомогою програми Поиск решения.

Постановка задачі

На виробничому підприємстві „Електроприлад” склад готової продукції пустує. В цей же час цехи заповнені незавершеною продукцією. Немає реалізації, прибутку, зарплати, розвитку. Був складений план виробництва, в якому не були враховані обсяги запасів матеріалів і комплектуючих на складах і обмежені можливості постачальників вузлів і деталей. Проблема: менеджери і економісти розробили план виробництва продукції без врахування ресурсів, інакше запасів матеріалів і комплектуючих на складах і можливостей постачальників. Мета виробництва – максимально можливий прибуток. Потрібно визначити: планову кількість продукції і прибуток. Коефіцієнт зменшення віддачі відображає ефективність росту продажу за рахунок росту затрат на рекламу та інші витрати в системі маркетингу і збуту.

Математична модель

Уведемо позначення:

i - номер рядка, ресурсу;

j - номер стовпчика, продукту;

Xj – планова кількість j-го продукту;

Рj – прибуток на одиницю j-го продукту;

Ві – обмежений запас і-го ресурсу на складі;

Rij – норма витрату і-го ресурсу на одиницю j-го продукту;

Сі – планова сума витрату і-го ресурсу по всім продуктам.

В загальному вигляді дана модель економіко-математичної постановки задачі буде мати наступний вигляд:

Ci = m∑J=1 (Rij*Xj),

Цільова функція (максимізувати прибуток)

Р = m∑J=1 (Pj*Xj)      max

при обмеженнях Ci <= Ві та невід’ємній кількості продуктів Xj >= 0.

Порядок виконання роботи

1. За допомогою ТП Excel скласти план по номенклатурі згідно таблиці 5.1.

Таблиця 5.1

Найменування продукції розташовані в рядку 8. В рядку 9 розташовані клітини плану виробництва. Вихідними даними для розрахунків є норми витрат комплектуючих на виробництво одного виробу. Вони задаються матрицею D11:F15.

2. Ввести формули табличної моделі, що показані у таблиці 5.2.

Таблиця 5.2

Прибуток по кожному типу виробів обчислюється в рядку 17. Планові затрати комплектуючих на виробництво всіх типів виробів обчислюються у стовпчику С як сума добутку планової кількості продуктів на питомі норми затрат комплектуючих. В колонці С (планові витрати комплектуючих) введені формули обчислення суми добутку норм витрат ресурсів на планову кількість продукції.

В рядку 17 (Прибуток по видам виробів) числа 75, 50, 35 означають прибуток на одиницю продукції, яка перемножується на кількість виробів по плану і корегується піднесенням до степеню коефіцієнта зменшення прибутку з клітини Н15.          В рядку 18 знаходиться сума прибутку по всій продукції з рядка 17.

3. Викликати вікно Поиск решения і заповнити йог як показано на рис 5.1.

Рис. 5.1 - Вікно Поиск решения

Поле Оптимизировать целевую ячейку слугує для вказівки цільової клітини, значення якої необхідно максимізувати, мінімізувати або встановити рівним заданому числу. Ця клітина повинна містити формулу. В даному прикладі це клітина $D$18 (Прибуток).

3. Заповніть обмеження. Діалогові вікна Изменить та Добавить маютьоднаковий вигляд, рис.5.2

Рис. 5.2 - Діалогові вікна Изменить та Добавить

4. Перевірьте параметри Поиска решения у діалоговому вікні Параметры поиска решения. У вікні встановлюються обмеження на час рішення задач, вибираються алгоритми, задається точність рішення, надається можливість для збереження варіантів моделі. Поле Максимальное время слугує для обмеження часу, пошуку рішення задачі. Поле Предельное число итераций слугує для управління часом рішення задачі, шляхом обмеження числа проміжних обчислень. Час і число проміжних обчислень задаються в секундах і не перевищують 32 767. Значення 100, які використовується по замовченню, підходить для рішення більшості простих задач. Поле Относительная погрешность слугує для вказівки точності, з якою визначається відповідність клітини цільовому значенню або наближенню до вказаних меж. Поле повинно містити число з інтервалу від 0 до 1. Чим менше число, тим вище точність результатів. Поле Допустимое отклонение слугує для вказівки допуску на відхилення від оптимального рішення. При введенні більшого допуску пошук рішення закінчується швидше. Поле Сходимость результатів рішення застосовується тільки до нелінійних задач. Коли відносна зміна значення в цільовій клітині за останні 5 ітерацій стає менше числа, вказаного в полі Сходимость, пошукприпиняється. Чим менше значення у полі Сходимость, тим вище точність результатів. Прапорець Линейная модель слугує для прискорення пошуку рішення лінійної задачі оптимізації або лінійної апроксимації нелінійної задачі. Прапорець Неотрицательные значения дозволяє встановити нульову нижню межу для тих впливових клітин, для яких вона не була вказана в полі Ограничение діалогового вікна Добавление ограничений. Прапорець Автоматическое масштабирование слугує для вмикання автоматичної нормалізації вхідних і вихідних значень, які якісно відрізняються по величині, наприклад максимізація прибутку в процентному відношенні до вкладень, які обчислюються в мільйонах гривень. Прапорець Показывать результаты итераций надає можливість призупинити пошук рішення для перегляду результатів окремих ітерацій.

5. Виконати команду Загрузить/сохранить, якавикликає на екран діалогове вікно Загрузить или сохранить модель, в якому можна задати посилання на область клітин призначену для зберігання моделі оптимізації (рис.5.3), уведіть посилання на верхню клітину стовпчика, в якому буде розміщена модель оптимізації.

Рис. 5.3 - Діалогове вікно Загрузить или сохранить модель

6. У вікні Поиск решения натиснути кнопку Найти решения. По закінченню розрахунків з’являється діалогове вікно Результаты поиска решения (рис. 5.4).

Рис. 5.4 - Діалогове вікно Результаты поиска решения

Поле Отчеты задає тип звіту, який записується на окремий лист книги. Звіт Результаты використовується для створення звіту, який складається з цільової клітини в списку впливових клітин моделі, їх вхідних і кінцевих значень, а також формул обмежень і додаткових відомостей про накладенні обмеження. Звіт Устойчивость використовується для створення звіту, який містить відомості про чутливість рішення до малих змін в формулі моделі або в формулах обмежень. В звіт по нелінійним моделям включаються обмежені затрати, фіктивні ціни, а також діапазони обмежень.

Звіт Пределы використо-вується для створення звіту, який складається з цільової клітини і списку впливових клітин моделі, їх значень, а також нижніх і верхніх обмежень.

7. Змінити значення в клітині G15 на 1,0 (прибуток не залежить від об’єму виробництва і повторно запустити процес пошуку рішення, знайдене раніше рішення буде іншим. Дана зміна робить задачу лінійною. У вікні параметрів можна включити прапорець лінійної моделі.

8. Збережіть результати на сервері

9. Зробіть висновки і проаналізуйте рішення.

10. Оформіть звіт і дайте відповіді на контрольні питання

Контрольні питання

1. Поясніть що таке Целевая ячейка?

2. Поясніть призначення елементів та полів вікна Поиска решения:

- Максимальное время

- Предельное число итераций

- Относительная погрешность

- Допустимое отклонение

- Сходимость

- Линейная модель

- Автоматическое масштабирование

- Предположить .

3. Дайте пояснення понять:

- Бізнес-план

- Бізнес-правило

- Бізнес-висловлення.

З повагою "KURSOVIKS"!