Задачи с курса Физика на тему 8, Реактивное движение (17 задач)

Задача 8.1

Водометный катер забирает забортную воду и выбрасывает ее назад со скоростью и относительно катера. При этом он движется со скоростью v₀. К катеру на длинном тросе прицепили буксируемое судно, сила сопротивления которого при одинаковой скорости движения равна силе сопротивления катера. Определить скорость буксира, если известно, что силы сопротивления для катера и буксируемого судна изменяются пропорционально их скоростям.

Задача 8.2

Двигатель реактивного самолета, летящего со скоростью v = 720 км/ч, в единицу времени засасывают массу M_t = 100 кг/с воздуха, расходует массу m_t = 4 кг/с топлива и выбрасывает массу M_t + m_t = 104 кг/с продуктов сгорания со скоростью u = 500 м/с относительно самолета. Определить силу тяги двигателя.

Задача 8.3

Огнетушитель выбрасывает в единицу времени массу µ = 0,2 кг/с пены со скоростью v = 20 м/с. Масса полного огнетушителя М₀ = 2 кг. Какую силу должен развить человек, чтобы удержать огнетушитель неподвижно в вертикальном положении в начальный момент его работы?

Задача 8.4

Две ракеты одинаковой массы М летят в одном направлении — одна со скоростью v, другая со скоростью 1,1 v. Когда ракеты поравнялись, первая ракета на короткое время включила двигатель. Какую массу топлива должна она выбросить со скоростью 3v относительно ракеты, чтобы скорости ракет уравнялись?

Задача 8.5

Ракета с жидким топливом массой m_t = 1,5*10⁴ кг запускается в вертикальном направлении. Расход топлива q = 150 кг/с. На какую высоту поднимается ракета за время работы двигателя t = 1 мин, если скорость истечения газов из сопла u = 3*10³ м/с?

Задача 8.6

Для космической ракеты массы М = 5,00 т, которая вышла на орбиту вокруг Земли, скорость отбрасывания частиц из реактивного двигателя была равна u = 4000 м/с. Найти начальную массу ракеты М₀. Сопротивлением воздуха при полете пренебречь.

Задача 8.7

Определить скорость ракеты, выпущенной вертикально вверх, через t = 4 с после старта, если ее масса в начальный момент М₀ = 2 кг, а относительная скорость выхода продуктов сгорания u = 100 м/с, скорость расхода горючего µ = 0,2 кг/с.

Задача 8.8

На катере, масса которого составляет 2*10⁵ кг Установлен водометный двигатель, выбрасывающий ежесекундно в направлении, противоположном движению катера, 200 кг воды со скоростью 5 м/с (относительно катера). Определить скорость катера через 5 мин после начала движения. Сопротивлением воды пренебречь.

Задача 8.9

Внутри вертикальной трубы диаметром d = 0,1 м укреплен вентилятор. Во время работы вентилятора из трубы выбрасывается струя воздуха и труба повисает в воздухе (реактивная сила струи уравновешивает силу тяжести трубы с вентилятором). При какой минимальной скорости воздуха в струе это возможно? Масса трубы с вентилятором равна М = 3 кг, плотность воздуха р = 1,29 кг/м³.

Задача 8.10

Ракета массой m = 1 т, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх, поднимается с ускорением а = 2g. Скорость v струи газов, вырывающихся из сопла, равна 1200 м/с. Найти расход Q_m горючего.

Задача 8.11

Космический корабль имеет массу m = 3,5 т. При маневрировании из его двигателя вырывается струя газов со скоростью v = 800 м/с; расход горючего Q_m = 0,2 кг/с. Найти реактивную силу F двигателей и ускорение а, которое она сообщает кораблю.

Задача 8.12

На катере массой m = 4,5 т находится водомет, выбрасывающий со скоростью u = 6 м/с относительно катера назад µ = 25 кг/с воды. Пренебрегая сопротивлением движению катера. определить: 1) скорость катера через t = 3 мин после начала движения; 2) предельно возможную скорость катера.

Задача 8.13

Ракета, масса которой в начальный момент времени М = 2 кг, запущена вертикально вверх. Относительная скорость выхода продуктов сгорания u = 150 м/с, расход горючего µ = 0,2 кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить ускорение а ракеты через t = 3 c после начала ее движения. Поле силы тяжести считать однородным.

Задача 8.14

Ракета, масса которой в начальный момент М = 300 г, начинает выбрасывать продукты сгорания с относительной скоростью u = 200 м/с. Расход горючего µ = 100 г/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха и внешним силовым полем, определить: 1) за какой промежуток времени скорость ракеты станет равной v₁ = 50 м/с; 2) скорость v₂, которую достигнет ракета, если масса заряда m₀ = 0,2 кг.

Задача 8.15

Ракета с начальной массой m₀, начиная движение из состояния покоя, к некоторому моменту времени t, израсходовав топливо массой m, развивает скорость v. Пренебрегая сопротивлением воздуха и внешним силовым полем, определить зависимость v от m, если скорость истечения топлива относительно ракеты равна u.

Задача 8.16

Ракета поднимается с нулевой начальной скоростью вертикально вверх. Начальная масса ракеты m₀, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u. Пренебрегая сопротивлением воздуха, выразить скорость ракеты v в зависимости от m и t (m - масса ракеты, t - время ее подъема). Поле силы тяжести считать однородным.

Задача 8.17

Ракета с начальной массой m₀ = 1,5 кг, начиная движение из состояния покоя вертикально вверх, выбрасывает непрерывную струю газов с постоянной относительно нее скоростью u = 800 м/с. Расход газа µ = 0,3 кг/с. Определить, какую скорость приобретает ракета через время t = 1 с после начала движения, если она движется: 1) при отсутствии внешних сил; 2) в однородном поле силы тяжести; 3) оценить относительную погрешность, сделанную для данных условий задачи при пренебрежении внешним силовым полем.

С уважением ИЦ "KURSOVIKS"!