41 Задачи с курса Физика на тему 10, Работа, Мощность (72 задачи) 09.11.2018 20:48

Задача 10.1

Какую работу совершит сила F = 20 Н, когда тело пройдет путь S = 5,0 м (рисунки а - г)? Угол α = 30⁰.

Рис. 10.1 - Какую работу совершит сила F

 

Задача 10.2

Тело массой m = 2,0 кг движется равномерно по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной под углом α = 60⁰ к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью µ = 0,20. Определить, какую работу совершат сила тяжести. сила реакции опоры, сила трения. сила F, когда тело пройдет расстояние S = 1,0 м.

 

Задача 10.3

Лифт массой 300 кг равномерно поднимается на 10 м. Какую работу совершает сила натяжения каната, поднимающего лифт? Какую работу совершает сила тяжести? Силой трения пренебречь.

 

Задача 10.4

Моторная лодка движется против течения горной реки. Сила тяги мотора 2,0 кН. Лодка относительно берега остается неподвижной. Скорость течения реки равна 5,0 м/с. Совершает ли работу сила тяги мотора? Если совершает, то чему равна работа за 5 с? Какова мощность мотора?

 

Задача 10.5

Рис. 10.2 – График зависимости силы F от перемещения

По графикам зависимости силы F от перемещения найти работу этой силы (рис. а, б) при перемещении тела на 5,0 см и 10 см.

 

Задача 10.6

Рис. 10.3 – Доска лежит на расстоянии х от двух соприкасающихся полуплоскостей

Доска массой m = 3,0 кг и длиной l = 1,0 м лежит на расстоянии х от двух соприкасающихся полуплоскостей из разных материалов. Какую работу надо совершить, чтобы передвинуть доску на вторую полуплоскость, в случаях: 1) x = 0, µ₁ = µ₂ = 0,10; 2) x = 0, µ₁ = 0, µ₂ = 0,10; 3) x = 10 см, µ₁ = 0,10, µ₂ = 0,20?

 

Задача 10.7

Рис. 10.4 - На горизонтальной плоскости лежит груз массой m = 100 г

На горизонтальной плоскости лежит груз массой m = 100 г на расстоянии х от пружины жесткостью k=100 Н/м (см. рисунок). Коэффициент трения между телом и плоскостью u. Какую работу надо совершить, чтобы передвинуть груз на х₀ = 3,0 см, в случаях: 1) х = 0, µ = 0; 2) х = 1,0 см, µ = 0,10?

 

Задача 10.8

Какая работа произведена при сжатии буферной пружины железнодорожного вагона на l₁ = 5,0 см, если для сжатия пружины на l₂ = 1,0 см требуется сила F = 30 кН?

 

Задача 10.9

Представим, что к центру Земли прорыли шахту. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить тело массой m = 1,0 кг из центра Земли на поверхность?

 

Задача 10.10

Рис. 10.5 - График зависимости работы от времени

Постоянная сила совершает работу. График зависимости работы от времени дан на рисунке. Каков характер движения в каждом из двух случаев? Построить графики зависимости мощности от времени.

 

Задача 10.11

Рис. 10.6 - Зависимость работы постоянной силы от времени

На графике представлена зависимость работы постоянной силы от времени. Построить графики 2 зависимости мощности и скорости тела от времени.

 

Задача 10.12

Рис. 10.7 - График зависимости мощности от времени

При испытании автомобильного двигателя получили график зависимости мощности от времени (см. рисунок). По графику определить работу за весь период испытаний.

 

Задача 10.13

Автомобиль массой М = 1,0 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь S = 50 м за t = 5,0 с. Какую мощность развивает автомобиль?

 

Задача 10.14

Два автомобиля одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Масса автомобилей одинакова. Во сколько раз мощность первого автомобиля больше мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль развивает скорость вдвое большую, чем второй? Сопротивлением движению пренебречь.

 

Задача 10.15

Определить среднюю полезную мощность при выстреле из гладкоствольного ружья, если известно, что пуля массой m вылетает из ствола со скоростью v₀, а длина канала ствола l (давление пороховых газов считать постоянным во время нахождения пули в канале ствола).

 

Задача 10.16

Маховик радиусом R вращается с частотой n, передавая ремнем приводу мощность N. Найти силу натяжения Т ремня, идущего без скольжения.

 

Задача 10.17

Под действием постоянной горизонтальной силы F = 10 Н движется тело массой m = 5,0 кг. Коэффициент трения между телом и плоскостью µ = 0,10. Какую работу совершат сила трения и сила F, когда тело пройдет путь S = 10 м?

 

Задача 10.18

Какую работу надо совершить, чтобы вытащить сани с грузом (общей массы m = 30 кг) на гору высоты Н = 10 м? Угол наклона горы α = 30⁰. Коэффициент трения между санями и горой линейно убывает вдоль пути от µ₁ = 0,5 у подножия до µ₂ = 0,1 у вершины.

 

Задача 10.19

Из колодца глубины Н = 20 м достают воду ведром. Внизу ведро заполняется водой до краев. Из-за течи при подъеме ведра часть воды выливается обратно в колодец. Считая, что подъем производится равномерно, а скорость вытекания воды постоянна, определить работу по подъему ведра, если к концу подъема в ведре остается α = 2/3 первоначальной массы воды. Масса пустого ведра 2 кг, его объем V = 15 л,

 

Задача 10.20

Вратарь, бросая мяч, действует на него с постоянной силой в течение 0,1 с. Рука его движется вперед на расстояние 1 м. Масса мяча 600 г. Определить ускорение мяча. Какая сила действует на мяч? Найти мощность, развиваемую вратарем в момент броска.

 

Задача 10.21

Автомобиль при буксировке тянут горизонтально с постоянной скоростью 5 м/с. Натяжение троса равно 600 Н. Какая работа совершается при перемещении автомобиля на расстояние 1,5 км? Определить мощность, развиваемую при буксировке.

 

Задача 10.22

Для погрузки угля в вагоны применяется ленточный транспортер, который перемещает уголь вверх по наклону на высоту 5 м. В минуту погрузчик доставляет 12 т угля к товарным вагонам. Какую работу совершает транспортер за 5 мин?

 

Задача 10.23

Сила тяги автомобиля изменяется с расстоянием по законам: а) F = D + B*S; б) F = D + B*S + C*S². Определить работу силы на участке (S₁, S₂).

 

Задача 10.24

Скорость поезда, масса которого равна m, меняется по закону v = D + Bt + Ct². Определить работу силы тяги за промежуток времени (t₁, ,t₂).

 

Задача 10.25

На моторную лодку, движущуюся на север, действует сила ветра F₀. Направление силы ветра меняется по закону α = B*S, где α - угол между направлением силы F₀ и перемещением S (В = const). Найти работу ветра, если его направление изменилось с южного на восточный.

 

Задача 10.26

Стальной цилиндр длиной 40 мм и диаметром 10 мм падает вертикально по закону х = gt²/2. Найти работу силы тяжести. Если время падения цилиндра t = 100 с.

 

Задача 10.27

Вычислите в лошадиных силах и в киловаттах общую мощность трех водопадов, расположенных последовательно на одной реке. Высота падения воды у первого водопада — 12 м, у второго — 12,8 м, у третьего — 15 м. Средний расход воды в реке равен 75,4 м³/с.

 

Задача 10.28

Какую мощность развивает спортсмен при прыжке в высоту, если его масса 75 кг и за 0,5 с он поднимает свой центр масс на высоту 2 м?

 

Задача 10.29

Вентилятор гонит струю воздуха через отверстие в стене. Во сколько раз надо увеличить мощность N₁ вентилятора, чтобы перегоняемая вентилятором в единицу времени масса воздуха m_t увеличилась в два раза?

 

Задача 10.30

Грузовой автомобиль массой 5*10³ кг, двигаясь со стоянки, прошел за 2 мин расстояние S = 1 км. Какова скорость автомобиля в конце этого пути, если средняя мощность, которую развивал мотор, составила N = 36,6 кВт? Коэффициент трения на всем пути считать постоянным и равным µ = 0,08.

 

Задача 10.31

Груз массой 1000 кг поднимают со скоростью l5 км/ч по наклонной плоскости длиной 30 м, которая образует с горизонтом угол 30⁰. Сила трения 2000 Н. Определить совершенную работу и мощность, развиваемую при подъеме груза.

 

Задача 10.32

Автомобиль массой l00 кг, движущийся по горизонтальному участку пути со скоростью 30 км/ч, развивает мощность, равную 22 кВт. Какую мощность должен развивать автомобиль при движении его в гору с уклоном 10⁰ с той же скоростью? Определить крутизну (угол наклона) спуска, по которому автомобиль будет идти со скоростью 30 км/ч, при выключенном моторе.

 

Задача 10.33

При забивании сваи в землю молотом весом 1000 Н, который движется со скоростью 10 м/с, земля оказывает сопротивление проникновению, равное 50000 Н. Какова средняя мощность при одном ударе? Нагревание не учитывать.

 

Задача 10.34

Под действием вертикально направленной силы F = 20000 Н тело массы 1 кг поднимается над поверхностью Земли на высоту h = 10,00 м. Чему равны работы, совершенные силой F и силой тяжести?

 

Задача 10.35

Рис. 10.8 - Со склонов сползает с постоянной скоростью v тело

Со склонов, имеющих профили 1 и 2, сползает с постоянной скоростью v тело массы m (см. рисунок). а) Чему равна работа сил трения на всем пути в случаях 1 и 2? б) Что можно сказать о равнодействующей всех сил, действующих на тело, в случаях 1 и 2?

 

Задача 10.36

Тело массы m брошено под углом ос к горизонту с начальной скоростью v₀. Найти среднюю мощность N, развиваемую силой тяжести за все время полета, и мгновенную мощность N как функцию времени.

 

Задача 10.37

Материальная точка переместилась в плоскости ХОY из точки 1 с радиусом - вектором r₁ = i + 2ј в точку 2 с радиус-вектором r₂ = 2i - 3ј. Найти работу силы F = 3i + 4ј, приложенной к точке, при этом перемещении.

 

Задача 10.38

Какую работу надо совершить, чтобы медленно погрузить в воду льдину площадью S = 2 м², высотой Н = 0,5 м? Плотность воды ρ_в = 1*10³ кг/м³, плотность льда ρ_л = 0,92*10³ кг/м³.

 

Задача 10.39

Доску длиной l = 3 м, лежащую на Земле, медлeнно волоком поворачивают вокруг одного из ее концов на угол α = 45⁰. Масса доски m = 80 кг, коэффициент трения между доской и Землей µ = 0,4. Найти работу, совершенную внешними силами.

 

Задача 10.40

Выяснить, являются ли потенциальными силовые поля, в которых силы определяются по законам: 1) F = ay*i; 2) F = ax*i + bу*ј, где а и b — постоянные величины.

 

Задача 10.41

Какую работу совершает сила тяжести при запуске искусственного спутника массой m = 10 кг на высоту Н = 1000 км над поверхностью Земли? Радиус Земли R_з = 6400 км.

 

Задача 10.42

Какую работу необходимо совершить, чтобы вывести тело массой m = 500 кг на орбиту искусственной планеты Солнечной системы?

 

Задача 10.43

Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы забросить тело на Луну? Считать, что в процессе движения взаимное положение Луны и Земли не меняется.

 

Задача 10.44

Цепь длиной l = 2 м и массой m = 5 кг, лежащую на плоскости, поднимают за один из ее концов. Чему равна минимальная работа по подъему цепи на высоту, равную ее длине?

 

Задача 10.45

Десять кирпичей, каждый массой m = 2 кг и толщиной h = 10 см лежат широкой своей частью на горизонтальном столе. Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы положить их друг на друга?

 

Задача 10.46

Какую работy совершит сила F, подняв по наклонной плоскости с углом при основании α = 30⁰ груз массой m = 2 кг на высоту h = 2,5 м с ускорением а = 10 м/с². Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением о плоскость пренебречь.

 

Задача 10.47

Найти работу, которую надо совершить, чтобы втащить тело массой m = 50 кг на горку произвольного профиля по плоской траектории из точки 1 в точку 2, расстояние между которыми по горизонтали l = 10 м, а по вертикали h = 10 м. Коэффициент трения между телом и горкой всюду одинаков и равен µ = 0,1. Профиль горки такой, что касательная к нему в любой точке составляет острый угол с горизонтом. Сила, приложенная к телу, всюду действует по касательной к траектории его перемещения.

 

Задача 10.48

После первого удара молотком по гвоздю длиной 1, тот входит в доску на глубину (l/к), где к > 1. За сколько ударов гвоздь будет забит полностью? Считать, что сила сопротивления материала доски пропорциональна глубине погружения гвоздя.

 

Задача 10.49

Определить работу, которую нужно произвести для того, чтобы сжать пружину на ∆х = 10 см, если для сжатия ее на ∆х₀ = 1 см необходима сила F = 100 H.

 

Задача 10.50

Система состоит из двух последовательно соединенных пружин с коэффициентами жесткости k₁ и k₂. Найти минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на ∆х.

 

Задача 10.51

На горизонтальной плоскости лежит брусок массой m = 2 кг. К бруску прикреплена пружина жесткостью k = 100 H/м. К другому концу пружины приложили горизонтально действующую силу, растягивающую пружину. Когда брусок начнет скользить, если коэффициент трения о плоскость µ = 0,5?

 

Задача 10.52

Транспортер поднимет песок в кузов автомобиля. Длина ленты транспортера l = 3 м, угол наклона ее к горизонту α = 30⁰, коэффициент полезного действия транспортера η = 85%, мощность, развиваемая двигателем транспортера, N = 3,5 кВт. За какое время транспортер нагрузит m = 6 т песка?

 

Задача 10.53

Вычислить работу А, совершенную при равноyскоренном подъеме груза массой m=100 кг на высот h = 4 м за время t = 2 с.

 

Задача 10.54

Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной l = 2 м, если масса m груза равна 100 кг, угол наклона φ = 30⁰, коэффициент трения µ = 0,1 и груз движется с ускорением а = 1м/с².

 

Задача 10.55

Вычислить работу А, совершенную на пути S = 12 м равномерно возрастающей силой, если в начале пути сила F₁ = 10 Н, в конце пути F₂ = 46 Н.

 

Задача 10.56

Материальная точка массой m = 2 кг двигалась под действием некоторой силы, направленной вдоль оси ОХ согласно уравнению х = А + Bt + Ct² + Dt^3, где В = - 2 м/с, С = 1 м/с², D = - 0,2 м/с³. Найти мощность N, развиваемую силой в момент времени t_l = 2 с и t₂ = 5 с.

 

Задача 10.57

Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением а = 2 м/с². Определить работу силы в течение первых пяти секунд.

 

Задача 10.58

Автомашина массой m = 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.

 

Задача 10.59

Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой m = 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона α = 30⁰ к горизонту на расстояние S = 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения µ = 0,06.

 

Задача 10.60

Насос мощностью N используют для откачки нефти с глубины h. Определить массу жидкости, поднятой за время t, если КПД насоса равен η.

 

Задача 10.61

Поезд массой m = 600 т движется под гору с уклоном α = 30⁰ и за время t = 1 мин развивает скорость v = 18 км/ч. Коэффициент трения µ = 0,01. Определить среднюю мощность локомотива.

 

Задача 10.62

Автомобиль массой m = 1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью v = 54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту α = 3⁰). Определить, какова должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же cкоростью.

 

Задача 10.63

Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению S = А - Bt + Ct² - Dt³ (В = 3 м/с, С = 5 м/с², D = 1м/с³). Определить мощность N, затрачиваемую на движение точки в момент времени t = 1 с.

 

Задача 10.64

Ветер действует на парус площадью S с силой F = A*Sp*(v₀-v)²/2, где А — некоторая постоянная: ρ - плотность воздуха; v₀ — скорость ветра; v — скорость лодки. Определить, при какой скорости лодки мгновенная мощность ветра максимальна.

 

Задача 10.65

Тело массой m поднимается без начальной скорости с поверхности Земли под действием силы F, меняющейся с высотой подъема у по закону F = -2mg(l-Ау) (где А — некоторая положительная постоянная), и силы тяжести mg. Определить: 1) весь путь подъема; 2) работу силы F на первой трети пути подъема. Поле силы тяжести считать однородным.

 

Задача 10.66

Тело массой m начинает двигаться под действием силы F = 2ti + 3t² ј, где i и ј — соответственно единичные векторы координатных осей х и у. Определить мощность N(t), развиваемую силой в момент времени t.

 

Задача 10.67

Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой 1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км/ч: 1) по горизонтальной дороге; 2) в гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути; 3) под гору с тем же уклоном. Коэффициент трения равен 0,07.

 

Задача 10.68

Мяч радиусом R = 10 см плавает в воде так, что его центр находится на Н = 9 см выше поверхности воды. Какyю работу надо совершить, чтобы погрузить мяч в воду до диаметральной плоскости?

 

Задача 10.69

Шар радиусом R = 6 см удерживается внешней силой под водой так, что его верхняя точка касается поверхности воды. Плотность материала шара ρ = 500 кг/м³. Какую работу произведет выталкивающая сила, если отпустить шар и предоставить ему свободно плавать?

 

Задача 10.70

Шар диаметром D = 30 см плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы погрузить шар в воду на h = 5 см глубже? Плотность материала шара ρ = 500 кг/м.

 

Задача 10.71

Льдина площадью поперечного сечения S = 1м² и высотой Н = 0,4 м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?

 

Задача 10.72

На вращающейся с угловой скоростью ω карусели на радиально проложенных рельсах стоит тележка массой m. Какую работу должен совершать человек, находящийся на карусели, чтобы переместить тележку из точки с радиусом R в центр?

С уважением ИЦ "KURSOVIKS"!